Python 的 Range 是左開(kāi)右閉的，而且除了 Python 的 Range，還有各種語(yǔ)言，如 Swift 語(yǔ)言的..<運(yùn)算符之類(lèi)的也有類(lèi)似這樣的設(shè)計(jì)。關(guān)于 Range 為什么要這樣設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題，Edsger W. Dijkstra 在1982年寫(xiě)過(guò)一篇短文章分析了一下其中的原因——當(dāng)然，那時(shí)候沒(méi)有 Python，E. W. Dijkstra 當(dāng)年以其他語(yǔ)言為例，但是思路是相通的——這里做摘錄與翻譯如下。
本翻譯同時(shí)發(fā)布于個(gè)人博客
原文
Why numbering should start at zero by Dijkstra[extension://bfdogplmndidlpjfhoijckpakkdjkkil/pdf/viewer.html?file=https%3A%2F%2Fwww.cs.utexas.edu%2Fusers%2FEWD%2Fewd08xx%2FEWD831.PDF]
翻譯版
為了表示 2,3,...,12 這樣一個(gè)序列，有四種方法
2 ≤ i < 13（左閉右開(kāi)區(qū)間）
1 < i ≤ 12（左開(kāi)右閉區(qū)間）
2 ≤ i ≤ 12（閉區(qū)間）
1 < i < 13（開(kāi)區(qū)間）
其中有沒(méi)有哪一種是最好的表示法呢？有的。前兩種表示法的兩端數(shù)字的差剛好是序列的長(zhǎng)度。而且在這兩種的任何一種表示法中，兩個(gè)相鄰子序列的其中一個(gè)子序列的上界就是另一個(gè)子序列的下界。這只是讓我們挑出了前兩種，而不能讓我們從前兩種中選出最好的一種表示法來(lái)，讓我們繼續(xù)分析。
注意到自然數(shù)是有最小值的。當(dāng)我們?cè)谙陆缛?lt;（像第二和第四那樣），如果我們想表示一個(gè)從最小的自然數(shù)開(kāi)始的序列，那這種表示法的下界就會(huì)是非自然數(shù)（比如 0,1,...,5 會(huì)被表示成 -1 < i ≤ 5），這種表示法顯得太丑陋了，所以對(duì)于下界，我們喜歡≤。
那我們?cè)賮?lái)看看上界，在下界使用≤時(shí)，如果我們對(duì)上界也使用≤會(huì)發(fā)生什么呢？考慮一下當(dāng)我們想要表示一個(gè)空集時(shí)，比如 0 ≤ i ≤ -1 上界會(huì)小于下界。顯然，這也是很難令人接受的，太反直覺(jué)了。而如果上界使用<，就會(huì)方便很多，同樣，表示空集：0 ≤ i < 0。所以，對(duì)于上界，我們喜歡<。
有疑問(wèn)的話，注意一下，0 ≤ i < 0 的含義是，i < 0 && i >= 0，他們之間是邏輯與的關(guān)系，所以當(dāng)上下界數(shù)字相等時(shí)可以表示空集。
好的，我們通過(guò)這些分析發(fā)現(xiàn)，第一種表示法是最直觀的。我們?cè)賮?lái)看看討人煩的下標(biāo)問(wèn)題，到底我們應(yīng)該給第一個(gè)元素什么值呢？ 0 還是 1 ？對(duì)于含有 N 個(gè)元素的序列，使用第一種表示法：
當(dāng)從 1 開(kāi)始時(shí)，下標(biāo)范圍是 1 ≤ i < N+1；
而如果從零開(kāi)始，下標(biāo)范圍是 0 ≤ i < N；
讓我們的下標(biāo)從零開(kāi)始吧，這樣，一個(gè)元素的下標(biāo)就等于當(dāng)前元素之前的元素的數(shù)量了。（an element's subscript equals the number of elements preceding it in the sequence. ）
總結(jié)
拋開(kāi)冗長(zhǎng)的分析過(guò)程，總結(jié)一下，選擇第一種表示法（左閉右開(kāi)區(qū)間）有以下幾個(gè)原因
上下界之差等于元素的數(shù)量
易于表示兩個(gè)相鄰子序列，一個(gè)子序列的上界就是另一個(gè)子序列的下界
序列從零（最小自然數(shù)）開(kāi)始計(jì)數(shù)時(shí)，下界的下標(biāo)不是 -1（非自然數(shù)）
表達(dá)空集時(shí)，不會(huì)使得上界小于下界
作者：Matrix96
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