一、自我發(fā)展
1、終身學(xué)習(xí)，持續(xù)不斷。
2、加強(qiáng)本體性知識(shí)的學(xué)習(xí)，
從個(gè)體發(fā)生學(xué)、歷史發(fā)生學(xué)的角度清晰每一個(gè)概念怎樣一步步的建立起來(lái)，避免被動(dòng)應(yīng)付。
3、不為自己畫(huà)界，打開(kāi)自己，要有積極的心態(tài)，對(duì)待自我發(fā)展。
4、語(yǔ)言需嚴(yán)謹(jǐn)，注意日常概念，日常用語(yǔ)的應(yīng)用，語(yǔ)言的不嚴(yán)謹(jǐn)會(huì)造成后續(xù)學(xué)習(xí)的困惑，課上要有意識(shí)的澄清；
日常概念，日常用語(yǔ)的正確使用，語(yǔ)言的準(zhǔn)確性，盡量使用相對(duì)科學(xué)的簡(jiǎn)練、標(biāo)準(zhǔn)的三種語(yǔ)言描述。
二、澄清概念
1、矩形、長(zhǎng)、寬
長(zhǎng):矩形中較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度叫做長(zhǎng)長(zhǎng)；:矩形中較短邊的長(zhǎng)度叫做寬。
長(zhǎng)方形是視覺(jué)定義，從邏輯角度需準(zhǔn)確的引出矩形。
2、2條長(zhǎng)與長(zhǎng)的2倍的區(qū)別
一條長(zhǎng)，一條寬是不準(zhǔn)確的說(shuō)法，正確的是相對(duì)于圖形而言的說(shuō)法一條長(zhǎng)邊，一條短邊。
當(dāng)轉(zhuǎn)換成等式時(shí)，此時(shí)的長(zhǎng)指的不是長(zhǎng)邊，是長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度也就是線(xiàn)段，需要度量。
對(duì)照?qǐng)D形是兩條長(zhǎng)邊，對(duì)照數(shù)學(xué)等式來(lái)講是長(zhǎng)的2倍。
圖形語(yǔ)言的特點(diǎn)數(shù)學(xué)公式語(yǔ)言的特點(diǎn)是不一樣的，但兩者之間有聯(lián)系。
3、頻率與概率的區(qū)別
有關(guān)概率思想：個(gè)體發(fā)生學(xué)的角度可以從皮亞杰的兒童認(rèn)知發(fā)展規(guī)律理解
最初（0~2）動(dòng)畫(huà)片世界，原聲懸念的世界，早期兒童關(guān)于確定性、或然性完全無(wú)感。
（2~6）前運(yùn)算階段，形成表象，表象是靜態(tài)的，生活在一個(gè)充滿(mǎn)或然性的世界。確定性世界被偶然性世界包含其中，隨著世界的進(jìn)步在廣闊的或然性世界里對(duì)某些現(xiàn)象有了把握，相應(yīng)的這塊就是確定性，確定性是相對(duì)而言的。仍然是或然性的世界但感受到了確定性（前確定性：感覺(jué)上是確定的是有因果性的，但事實(shí)上他的邏輯不是客觀的，因果也不是客觀的，而是主觀的，這個(gè)階段處于自我中心階段）
兒童本身生活在一個(gè)或然性的世界當(dāng)中 ，但他渴望把握的是確定性。
小學(xué)一到四年級(jí)都是滿(mǎn)足孩子 把握確定性的需求（加減乘除、測(cè)量、幾何變換）
五、六年級(jí)才開(kāi)始滲透可能性大小，各種實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程當(dāng)中感受事件發(fā)生的隨機(jī)性
初中：等可能事件的概率；用頻率估計(jì)概率；拔動(dòng)的頻率趨近的常數(shù)叫做概率。
確定可能性的大?。ù_定誰(shuí)的可能性需做實(shí)驗(yàn)）
每個(gè)實(shí)驗(yàn)包含了基本事件可能的結(jié)果，有幾個(gè)可能性事件，這個(gè)可能性事件出現(xiàn)的大小定義為概率
三、有關(guān)課堂
課堂要有挑戰(zhàn)性，要有驚異感，注意課堂的開(kāi)放性。
孩子的潛力無(wú)限，不要用常規(guī)的視角限制學(xué)生的發(fā)展；
不能憑空想孩子是否能接受，其實(shí)孩子比遠(yuǎn)我們想象更優(yōu)秀。，
在真實(shí)的實(shí)驗(yàn)真實(shí)的實(shí)踐的過(guò)程中去感受，給予思維的高度。
