計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)都是以補(bǔ)碼的形式存放和計(jì)算！

原碼

將一個(gè)整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制形式，就是其原碼。例如short a = 6; a 的原碼就是0000 0000 0000 0110；更改 a 的值a = -18; 此時(shí) a 的原碼就是1000 0000 0001 0010。

通俗的理解，原碼就是一個(gè)整數(shù)本來的二進(jìn)制形式。

反碼

• 對(duì)于正數(shù)，它的反碼就是其原碼（原碼和反碼相同）；
• 負(fù)數(shù)的反碼是將原碼中除符號(hào)位以外的所有位（數(shù)值位）取反，也就是 0 變成 1，1 變成 0。
  例如short a = 6; a 的原碼和反碼都是0000 0000 0000 0110；更改 a 的值a = -18; 此時(shí) a 的反碼是1111 1111 1110 1101。

補(bǔ)碼

• 對(duì)于正數(shù)，它的補(bǔ)碼就是其原碼（原碼、反碼、補(bǔ)碼都相同）；
• 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是其反碼加 1。
  例如short a = 6; a 的原碼、反碼、補(bǔ)碼都是0000 0000 0000 0110；更改 a 的值a = -18; 此時(shí) a 的補(bǔ)碼是1111 1111 1110 1110。

可以認(rèn)為，補(bǔ)碼是在反碼的基礎(chǔ)上打了一個(gè)補(bǔ)丁，進(jìn)行了一下修正，所以叫“補(bǔ)碼”。

原碼、反碼、補(bǔ)碼的概念只對(duì)負(fù)數(shù)有實(shí)際意義，對(duì)于正數(shù)，原碼、反碼、補(bǔ)碼都是一樣的。

最后總結(jié)一下 6 和 -18 從原碼到補(bǔ)碼的轉(zhuǎn)換過程：

在計(jì)算機(jī)內(nèi)存中，整數(shù)一律采用補(bǔ)碼的形式來存儲(chǔ)。這意味著，當(dāng)讀取整數(shù)時(shí)還要采用逆向的轉(zhuǎn)換，也就是將補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為原碼。將補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為原碼也很簡(jiǎn)單：先減去 1，再將數(shù)值位取反即可。

補(bǔ)碼到底簡(jiǎn)化硬件電路的

由于整數(shù)在內(nèi)存中是以補(bǔ)碼表示的，那么計(jì)算機(jī)只要設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)單的、不用區(qū)分符號(hào)位和數(shù)值位的加法電路，就能同時(shí)實(shí)現(xiàn)加法和減法運(yùn)算，并且非常高效，極大簡(jiǎn)化了計(jì)算機(jī)的硬件電路。

補(bǔ)碼計(jì)算：

6 - 18 = 6 + (-18)
= [0000 0000 0000 0110]補(bǔ) + 
  [1111 1111 1110 1110]補(bǔ)
= [1111 1111 1111 0100]補(bǔ)  ，負(fù)數(shù)減1
= [1111 1111 1111 0011]反
= [1000 0000 0000 1100]原
= -12

18 - 6 = 18 + (-6)
= [0000 0000 0001 0010]補(bǔ) + 
  [1111 1111 1111 1010]補(bǔ)
= [1 0000 0000 0000 1100]補(bǔ)
= [0000 0000 0000 1100]補(bǔ)
= [0000 0000 0000 1100]反
= [0000 0000 0000 1100]原
= 12

5 - 13 = 5 + (-13)
= [0000 0000 0000 0101]補(bǔ) + 
  [1111 1111 1111 0011]補(bǔ)
= [1111 1111 1111 1000]補(bǔ)
= [1111 1111 1111 0111]反
= [1000 0000 0000 1000]原
= -8

13 - 5 = 13 + (-5)
= [0000 0000 0000 1101]補(bǔ) +
  [1111 1111 1111 1011]補(bǔ)
= [1 0000 0000 0000 1000]補(bǔ) 
= [0000 0000 0000 1000]補(bǔ)
= [0000 0000 0000 1000]反
= [0000 0000 0000 1000]原
= 8

位運(yùn)算

1、“與” 運(yùn)算（&）

運(yùn)算規(guī)則： 兩個(gè)參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)，按照它們的二進(jìn)制位進(jìn)行運(yùn)算。
只有兩個(gè)位都是1的時(shí)候結(jié)果才是1，否則是0。 例如1&1=1，1&0=0，0&1=0，0&0=0

舉例： 3&5=? 首先將3換算成2二進(jìn)制數(shù)，3是 0000_0011，5是 0000_0101，則

  0000_0011
& 0000_0101
= 0000_0001
 即結(jié)果是十進(jìn)制的1

補(bǔ)充：負(fù)數(shù)按補(bǔ)碼的形式參與 “與” 運(yùn)算。

用途：

1）將某些位的值變成0

比如 0010_1010，如果跟 0000_1100按位 "與"，就是把高4位以及低2位變成0，結(jié)果如  0000_1000

2）檢測(cè)某個(gè)位的值是不是1

比如有個(gè)值是 0000_0101，它的每個(gè)位代表著一個(gè)開關(guān)，0是關(guān)1是開，我怎么知道某個(gè)位上的值是什么?

比如和 0000_0001按位 "與" 就可以得到右邊第一位是不是1，檢測(cè)右邊第二位是否1可以跟 0000_0010 按位 "與"，如此類推...

3）取一個(gè)數(shù)的某幾位的值（其實(shí)跟第二種用法差不多）

比如，有個(gè)值是 0010_0101，要取高4位，就跟 1111_0000 運(yùn)算得到 0010_0000；要取低4位，就跟
0000_1111 運(yùn)算得到 0000_0101；要取指定位上的值，只要跟那個(gè)位上是1的數(shù)進(jìn)行按位 "與" 就行了。

其實(shí)原理就是可以用1去試探，只有原來的值是1才會(huì)得到1，原來是0，也得到0，所以得到什么值表示了原來是什么值

2、“或” 運(yùn)算（|）

運(yùn)算規(guī)則： 將兩個(gè)要運(yùn)算的數(shù)據(jù)，按照它們的二進(jìn)制位，進(jìn)行 “或” 運(yùn)算。
即只要有一個(gè)是1，結(jié)果就是1。*如：1|0=1，0|1=1，1|1=1，0|0=0

舉例： 3|5=? 換算一下，3是 0000_0011，5是 0000_0101，則

 0000_0011
|0000_0101
=0000_0111
即結(jié)果是十進(jìn)制的7

補(bǔ)充：負(fù)數(shù)的按位 “或” 要轉(zhuǎn)換為補(bǔ)碼的形式再進(jìn)行計(jì)算。

用途：

1）把某個(gè)位上的值改成1

例如 0000_0101，要把右邊第二位改成1，只要和 0000_0010 按位 "或" 即可。

3、“異或” 運(yùn)算（^）

運(yùn)算規(guī)則： 異或，就是特殊的 “或”，0|0=0，0|1=1，1|0=1，1|1=0，簡(jiǎn)單而言，就是 相同為0,不同為1

舉例： 3^5，3轉(zhuǎn)成二進(jìn)制，則

 0000_0011
^0000_0101
=0000_0110
即十進(jìn)制的6

用途：

1）讓一個(gè)數(shù)的位0變1，1變0（有人疑惑，這不是取反運(yùn)算符也可以嗎?，不同，這個(gè)可以按自己需要指定哪幾位）

比如有個(gè)值 0100_0101，我想翻轉(zhuǎn)，則跟 1111_1111 進(jìn)行按位 "異或"，得到 1011_1010

2）與0相異或，保留原值 ，1010_1110 ^ 0000 0000 = 1010_1110。

4、取反運(yùn)算（~）

運(yùn)算規(guī)則： 取反，很簡(jiǎn)單，就是0=1，1=0。它是單目運(yùn)算符

舉例： ~3

 ~0000_0011=1111_1100，即十進(jìn)制的252

5、左移運(yùn)算（<<）

正數(shù)負(fù)數(shù)都是相同的處理方式：高位溢出的丟棄，低位不足的補(bǔ)0

效果：值乘以2。但有些情況會(huì)溢出得到負(fù)數(shù)。

6、右移運(yùn)算（>>）

正負(fù)數(shù)的右移處理方式不同

正數(shù)：高位補(bǔ)0，低位溢出的舍去
負(fù)數(shù)：高位補(bǔ)1，低位溢出的舍去