2019年高考遇上了端午佳節(jié)，而后又遇到了超難的數(shù)學(xué)。高考數(shù)學(xué)霸占了微博熱搜前三名。考生們紛紛表示考完數(shù)學(xué)后哭了。不得不感嘆，數(shù)學(xué)一直以來就是困擾眾多考生的重大難題。事實(shí)上，求解全國卷三的云與維納斯的身高都不及無窮小理論背后的故事多。
當(dāng)邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)遇上推測的歷史，會碰撞出怎樣的火花呢？
01 帶著“神圣真理”的“上帝的使者”
圣人是上帝的軍隊(duì)，他們永遠(yuǎn)在對抗魔鬼，防止魔鬼侵占人類的靈魂?！兰{爵
故事要從依納爵說起，他是一位西班牙貴族，在1534年創(chuàng)建了耶穌會（以下簡稱為SJ）。如果你認(rèn)為它只是一個(gè)人才濟(jì)濟(jì)的宗教組織，那你可大錯特錯了，他們還有要一個(gè)神圣的目標(biāo)：傳播天主教的教義，擴(kuò)大其影響范圍，并增強(qiáng)其權(quán)威性。
創(chuàng)始人依納爵為了能讓SJ的指導(dǎo)原則能夠付諸實(shí)踐希望SJ成員能從思想上發(fā)生轉(zhuǎn)變，于是便把目光投向了教育領(lǐng)域。而他們在教育上的成功，使得歐洲大大小小城鎮(zhèn)都希望SJ能夠建立社區(qū)學(xué)院。于是在混亂的年代，SJ創(chuàng)造了一種奇跡。在被宗教改革沖擊得四分五裂的領(lǐng)土上重建了和平與秩序，而奇跡的主旨就是——真理、等級制度和秩序。
只有“上帝的使者”所具有的絕對權(quán)威以及他們所持有的“神圣真理”，才能使世界實(shí)現(xiàn)和平與和諧。
02 用你的規(guī)則統(tǒng)治所有學(xué)科
數(shù)學(xué)家羅素曾說，年輕人自己想要自殺，卻因?yàn)閿?shù)學(xué)活了下來。
數(shù)學(xué)到底有何種魅力能讓無數(shù)人著迷？數(shù)學(xué)家克拉維斯將為我們揭開謎底。起初，他是一位負(fù)責(zé)教會工作的人。但他通過歷法改革證明了自己的數(shù)學(xué)能力，并且一舉成為數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)言人。他野心勃勃，因?yàn)樗胍褦?shù)學(xué)確立為SJ課程體系的核心課程。
《牧羊少年奇幻之旅》中說，“當(dāng)你想做一件事情的時(shí)候，整個(gè)宇宙都會合力幫你。”神學(xué)統(tǒng)治的學(xué)科體系中，想要提升數(shù)學(xué)的地位并非易事，但是克拉維斯通過自己的努力算是完成了自己的使命，并且也聚集了一大批熱愛數(shù)學(xué)的人。
數(shù)學(xué)的春天或許就要來了。
但此時(shí)的數(shù)學(xué)理論依然是以歐幾里得幾何作為關(guān)鍵。之所以發(fā)展數(shù)學(xué)，是克拉維斯認(rèn)為，當(dāng)其他學(xué)科存在爭議時(shí)，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域真理卻可以通過自身的證明強(qiáng)迫讀者接受它，不管別人喜歡與否。而且數(shù)學(xué)是永恒不變的，一旦被證明在遙遠(yuǎn)的過去和未來依然是正確的。
此時(shí)，SJ成員們認(rèn)為，數(shù)學(xué)是能夠提供穩(wěn)定、有序和不變的永恒真理。而這些也代表了SJ的無上的權(quán)威。此時(shí)的數(shù)學(xué)是沒有威脅的，甚至成為了SJ權(quán)威的證明。
03 無窮小理論為什么是危險(xiǎn)的
即使是學(xué)了十幾年的數(shù)學(xué)，當(dāng)問到什么是無窮小的時(shí)候，我的腦子突然間懵了，沒有一點(diǎn)思緒。谷歌了一下才知道，無窮小是極限為0的函數(shù)。但我依然不理解創(chuàng)造出無窮小理論意義。
其實(shí)，無窮小最初的時(shí)候是一個(gè)看似安全的數(shù)學(xué)問題。直覺上看，平面似乎是有一些平行的直線構(gòu)成的，實(shí)體也由一些平行的平面構(gòu)成的。如果直線和平面是沒有寬度和厚度的得到的實(shí)體也會沒有寬度和面積，但如果存在一個(gè)厚度，那么無論厚度多小，他們都將不可避免地構(gòu)成一個(gè)無窮大的實(shí)體。這種方法稱為“不可分量法”。
這個(gè)方法的基本思想是：線是有無窮多個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的，面是由無窮多條線構(gòu)成的，立體是由無窮多個(gè)平面構(gòu)成的。點(diǎn)、線、面分別就是線、面、體的不可分量。——百度百科
?此前的數(shù)學(xué)研究方法是通過數(shù)學(xué)推理來將秩序強(qiáng)加給物理世界，而無窮小理論所用的數(shù)學(xué)研究方法則是通過物理對象創(chuàng)造純數(shù)學(xué)對象，簡單來說就是靠著直覺做出假設(shè)再加以證明。
這顯然打破了之前數(shù)學(xué)所代表的有序，取而代之的是數(shù)學(xué)的無序，懷疑和創(chuàng)新。而無窮小理論背后的深意是SJ教會所畏懼的。SJ一些科學(xué)家想要從純數(shù)學(xué)的角度證明無窮小理論是錯誤的，而另一群追求真理的科學(xué)家選擇了遵從自己的內(nèi)心。
無窮小這場數(shù)學(xué)大戰(zhàn)在意大利和英國這兩個(gè)戰(zhàn)場上發(fā)生，而戰(zhàn)果也標(biāo)志著兩個(gè)國家的未來。這其中到底有多少有趣的故事？還有多少科學(xué)家為此奔波勞累，甚至不惜生命？意大利和英國是如何受到無窮小理論的影響，這也許就需要你打開這本書來尋找答案了。
04 一個(gè)普通數(shù)學(xué)理論背后不平凡的故事
在《無窮小》這本書中，享有盛譽(yù)的歷史學(xué)家阿米爾·亞歷山大披露了教士裁決背后的深層原因，并揭示了無窮小和不可分量學(xué)說是如何持續(xù)存在，并成為微積分和大多數(shù)現(xiàn)代數(shù)學(xué)與技術(shù)的基石的這段歷史。
我從未想到一個(gè)看似簡單的數(shù)學(xué)理論這背后竟然有這么驚心動魄的故事。這其中最吸引我的便是那些推動故事發(fā)展的數(shù)學(xué)家。
書中用數(shù)學(xué)家的人生經(jīng)歷加之?dāng)?shù)學(xué)思想來講述這段看似平凡的歷史，不僅直截了當(dāng)?shù)慕榻B了背景，更揭示了無窮小理論被打擊的深層原因，最重要的是那些不斷前進(jìn)、追求真理的數(shù)學(xué)家總會讓你對數(shù)學(xué)學(xué)科有不一樣的理解和感悟。
在這里，數(shù)學(xué)是有靈魂的，它不是我們所畏懼的高考試題，也不是在菜市場使用的加減乘除，而是通過這些具有人格魅力的數(shù)學(xué)家告訴我們?nèi)绾巫非蠛褪刈o(hù)自己心中的那片白月光。
在這里，歷史是有溫度的，它不是時(shí)間、地點(diǎn)和一連串?dāng)?shù)據(jù)組成的歷史事件，而是在今天依然閃耀著光芒的數(shù)學(xué)思想，是沿用至今的數(shù)學(xué)方法。
跟著《無窮小》這本書找尋數(shù)學(xué)的魅力和歷史的溫暖。
