數(shù)學(xué)教育不僅要介紹知識(shí)給學(xué)生，還必須將自身固有的美展示給學(xué)生，使學(xué)生不僅獲得知識(shí)，還能受到美的熏陶。
在微妙而美麗的自然深處，蘊(yùn)含著絕妙的合理性，人就是因?yàn)楸淮笞匀坏拿利愃?，從而?duì)它的深?yuàn)W產(chǎn)生求知的欲望的。
在數(shù)的海洋里，素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)）無(wú)疑是一顆顆璀璨的明珠，非常耀眼，而且稀少珍貴，它身上的規(guī)律千百年來(lái)誘惑著人們?nèi)ヌ剿鳌?/p>
哥德巴赫猜想
這是一位初中數(shù)學(xué)老師無(wú)意中發(fā)現(xiàn)的，4=2+2, 6=3+3 ， 8=3+5, …… 任一大于2的偶數(shù)都可寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。哥德巴赫自己無(wú)法證明它，于是就寫(xiě)信請(qǐng)教赫赫有名的大數(shù)學(xué)家歐拉幫忙證明，但是歐拉也無(wú)法證明。
1966年陳景潤(rùn)證明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶數(shù)都可以表示成二個(gè)素?cái)?shù)的和，或是一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)半素?cái)?shù)的和"。
從關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想，可推出:任一大于7的奇數(shù)都可寫(xiě)成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和的猜想。后者稱(chēng)為"弱哥德巴赫猜想"或"關(guān)于奇數(shù)的哥德巴赫猜想"。
孿生數(shù)猜想
與素?cái)?shù)有關(guān)的猜想，定理很多很多，著名的有大家很熟悉的哥德巴赫猜想。也有不為眾人所知的它的攣兄弟猜想——孿生數(shù)猜想。
3,5,7,11,13,17,19……這些數(shù)都是質(zhì)數(shù)，并且，5-3=2， 7-5=2， 13-11=2， 19-17=2……
它們的差都是2，可以說(shuō)是一對(duì)對(duì)雙胞胎，把他們叫作“孿生數(shù)”。
猜想：存在無(wú)窮多個(gè)素?cái)?shù)P，使得P+2也是素?cái)?shù)。
這就是與哥德巴赫猜想齊名的，令人驚異的簡(jiǎn)單表述的復(fù)雜證明于一身的孿生數(shù)猜想。
這個(gè)猜想的證明異常的艱難~~
正是它的難，才讓數(shù)學(xué)充滿(mǎn)了魅力。正如希爾伯特希爾伯特認(rèn)為數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力在于那些有價(jià)值的問(wèn)題。所以其在1900年巴黎國(guó)際數(shù)學(xué)家代表大會(huì)上，發(fā)表了題為《數(shù)學(xué)問(wèn)題》的著名講演。演講的內(nèi)容不是他的發(fā)明成果，而是懸而未決的猜想，他根據(jù)過(guò)去特別是十九世紀(jì)數(shù)學(xué)研究的成果和發(fā)展趨勢(shì)，提出了23個(gè)最重要的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這23個(gè)問(wèn)題通稱(chēng)希爾伯特問(wèn)題，后來(lái)成為許多數(shù)學(xué)家力圖攻克的難關(guān)，對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究和發(fā)展產(chǎn)生了深刻的影響，并起了積極的推動(dòng)作用，希爾伯特問(wèn)題中有些現(xiàn)已得到圓滿(mǎn)解決，有些至今仍未解決。
原來(lái)，數(shù)學(xué)吸引人的地方就是未解之謎~~
