中秋節(jié)前夕菲爾茲獎與阿貝爾獎雙料桂冠獲得者Michael.Atiyah爵士宣稱證明了黎曼猜想，并于9月24日在海德堡論壇上宣講，引起了區(qū)塊鏈界和加密界的軒然大波。特別是某媒體《黎曼猜想被證明，基于RSA的區(qū)塊鏈項目都將湮滅》一文的發(fā)布，小伙伴們都對區(qū)塊鏈的加密技術(shù)是否會被破解產(chǎn)生了懷疑。
黎曼猜想
黎曼猜想，是關于黎曼ζ函數(shù)ζ(s)的零點分布的猜想，由德國數(shù)學家波恩哈德·黎曼（1826-1866）于1859年提出，假設了質(zhì)數(shù)分布的規(guī)律是“隨機而均勻的”。
波恩哈德·黎曼(公元1826—1866年)，是德國著名的數(shù)學家，他在數(shù)學分析和微分幾何方面作出過重要貢獻，他開創(chuàng)了黎曼幾何，并且給后來愛因斯坦的廣義相對論提供了數(shù)學基礎。
要說清黎曼猜想，首先得先了解什么是素數(shù)。
素數(shù)指那些大于1，且只能被1和自己整除的正整數(shù)，而每個正整數(shù)都能表示成有限個素數(shù)的乘積，而且素數(shù)的個數(shù)是無限的。
素數(shù)如此特別，引發(fā)了無數(shù)數(shù)學家對素數(shù)在自然數(shù)中的分布的興趣：區(qū)間內(nèi)到底有多少個素數(shù)？
1859年年僅33歲的黎曼當選為德國柏林科學院通信院士，并發(fā)表了一篇論文《論小于已知數(shù)的素數(shù)的個數(shù)》，闡述了素數(shù)的精確分布規(guī)律。
黎曼在論文中定義了黎曼Zeta函數(shù)，它是一個關于復數(shù)s的函數(shù)，針對該函數(shù)自身的零點（非平凡零點），黎曼提出了三個命題。
該函數(shù)具有無窮個非平凡零點，且都分布在實部大于0但是小于1的帶狀區(qū)域內(nèi)；
所有的非平凡零點都幾乎全部位于實部等于1/2的直線上（該直線被稱為臨屆線）；
很有可能所有的非平凡零點都全部位于實部等于1/2的直線上。
1905年第一個命題被德國數(shù)學家蒙戈爾證明，第二個命題于1914年被英國數(shù)學家哈代證明，而第三個命題就是150年來讓無數(shù)數(shù)學家競折腰的黎曼猜想。
德國數(shù)學家戴維·希爾伯特在第二屆國際數(shù)學家大會上提出了20世紀數(shù)學家應當努力解決的23個數(shù)學問題，其中便包括黎曼假設?，F(xiàn)今克雷數(shù)學研究所懸賞的世界七大數(shù)學難題中也包括黎曼假設。黎曼猜想在數(shù)學上的重要性，要超過費馬猜想和哥德巴赫猜想，堪稱當今數(shù)學界最重要的數(shù)學難題之一。
阿蒂亞爵士對黎曼猜想的證明
接下來介紹本次事件中的另一位主人公，邁克爾·阿蒂亞爵士。
邁克爾·阿蒂亞爵士是菲爾茨獎和阿貝爾獎雙料得主、倫敦皇家學會前主席、愛丁堡皇家學會前主席、劍橋大學三一學院前院長、受封騎士且有功績勛位。
阿蒂亞最廣為人知的成就是1963年與麻省理工學院的伊薩多·辛格一起提出的“阿蒂亞-辛格指標定理”。該定理將分析與拓撲學聯(lián)系起來，在數(shù)學與物理界都具有重要地位。阿蒂亞也憑此獲得了1966年的菲爾茨獎與2004年的阿貝爾獎。
9月24日，在德國舉辦的 2018 年度海德堡獲獎者論壇（Heidelberg Laureate Forum）上，現(xiàn)年89歲的阿蒂亞爵士用 45 分鐘的時間向全世界展示這個有著一百五十多年歷史的數(shù)學猜想的證明，該論文只有5頁，僅有3篇文獻，其中兩篇是阿蒂亞爵士自己于2018年獨立發(fā)表的論文，前三十分鐘都在介紹歷史，證明只有一頁PPT。該證明最終是否成立還需要等待數(shù)學家們的消化、驗證。
黎曼猜想與區(qū)塊鏈安全是否存在關聯(lián)
區(qū)塊鏈的安全有一塊體現(xiàn)在公鑰私鑰的安全上。加密貨幣的加密方式有“對稱加密”和“非對稱加密”兩大類，而黎曼猜想所能影響的就是使用非對稱加密的加密貨幣。
常見非對稱加密算法有RSA和ECC(橢圓曲線)，RSA屬于大整數(shù)的質(zhì)數(shù)分解領域，ECC屬于橢圓曲線上的離散對數(shù)領域。RSA 較為成熟，ECC 密鑰更短，因此在區(qū)塊鏈中，使用得最多的是基于橢圓曲線的相關算法，主要原因是相同安全強度 ECC 需要的密鑰位數(shù)更短，使用 ECC將顯著節(jié)約帶寬。
目前加密貨幣市場上的加密貨幣幾乎都是由哈希運算函數(shù)和數(shù)字加密證書兩方面構(gòu)成的。哈希算法和素數(shù)沒有關系，基于橢圓曲線的ECC數(shù)字簽名，也和素數(shù)分解沒什么關系。有的加密貨幣即使使用RSA算法加密，也會在RSA的基礎上再加一層加密算法，實現(xiàn)雙重保障。
所以，雖然黎曼猜想被證明在數(shù)學界有著驚天動地的影響，但其僅僅是數(shù)學界的一次金融風暴，無論黎曼猜想被證明或證偽，于區(qū)塊鏈安全領域，并無直接影響。所以目前而言，區(qū)塊鏈的加密算法還是安全性很高的。小伙伴們無需過度焦慮~
