Python+經濟學：成本函數(shù)與圖像
前言：
本文可以說是上一篇文章的“姊妹篇”，同樣利用一元二次函數(shù)圖像的性質，構造邊際成本函數(shù)（Marginal Cost Function），然后在此基礎上還原各種成本函數(shù)。為了讓函數(shù)構造更加精準。筆者首先進行了一個簡單的函數(shù)繪圖作為調試環(huán)節(jié)。
調試環(huán)節(jié)——簡單的一元二次函數(shù)與其軸對稱圖形繪制：
函數(shù)1： [公式]
函數(shù)2： [公式]
函數(shù)3： [公式]
Y1與Y2關于x軸對稱，而Y3則確保Y2上移后最小值大于零。
調試環(huán)節(jié)的代碼實現(xiàn)：
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
#調試語句，判斷Y3圖形位置
n = 200
X = np.linspace(0,50,n)
Y1 = []
Y2 = []
Y3 = []
for i in range(len(X)):
? ? x = X[i]
? ? y1 = -(x**2)+50*x
? ? y2 = (x**2)-50*x
? ? y3 = (x**2)-50*x+750
? ? Y1.append(y1)
? ? Y2.append(y2)
? ? Y3.append(y3)
fig = plt.figure(1)
ax1 = plt.subplot(111)
ax1.plot(X, Y1,'r',label='y1=-x^2+50x')
ax1.plot(X, Y2,'g',label='y2=x^2-50x')
ax1.plot(X, Y3,'b',label='y3=x^2-50x+750')
ax1.set_xlabel('X')
ax1.set_ylabel('Y')
ax1.spines['top'].set_visible(False)
ax1.spines['right'].set_visible(False)
ax1.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
ax1.spines['left'].set_position(('data',0))
plt.legend(['y1=-x^2+50x','y2=x^2-50x','y3=x^2-50x+750'])
plt.show()
調試環(huán)節(jié)效果：
接下來將函數(shù)3作為邊際成本函數(shù)（MC），并加上固定（不變成本），構造TC/TFC/TVC/AC/AVC/AFC等相關函數(shù)。
邊際成本： [公式]
總不變成本： [公式]
成本函數(shù)代碼實現(xiàn)：
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
#成本函數(shù)參數(shù)設定
m = 100
Quantity = np.linspace(1,50,m)
MC = []
TC = []
TFC = []
AC = []
AVC = []
AFC = []
for j in range(len(Quantity)):
? ? q = Quantity[j]
? ? tfc = 1000
? ? mc = (q**2) -50*q+750
? ? tvc =(1/3)*q**3-25*q**2+750*q
? ? tc = tvc + tfc
? ? afc = tfc/q
? ? avc = tvc/q
? ? ac = tc/q
? ? MC.append(mc)
? ? TC.append(tc)
? ? TFC.append(tfc)
? ? AC.append(ac)
? ? AVC.append(avc)
? ? AFC.append(afc)
#第一個圖，輸出總成本、邊際成本、平均成本、平均可變成本
fig = plt.figure(2,figsize=(8,8))
ax2 = plt.subplot(211)
#總成本線為紅色
ax2.plot(Quantity, TC,'red',label='Total Cost')
ax2.set_xlabel('Quantity')
ax2.set_ylabel('Cost')
ax2.spines['top'].set_visible(False)
ax2.spines['right'].set_visible(False)
ax2.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
ax2.spines['left'].set_position(('data',0))
plt.legend(['Total Cost'])
ax3 = plt.subplot(212)
#邊際成本線為藍色
ax3.plot(Quantity, MC,'blue',label='Marginal Cost')
#平均成本線為綠色
ax3.plot(Quantity, AC,'green',label='Average Cost')
#平均可變成本線為深粉色
ax3.plot(Quantity, AVC,'hotpink',label='Average Variable Cost')
ax3.set_xlabel('Quantity')
ax3.set_ylabel('Cost')
ax3.spines['top'].set_visible(False)
ax3.spines['right'].set_visible(False)
ax3.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
ax3.spines['left'].set_position(('data',0))
plt.legend(['Marginal Cost','Average Cost','Average Variable Cost'])
#第二個圖，輸出總不變成本與平均不變成本
fig = plt.figure(3)
ax4 = plt.subplot(111)
#總不變成本線為棕色
ax4.plot(Quantity, TFC,'brown',label='Total Fixed Cost')
#平均不變成本線為金黃色
ax4.plot(Quantity, AFC,'gold',label='Average Fixed Cost')
ax4.set_xlabel('Quantity')
ax4.set_ylabel('Cost')
ax4.spines['top'].set_visible(False)
ax4.spines['right'].set_visible(False)
ax4.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
ax4.spines['left'].set_position(('data',0))
plt.legend(['Total Fixed Cost','Average Fixed Cost'])
plt.show()
成本函數(shù)圖形：
MC曲線從下往上依次穿過AVC曲線和AC曲線
總不變成本與平均不變成本，AFC的大小代表AVC和AC曲線之間的距離
編輯于 2022-02-19 22:27
