? ? ? ?愛因斯坦曾說過：什么是教育，教育就是當(dāng)一個(gè)人把在學(xué)校所學(xué)的全部都忘記了，剩下的便是教育?！?

? ? ? ?作為數(shù)學(xué)學(xué)科的教師來說，什么才是一個(gè)人必須要留下來的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？什么才是我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中應(yīng)著力滲透的呢？ 相對(duì)于知識(shí)和技能而言，很多知識(shí)即使不經(jīng)過學(xué)校里的學(xué)習(xí)，人也會(huì)在生活中或隨著年齡的增長而自然習(xí)得。而數(shù)學(xué)思想方法和思考問題的習(xí)慣對(duì)于學(xué)生來說應(yīng)該是我們以后的十年、二十年甚至一輩子都在用的東西。而怎樣給孩子們滲透這些基本思想方法是需要我們老師認(rèn)真鉆研教材，努力尋求方法才能得到的。

? ? ? 極限思想是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一種重要思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學(xué)思想，極限思想是微積分的基本思想，數(shù)學(xué)分析中的一系列重要概念，如函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)以及定積分等等都是借助于極限來定義的。

? ? ? ?由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，對(duì)數(shù)量有限的知識(shí)較為容易理解，而對(duì)于抽象的，數(shù)量無限的知識(shí)就難于把握。極限思想在小學(xué)教材里有許多的涉及，卻因?yàn)殡y于理解而被老師和同學(xué)所忽略，但它又是一種重要的思想方法，對(duì)于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能力的培養(yǎng)都有很重要的一面。

? ? ? ? 小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生，抽象思維能力正在高速發(fā)展期，又喜歡接受新鮮事物，在整理復(fù)習(xí)階段整理總結(jié)小學(xué)階段極限思想在教材中的運(yùn)用較為合適。現(xiàn)以六年級(jí)教材的內(nèi)容為例，談?wù)剺O限思想在教材中的滲透和具體的做法。

? ? ? ? 在《圓的面積》一課，要求圓的面積，根據(jù)我們以往求平面圖形面積的經(jīng)驗(yàn)，我們可以想辦法把圓的面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形的面積來求，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，將圓分成8等分到16等分再到32等分最后分到n等分，將分割成的完全相同的小扇形進(jìn)行拼接，通過剪拼后，發(fā)現(xiàn)接面的曲線近似成了一條直線，把圓轉(zhuǎn)化成了我們以前學(xué)習(xí)的四邊形，只要求出四邊形的面積就可以求出圓的面積。在實(shí)際的操作中，我們發(fā)現(xiàn)剪的份數(shù)越多，我們拼成的圖形就會(huì)越來越接近于一個(gè)長方形，但在實(shí)際的課堂上，由于時(shí)間和工具的限制，我們無法剪得無限多，你就需要想象，這樣學(xué)生的思維就從無限走向極限，這種“一直代曲’其實(shí)就是一種趨于極限去考慮問題的方法。學(xué)生也能通過這些動(dòng)態(tài)的展示感受到極限的思想。

? ? ? ? 在六下《圓柱的體積》一節(jié)中，要求圓柱的體積，利用轉(zhuǎn)化的思想把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)習(xí)過的長方體的體積來求，在實(shí)際的操作中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，把圓柱分的份上越多，拼成的立體圖形就越來越接近長方體，它的終極狀態(tài)就是長方體，在這一過程中，學(xué)生由無限進(jìn)化到極限，其實(shí)這里的學(xué)習(xí)過程就是學(xué)生從無限思想到極限思想的思維增長過程。

? ? ? ? 在六上《數(shù)與形》中有一道題，1／2+1／4+1／8+1／16+1／32+1／64+、、、、、、在講這道例題時(shí)，我是這樣開展的，先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，在歸納總結(jié)，小組交流后得出算式的結(jié)果發(fā)現(xiàn)無限接近于1，在通過畫圖的方式幫助學(xué)生完成思考，用圓或者一條線段，學(xué)生能過理解無限接近于1，但從無限接近于1過渡到結(jié)果就是1的思維轉(zhuǎn)化是艱難的，很多學(xué)生都不認(rèn)可，甚至認(rèn)為，這是絕對(duì)不可能的，這其中不乏很多思維比較活躍，抽象思維比較好的孩子。確實(shí)，學(xué)生出現(xiàn)這樣的學(xué)習(xí)危機(jī)，這是我們可以理解的，但反觀之，這其實(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)無限思想到極限思想的思維過程。

? ? ? ? 教材為了說明道理，借助于圖形的直觀優(yōu)勢(shì)，利用數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生體會(huì)從無限進(jìn)化到極限的具體過程，可見教材編者對(duì)極限思想對(duì)學(xué)生的接受能力還是判斷準(zhǔn)確的。在講授這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是，不僅對(duì)線段圖和圓進(jìn)行了動(dòng)態(tài)的展示，還增加了圓面積公式的推導(dǎo)過程，這一系列的活動(dòng)都是為了讓學(xué)生體會(huì)極限思想的意義。

? ? ? 史寧中教授說：數(shù)學(xué)思想是一種智慧，不是教 的，而是悟出來的。作為教師的我們應(yīng)該看清教材知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在潛移默化中感悟思想，提升能力。為他們走出校門后去獨(dú)立學(xué)習(xí)和研究更高深的數(shù)學(xué)理論夯實(shí)基礎(chǔ)。