哲學(xué)家芝諾（Zeno）于公元前490年生于意大利南部，他提出的悖論震古爍今，使數(shù)學(xué)家，科學(xué)家和哲學(xué)家困惑了數(shù)千年。

盡管他的作品至今沒有幸存，但歸因于他的著作卻有40多種悖論，這都是他為捍衛(wèi)老師巴門尼德的哲學(xué)而寫。

上次我們說過，巴門尼德（Parmenides）相信一元論，認(rèn)為現(xiàn)實(shí)是一個(gè)單一的，不變的，永恒的東西，他稱之為“存在”。在捍衛(wèi)這一激進(jìn)信念的過程中，芝諾（Zeno）提出了40種論點(diǎn)，以表明改變和多元化是不可能的。

芝諾（Zeno）的9種尚存的悖論中，最著名的有三個(gè)：阿喀琉斯追龜論、飛箭不動(dòng)、二分法。

以阿喀琉斯追龜為例，這個(gè)悖論可以概括為：

“在比賽中，最快的奔跑者永遠(yuǎn)無法趕上最慢的奔跑者，因?yàn)樽分鹫弑仨毾扰艿筋I(lǐng)先者所在的位置，然而，當(dāng)追逐著跑到該位置時(shí)，領(lǐng)先者又在這段時(shí)間內(nèi)往前跑了一段距離，所以，領(lǐng)先者將會(huì)永遠(yuǎn)領(lǐng)先。”

芝諾基于這個(gè)觀點(diǎn)，舉了個(gè)例子。即阿喀琉斯(《荷馬史詩(shī)》中的希臘勇士)和烏龜賽跑。

阿喀琉斯讓烏龜先跑10米，他去追趕，阿喀琉斯跑的速度是10m/s，而烏龜跑的速度假設(shè)1m/s。

然后，當(dāng)阿喀琉斯到達(dá)烏龜開始的點(diǎn)(T0 = 10米)時(shí)，烏龜將會(huì)移動(dòng)1米到T1 = 11米。當(dāng)阿喀琉斯到達(dá)T1時(shí)，又耗費(fèi)了0.1s，在這0.1s的時(shí)間內(nèi)，烏龜又已經(jīng)移動(dòng)了0.1米(到T2 = 11.1米)，當(dāng)阿喀琉斯到達(dá)T2時(shí)，烏龜仍然領(lǐng)先0.01米，以此類推。

每次阿喀琉斯到達(dá)烏龜所在的位置時(shí)，這只狡猾的爬行動(dòng)物總是會(huì)領(lǐng)先阿喀琉斯一點(diǎn)。

那么芝諾是如何迷惑我們的呢?

芝諾的論點(diǎn)是基于這樣的假設(shè)：你可以無限地劃分空間(賽道)和時(shí)間(比賽時(shí)長(zhǎng))。他把賽道分成無數(shù)個(gè)部分，把比賽變成無數(shù)個(gè)步數(shù)，似乎永遠(yuǎn)不會(huì)結(jié)束。把空間和時(shí)間分割成越來越小，同時(shí)意味著時(shí)間的流逝在“慢下來”，永遠(yuǎn)不可能到達(dá)阿喀琉斯超過烏龜?shù)哪且豢獭?/p>

但我們知道時(shí)間不會(huì)以這種方式慢下來?？臻g(和時(shí)間)是無限可分的假設(shè)是錯(cuò)誤的。

芝諾不知道現(xiàn)代科學(xué)中極限的物理含義。

量子物理學(xué)告訴我們，現(xiàn)實(shí)世界中不能有小于普朗克厚度的微分，但芝諾的極限過程涉及到把這個(gè)厚度縮小到零。用偉大的奧地利物理學(xué)家埃爾溫·薛定諤的話來說就是：“我們?cè)谖锢韺W(xué)中使用的微分不能太小，而是要足夠小”。

所以，芝諾的假設(shè)，在數(shù)學(xué)世界可行，在物理世界（現(xiàn)實(shí)世界）不可行。

芝諾的一生鮮為人知。關(guān)于芝諾的主要傳記信息來源是柏拉圖的《巴門尼德》，他也在亞里士多德的《物理學(xué)》中提到。

在巴門尼德的對(duì)話中，柏拉圖描述了芝諾和巴門尼德對(duì)雅典的訪問，當(dāng)時(shí)巴門尼德“大約65歲”，芝諾“將近40歲”，而蘇格拉底“還很年輕”。假設(shè)蘇格拉底的年齡在20歲左右，并把蘇格拉底的出生日期定為公元前469年，則芝諾大約公元前490年出生。柏拉圖說芝諾“身材高大，看起來很漂亮”。據(jù)說，芝諾是巴門尼德的養(yǎng)子。