奇偶數(shù):理解孤獨的奧德

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Annimal Math竟然玩到了一年級,第三關(guān)遇見了奇偶數(shù),花了好幾天琢磨加試驗,發(fā)現(xiàn)這仍然是可理解的,并且,可以作為從乘法引入除法的過渡。

一開始的策略是,讓奶酪同學(xué)記住幾個基礎(chǔ)的奇數(shù)和偶數(shù),這樣就可以一下子選對答案,獲得彩色氣球,因此,畫了個畫,編了個小故事:

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這是偶數(shù)依文兔,是一只可愛的布偶兔兔,它的家里有很多好玩的東西,比如,小黃鴨(2),小彩旗(4),長雀斑的梨子(6),裝著小星星的寶葫蘆(8),用小棍一戳就滾走了的彩蛋(10),還有喜歡吃蚯蚓的天鵝(12)...還有很多這樣的玩具,依文喜歡跟朋友分享,所以,總是有朋友跟它一起玩。

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這是奇數(shù)奧德章,一只方了的八爪章魚。它體態(tài)畸形,面貌奇怪且兇殘,長著長長的獠牙,爪子上的吸盤可以讓它黏在任何地方。奧德不會笑,并喜歡攻擊依文和它的朋友。奧德家里有十八般武器,讓人不寒而栗:銅柄鐮刀(1)、燃燒著火苗的耳形鐵環(huán)(3)、銀鉤子(5)、斧頭(7)、大錘(9)、兩根很長的注射針(11)、可以組合旋轉(zhuǎn)發(fā)射的帶刺飛環(huán)(13),等等。當(dāng)然,這些只是紙粘土做的彩色玩具,奧德只是惡作劇而已,它并沒有真的傷害依文和它的朋友。

有圖的故事畢竟萬能,奶酪同學(xué)瞬間記下偶數(shù)依文兔的所有玩具和奇數(shù)奧德章的所有家伙,屢試不爽→_→

奶酪總是問,為什么奇數(shù)奧德章要攻擊偶數(shù)依文兔,為什么它很兇很生氣?我不知道怎么回答合適,因為我不能讓這個故事有太多枝蔓。但遇到新問題也許會帶來一個答案。

很快出現(xiàn)了大數(shù)的判斷奇偶。當(dāng)然,直接告訴奶酪只看個位數(shù)就足夠了,也是個辦法,但這不過是個套路。如果說,為了使奶酪記住簡單奇偶數(shù)而畫圖講個奇怪的故事,這已經(jīng)是低端技倆,那么直接上套路就完全違背了數(shù)學(xué)啟蒙之為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)感的初衷與根本意旨。所以,不得不引入“分對兒拉手”,也就是除以二來除除看看。然后,也就知道了怎么回答奶酪同學(xué)的問題了:

奇數(shù)奧德章并不是生性邪惡,而是因為孤單,其實是孤獨。因為它丑的驚天動地,奇的山岳潛形,所以,沒有朋友,也沒有人試圖去理解它的內(nèi)心。從小到大它都是一個人,它看著周圍的人都一對一對的牽起手來,有了最好的朋友,這一對對朋友還一起組團去吃瓜,它心里尤其難過。奧德章非常喜歡偶數(shù)依文兔,因為依文兔從來不朝它丟石頭,雖然也不跟它一起玩。依文兔總是跟它最好的朋友在一起,形影不離,它倆是所有成雙成對的朋友的典范,從不吵架,特別遵守秩序。奇數(shù)奧德章實際上是個發(fā)明家,它發(fā)明了各種好玩的玩具,只為讓別人來家里玩,跟它做朋友。但是,只要有人知道了這些玩具是奧德章做的,大家都避之不及,恐怕沾染了畸形的東西。奧德章逐漸變得抑郁,越來越抑郁,并且狂躁。它最想把這些好玩的東西和依文兔分享,但怕依文兔嫌棄它,于是,奧德章就把這些玩具偷偷的擺在依文兔的門前,夜晚偷偷的去擺,過幾天就去擺一只,到現(xiàn)在還是這樣,以后也永遠(yuǎn)會這樣。玩具用不重樣,也無窮無盡。

但是,依文兔至少到現(xiàn)在還沒有覺得異樣,它想,這些可愛的玩具都是一個好心人送給它和它最好的朋友的,這個好心人很害羞,但每天都祝福它們。

奧德章內(nèi)心是奔潰的。它并不知道依文兔這樣想。它僅僅是想用一切辦法引起依文兔的注意,而又多么希望依文兔不要注意到它。奧德章想了個最壞的主意,他用紙粘土做了很多可怕的大武器,專門挑依文兔和它最好的朋友在玩那些玩具的時候跑到它門前叫囂,揮舞這些家伙,而當(dāng)依文兔它倆出來看時,又立刻跑走。這種惡作劇常常進(jìn)行,每次武器都不一樣,未來的也不會一樣。

奧德章的暴力來源于孤獨,我們需要理解它。因為我們都是偶數(shù),有陪伴自己的好朋友,但是,有很多奧德章,它們彼此看不見,它們只能看到那些一對對的好朋友手牽手,而實際上,那些已經(jīng)有了朋友的依文兔們眼里也只有它們彼此,并不想去看到誰,更何況是奧德章這樣的畸形怪胎。如果我們知道這些,我們就該試著去理解奧德章。

不過,首先要能認(rèn)出這些奧德章,然后,才能慢慢的去了解它們。

所以,請算盤大人――

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這些就是一些依文兔們。叫它們偶數(shù),是因為它們永遠(yuǎn)都是一對一對的,不論在哪,都不會分離,這樣的成雙成對不分離,叫做偶,如果是人,叫做偶人,如果是數(shù),就叫偶數(shù)。一對兒就是兩個。一行有十個,是一十,它是五對兒依文兔排排站組成的。兩行有二個十個,是二十,它就是兩個的五對兒依文兔排排站組成的。不論有幾個十個,總是都是一對對兒依文兔排隊組成的,所以,實際上可以不在意是幾十。但是,尾巴很重要:

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十位的尾巴是個位,它們有的只是成對的依文兔,有的就會跟著一個落單的奧德章,它在那個時候最孤獨,因為不管前面有多少人,它們都一對對牽著手,唯獨它形單影只。奧德章總在心里默默對的說:你們先走吧,我在等朋友。盡管從來沒有哪一對依文兔聽到這句話,也沒有哪一對依文兔真的注意到這個尾巴――但你要看到它,因為奧德章需要你理解,雖然你也不能讓他變成奧德兔,因為你已經(jīng)有了你最好的朋友,但你仍然可以讓它覺得寬慰。

當(dāng)然,你也可以把這些算珠想象成你做喜歡的糖葫蘆。那么,當(dāng)你一手拿一根,時,這些糖葫蘆也就是成雙成對的了。

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每一串上有幾個并不重要,重要的是,要有兩串在一起,并且每串的個數(shù)都一樣,決不能差一個,否則,就會制造出一個奧德章。當(dāng)然,你也知道了奧德章的來歷:人們沒有公平的對待兩串中其中一串糖葫蘆,或者,人們沒有公平的對待任何這種你應(yīng)當(dāng)公平對待的東西。

但是,如果你一下子買三串糖葫蘆,情況就會不一樣。

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由于在一開始,你就沒有給它們安排一個能夠完美一對對兒牽手的隊形,所以,它們只能選擇橫著牽手。如果其中的一根,就是三分一,全部都成雙成對,那么沒有落單的。如果三分之一出現(xiàn)了一個奧德章,那么三根的話就會有三個奧德章。假如你費盡心思把其中的兩只奧德章撮合成朋友,也還是有一只孤單的奧德章沒有人搭理,所以,你仍然不能讓它變成偶數(shù)。不過,你還可以有別的辦法讓它脫單,只是我要下一次再告訴你了~

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這個故事足夠長,但并不復(fù)雜。奶酪知道了有好多渴望朋友的奇數(shù)奧德章等著她去理解,想辦法為它們找朋友,也知道了,奧德章其實很棒,是個發(fā)明家,并且,僅僅是惡作劇而已,它不好的脾氣總會變好的,如果它有個最好的朋友的話。

奶酪最喜歡的恐怕就是“捏對兒”,然后,什么叫做除以二,什么是被二整除以及不能被二整除之余數(shù)一,就會變得很容易理解。

但是,理解這些有什么用呢?為了比別人早會多會些數(shù)學(xué)知識嗎?為了幼升小打雞血嗎?我想,不是的。數(shù)學(xué)是一種思維方式,它抽象,細(xì)膩,謹(jǐn)慎而又充滿了美,它能夠讓孩子有一種新角度、新高度去嘗試觀察和理解無限復(fù)雜的世界和自身,這種高度本身會超越“科學(xué)的理解something”。這是數(shù)學(xué)的一種哲學(xué)內(nèi)涵,它在孩子小的時候就可以播種。長的成長不成,看造化,但是否播種,在我所為。

理解高于一切。數(shù)學(xué)感(直覺)高于數(shù)學(xué)知識和計算能力。沒有理解就沒有多方面的關(guān)聯(lián),也就談不上創(chuàng)造力,而那種敏銳的直覺永遠(yuǎn)是默默的先導(dǎo)者。

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