這兩天在整理各種檢驗(yàn)方法的自由度，突然發(fā)現(xiàn)自由度也是一個(gè)很有學(xué)問(wèn)的知識(shí)。
一、自由度的理解
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，自由度(degree of freedom, df)是指當(dāng)以樣本的統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體的參數(shù)時(shí)，樣本中獨(dú)立或能自由變化的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，稱為該統(tǒng)計(jì)量的自由度。
二、自由度計(jì)算匯總
1、單樣本T檢驗(yàn)：
? ? ? df = n-1，n為樣本量
2、獨(dú)立T檢驗(yàn)：
? ? ? df = n-2，n為總樣本量?
3、配對(duì)T檢驗(yàn)：
? ?? df =?n/2 –1，n是總樣本量 ??
4、Welch檢驗(yàn)：
? ? ? df =?
5、卡方配合度檢驗(yàn)：
? ? ? df = n- 1,n為組數(shù)?
6、卡方四格表檢驗(yàn):
? ? ? df = 1 ??
7、卡方列聯(lián)表檢驗(yàn)：
? ? ? df = (R-1)(C-1),R為行數(shù)，C為列數(shù)
8、 Kruskal-Wallis檢驗(yàn)：
? ? ? 當(dāng)樣本量小于15時(shí)，沒(méi)有自由度； ?
? ? ? 當(dāng)樣本量大于15時(shí)，自由度為n-1,n為組數(shù)。
9、單因素方差分析：
? ? ? SST:總離差平方和，自由度n-1,n是總樣本數(shù)
? ? ? SSE:組內(nèi)離差平方和，自由度m-1，m是組數(shù)
? ? ? SSA:組間離差平方和，自由度n-m，n是總樣本數(shù)，m是組數(shù)
? ? ? 統(tǒng)計(jì)量：F =（SSE/m-1）/（SSA/n-m）
? ? ? 平均組內(nèi)離差平方和：SSE/m-1
? ? ? 平均組間離差平方和：SSA/n-m
10、二項(xiàng)式檢驗(yàn)：
? ? ?? 樣本量<=30，按照二項(xiàng)分布概率計(jì)算；
????? 樣本量>30，近似服從正態(tài)分布，正態(tài)分布沒(méi)有自由度。
11、wilcoxon檢驗(yàn)：暫未學(xué)習(xí)到
12、McNemar檢驗(yàn)（配對(duì)卡方檢驗(yàn)）：暫未學(xué)習(xí)到。
注：對(duì)暫未學(xué)習(xí)到的自由度計(jì)算方法稍后會(huì)補(bǔ)；同時(shí)會(huì)加自由度的計(jì)算的原因。
