背景
對(duì)于Vsync信號(hào)的相關(guān)領(lǐng)域中，一直有一座大山我一直沒(méi)有翻躍，那就是SW VSYNC模型更新與校準(zhǔn)。
經(jīng)過(guò)認(rèn)真閱讀努比亞技術(shù)團(tuán)隊(duì)的文章SurfaceFlinger模塊-VSYNC研究，我終于翻躍了這座大山。
本文是針對(duì)SW VSYNC模型更新與校準(zhǔn)這部分的理解和補(bǔ)充，建議先看努比亞的文章再看我這個(gè)文章。
1.根據(jù)采樣的時(shí)間戳更新模型
對(duì)應(yīng)SurfaceFlinger模塊-VSYNC研究文章中3.2 1 addVsyncTimestamp章節(jié)。
通過(guò)著6個(gè)樣本，計(jì)算出x的因變量集合 ordinals，和y的自變量集合vsyncTS。通過(guò)6個(gè)樣本把這兩個(gè)集合的數(shù)據(jù)都計(jì)算出來(lái)，然后通過(guò)上面的方程式把回歸系數(shù)和截距都計(jì)算出來(lái)，這塊的回歸系數(shù)就是Vsync的時(shí)間周期，前面我加過(guò)日志，我把這兩個(gè)集合的內(nèi)容可以貼出來(lái)看下，以下是90fps的vsync信息。
x的集合內(nèi)容 {0，1000，2000，3000，4000，5000} ，從集合的內(nèi)容是vsync的個(gè)數(shù)信息。
y的集合內(nèi)容{0，11027000，22053000，33080000，44106000，55132000}，從代碼中了解是硬件vsync時(shí)間戳的遞增值，
看了有點(diǎn)蒙圈，假設(shè)傳入連續(xù)的六個(gè)時(shí)間戳，t是為任意值。
{t，t + 11027000，t + 22053000，t + 33080000，t + 44106000，t + 55132000}
我們得到的其實(shí)是集合映射關(guān)系是M~T，m代表第m個(gè)vsync信號(hào)，t就是第m個(gè)信號(hào)時(shí)間戳，單位納秒，也就是第m個(gè)vsync時(shí)間戳為t納秒，第m+1個(gè)vsync時(shí)間戳為t + 11027000納秒
M {m, m+1, m+2, m+3, m+4, m+5} ~ T {t，t + 11027000，t + 22053000，t + 33080000，t + 44106000，t + 55132000}
這個(gè)M-T映射關(guān)系和上面努比亞文章中的x-y集合映射有什么關(guān)系呢？
x{0，1000，2000，3000，4000，5000} ~ y {0，11027000，22053000，33080000，44106000，55132000}
我們看代碼
// normalizing to the oldest timestamp cuts down on error in calculating the intercept.
auto const oldest_ts = *std::min_element(mTimestamps.begin(), mTimestamps.end());
vsyncTS[i] = mTimestamps[i] - oldest_ts;
oldest_ts 就是T的集合中時(shí)間戳最小值，也就是t。每個(gè)時(shí)間戳在減去t，那不就得到了y集合。
y {0，11027000，22053000，33080000，44106000，55132000}
currentPeriod 在90hz屏幕下固定值為11111111，vsyncTS[i] 就是y集合中數(shù)字，其中kScalingFactor 放大因子為1000， 根據(jù)以下公式，可以得到x的集合
static constexpr int64_t kScalingFactor = 1000;
ordinals[i] = ((vsyncTS[i] + (currentPeriod / 2)) / currentPeriod) * kScalingFactor;
所以我們根據(jù)傳入的六個(gè)連續(xù)vsync時(shí)間戳得到了努比亞文章中所描述的X和Y集合映射。
{t，t + 11027000，t + 22053000，t + 33080000，t + 44106000，t + 55132000}
得到了
x {0，1000，2000，3000，4000，5000} ~ y {0，11027000，22053000，33080000，44106000，55132000}
假設(shè)y=bx + a是擬合x(chóng)~y映射關(guān)系的函數(shù)，用以下公式來(lái)就先求中b的值
b = slope = top/bottom。
// Sigma_i( (X_i - mean(X)) * (Y_i - mean(Y) ) -----> top
// slope = -------------------------------------------
// Sigma_i ( X_i - mean(X) ) ^ 2 -----> bottom
假設(shè)x=1000x'，如何求y=b'x' + a'的函數(shù)曲線(xiàn)？
直接將1000x'帶入y=bx + a中即可得y=b*1000x' + a
所以b' = 1000b, a' = a , 其中b'也就是下面這段代碼中anticipatedPeriod = 1000 * slope = 1000 * top/bottom。
nsecs_t const anticipatedPeriod = top * kScalingFactor / bottom;//kScalingFactor = 1000
因?yàn)閍' = a，所以只要按照以下公式求得a，也就是intercept 就好了
//
// intercept = mean(Y) - slope * mean(X)
//
但是由于anticipatedPeriod = 1000 * slope，所以下面需要除以kScalingFactor（1000）才能得到正確的intercept，也就是a'。
nsecs_t const intercept = meanTS - (anticipatedPeriod * meanOrdinal / kScalingFactor);
小結(jié)
通過(guò)轉(zhuǎn)化，將集合T轉(zhuǎn)化成了x-y的映射關(guān)系
T {t，t + 11027000，t + 22053000，t + 33080000，t + 44106000，t + 55132000}
經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化得到
x{0，1000，2000，3000，4000，5000} ~ y {0，11027000，22053000，33080000，44106000，55132000}
根據(jù)x-y的映射關(guān)系，算出了y=b'x' + a'中b'和a'
b' = anticipatedPeriod
a' = intercept
因?yàn)閤=1000x'，所以 y=b'x' + a'描述以下x'-y的映射關(guān)系的直線(xiàn)，所以努比亞文章中描述有點(diǎn)不準(zhǔn)確。
x' {0，1，2，3，4，5} ~ y {0，11027000，22053000，33080000，44106000，55132000}
為什么要加入1000的縮放因子，應(yīng)該是為了提高計(jì)算的精準(zhǔn)度。
二、已知上一次的vsync的時(shí)間戳求next vsync的時(shí)間戳
目前我們已經(jīng)通過(guò)前面得到了一個(gè)函數(shù)y=b'x' + a'來(lái)表示以下集合的映射關(guān)系,其中b' = slope，a' = intercept
x' {0，1，2，3，4，5} ~ y {0，11027000，22053000，33080000，44106000，55132000}
根據(jù)模型獲得slope斜率，以及截距intercept，用圖表示如下。
auto const [slope, intercept] = getVSyncPredictionModelLocked();
假設(shè)我們上一次的vsync時(shí)間戳為T(mén)ime1，如果求得下一個(gè)vsync的時(shí)間戳Time2呢？
努比亞團(tuán)隊(duì)是這樣子描述的，有點(diǎn)不是很清楚。
如果mTimestamps的集合不為空，通過(guò)這個(gè)集合的數(shù)據(jù)和傳入的發(fā)射時(shí)間，算出一次線(xiàn)程回歸方式的因變量x值，然后根據(jù)回歸系數(shù)和截距，用方程式計(jì)算出自變量y值，而y值，也就是代碼中的prediction，作為下一次vsync發(fā)射的時(shí)間。
以下代碼描述了這個(gè)計(jì)算過(guò)程
auto const oldest = *std::min_element(mTimestamps.begin(), mTimestamps.end());
// See b/145667109, the ordinal calculation must take into account the intercept.
auto const zeroPoint = oldest + intercept;
auto const ordinalRequest = (timePoint - zeroPoint + slope) / slope;
auto const prediction = (ordinalRequest * slope) + intercept + oldest;
用圖來(lái)簡(jiǎn)單表示一下，可以好好思考一下，初中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)該就就可以看得懂上述的計(jì)算方式。
其中A=timePoint - zeroPoint
三、總結(jié)
終于把SW VSYNC模型更新與校準(zhǔn)這座大山翻過(guò)去了，感謝努比亞團(tuán)隊(duì)，隨便其中部分描述存在讓我看不懂的情況，努力思考，看代碼，最后把整個(gè)邏輯看明白了。
