最近機器學習、人工智能很火熱，今天向大家介紹一個聚類分析中的經(jīng)典算法——K-means算法（K均值算法）。
01 聚類分析簡介
所謂的聚類分析，就是發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)對象之間的關系，將數(shù)據(jù)進行分組（目的），組內(nèi)的相似性越大，組間的差別越大，則聚類效果越好（評價標準）。
同樣是分組，那聚類和分類有什么區(qū)別呢？聚類是無監(jiān)督的學習算法，分類是有監(jiān)督的學習算法。
所謂有監(jiān)督就是有已知標簽的訓練集（也就是說提前知道訓練集里的數(shù)據(jù)屬于哪個類別），機器學習算法在訓練集上學習到相應的參數(shù)，構建模型，然后應用到測試集上。而聚類算法是沒有標簽的，聚類的時候，我們并不關心某一類是什么，我們需要實現(xiàn)的目標只是把相似的東西聚到一起。
聚類分析能夠應用在哪些場景下呢？在我熟悉的金融領域，聚類分析主要應用在客戶細分，信貸風控和反欺詐中。
以“客戶細分”為例，銀行一般都有CRM系統(tǒng)（客戶關系管理系統(tǒng)），CRM中一般根據(jù)客戶資產(chǎn)或者貢獻度把客戶分成私行客戶、鉆石客戶、白金客戶和普通客戶。但是這種根據(jù)單一維度細分客戶的方法并不能全面反映出客戶的特點，有時候我們需要根據(jù)多個維度（基本信息、產(chǎn)品配置情況、風險偏好、征信情況等）細分客戶，比如可以把客戶分成高價值客戶、成長型客戶和普通客戶。
然后針對不同類型的客戶指定個性化營銷方案：針對高價值客戶，做好流失預警；針對成長型客戶，深入挖掘客戶需求；針對普通客戶，由外呼團隊批量營銷。
剛才提到聚類分析的概念是將“相似度”接近的樣本放入一個簇中，那么如何衡量“相似度”呢？在聚類分析中，一般用聚類表示“相似度”。常用的距離計算公式是閔可夫斯基距離：
考慮一種特殊情況，當P=2時，閔式距離就是我們常說的“歐幾里得距離”，也就是后面要介紹的K-means算法中用到的距離計算公式。
02 K-means算法簡介
K-means算法，是一種典型的基于距離的聚類算法。為什么叫K-means呢？
K值：簇的個數(shù)，需提前指定。
均值向量：迭代時，選擇簇內(nèi)樣本的均值向量作為簇的中心。
評價K-means算法性能的方式有很多種，下面介紹一種簡單的、基于平法誤差的計算公式：x為簇內(nèi)樣本，u為簇的中心，E值越小，說明簇內(nèi)樣本距離越小，相似度越高。
K-means算法的流程如下：
首先，給定樣本集D和預先指定的簇數(shù)K（也就是分類的個數(shù)），從D中隨機選取K個樣本作為初始向量。
然后進入迭代，第一步循環(huán)，計算每個樣本屬于哪個簇；第二部循環(huán)，更新均值向量。
迭代結束的條件有兩種：可以設置迭代次數(shù)，比如5次、10次，也可以判斷均值向量是否還更新，如不再更新（每次更新之間的差距小于一個足夠小的數(shù)），則終止迭代。
K-means算法優(yōu)點：簡單，易于理解和實現(xiàn)；收斂快，一般僅需5-10次迭代即可；高效，時間復雜度為O(T*K*N)。
當然K-means算法也有很多缺點：K值需預先給定，而很多情況下K值得估計是很困難的；對初始點的選取敏感，不同的隨機初始點得到的聚類結果可能完全不同；對噪點過于敏感，因為算法是基于均值的，均值有些時候是不靠譜的；對球形簇的分組效果較好，對非球型簇、不同尺寸、不同密度的簇分組效果不好。
舉個例子，還是上面的案例，如果初始點選擇不合適，最終的分組效果較上面有很大的差異。
03 如何改進K-means算法
針對K值需事先給定的問題，在沒有先驗經(jīng)驗的情況下，我們不妨多嘗試幾種不同的K值，然后分別計算E值（平方誤差），找到“拐點”。如下圖這種情況，當K=5時，聚類性能基本達到最優(yōu)效果，當K繼續(xù)增加，性能并沒有明顯的提升，那么最終的聚類算法K值即可選擇為5。
針對算法對初始點敏感的問題，我們可以選擇距離盡可能遠的點作為初始點。
針對算法對初始點敏感的問題，我們在預處理階段，對數(shù)據(jù)進行歸一化處理時可考慮剔除噪點。如果99%的客戶收入為10-20萬，只有1%的客戶收入為200萬以上，那么我們在做歸一化處理時，不妨選取99%客戶收入的最大值為最大值，那1%的收入直接置為1即可。
針對近期對K-means算法的學習，簡單總結，后續(xù)繼續(xù)完善~
