看到很多數(shù)據(jù)分析書(shū)籍里面談及到主成分分析和因子分析，我們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種分析方法有很多相似的地方，然而，兩種方法卻截然不同，在網(wǎng)上看到了一篇文章將兩種方法的區(qū)別介紹的很清楚，原文鏈接：
1. 主成分分析方法：
主成分分析主要是通過(guò)創(chuàng)建原始變量的線性組合，從而創(chuàng)建若干個(gè)新的變量代替原始變量。這里所說(shuō)的若干個(gè)新的變量成為主成分。
下圖即展示了主成分分析方法的概念，將四個(gè)變量Y1,Y2,Y3,Y4按照W1,W2,W3,W4的權(quán)重組成了主成分C。哪個(gè)Y的W越大，說(shuō)明這個(gè)Y對(duì)于C的影響或者說(shuō)重要性更大。用數(shù)學(xué)公式來(lái)表示：C = w1(Y1) + w2(Y2) + w3(Y3) + w4(Y4)
2. 因子分析法
因子分析分析方法更是為了找到各個(gè)變量背后的隱含力量（latent variable）。隱含力量這樣的說(shuō)法聽(tīng)起來(lái)比較抽象，也許可以將一些難以用數(shù)值衡量的因素理解為隱含力量，例如智商，社會(huì)性焦慮，土壤肥沃程度等等。進(jìn)一步拿社會(huì)性焦慮來(lái)舉例，我們可以通過(guò)一系列的變量來(lái)衡量這個(gè)指標(biāo)，例如我們可以在問(wèn)卷內(nèi)容上設(shè)計(jì)一些問(wèn)題：在人群之中，我感覺(jué)不是很舒適；和陌生人說(shuō)話通常讓我很緊張。有社會(huì)焦慮感很強(qiáng)的受眾可能會(huì)給這些問(wèn)題更高的打分。
下圖展示中F代表了作用于Y1,Y2,Y3,Y4的隱含力量F，F(xiàn)對(duì)于Y的作用力度用b來(lái)表示，F(xiàn)對(duì)于變量不能解釋的部分則用U來(lái)表示。寫(xiě)成數(shù)學(xué)公式如下：
Y1?= b1*F + u1
Y2?= b2*F + u2
Y3?= b3*F + u3
Y4?= b4*F + u4
