因篇幅所限，不涉及本文研究問題的小問不再呈現(xiàn)，可以多種方法解答的題目只選擇一種最簡潔的解法呈現(xiàn)，沒有呈現(xiàn)的小問及方法，請點擊相應的藍字部分超鏈接查看.
一、單切線問題
在求切線方程時，常會出現(xiàn)以下兩類問題：
2016年高考全國卷3文科數(shù)學 ?全方位解析第16題
1.直接解方程，求切點坐標
導數(shù)壓軸題：2021年高考全國乙卷文科數(shù)學第21題 ?文末附使用小學除法進行因式分解
2.通過函數(shù)性質(zhì)解方程，求切點坐標
2019年高考江蘇卷理科數(shù)學 ?從三個不同視角解析第11題
二、多切線問題
求參數(shù)的取值范圍或參數(shù)之間的不等關系
方法一：數(shù)形結(jié)合
選擇壓軸題：2021年新高考全國1卷數(shù)學第7題 ?方法一三秒得答案，方法二適用選擇填空題，方法三適用解答題
方法二：判別式法
判別式，分離參數(shù)：從兩個不同角度解析2022年新高考全國1卷數(shù)學試題第15題
方法三：分離參數(shù)法
判別式，分離參數(shù)：從兩個不同角度解析2022年新高考全國1卷數(shù)學試題第15題
方法四：單調(diào)性與函數(shù)零點存在性定理
2022年高考年度最難：全方位解析2022年高考浙江卷數(shù)學試題第22題
三、公切線問題
（一）求參數(shù)的值
下題通過解方程（*）即可解答
2016年高考全國卷2理科數(shù)學 ?全方位解析第16題
（二）求參數(shù)的取值范圍
先通過方程（*）轉(zhuǎn)化為含參數(shù)的方程，再轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點（方程根）個數(shù)問題.
函數(shù)公切線問題：從兩個不同方向解析2022年高考全國甲卷文科數(shù)學試題導數(shù)壓軸題
（三）證明公切線存在
1.直接證明公切線存在
2019年高考全國卷2理科數(shù)學 ?多種方法解析第20題
2.通過轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點問題證明公切線存在
2018年高考天津卷理科數(shù)學 ?全方位解析第20題
四、切線位置關系
五、切線不等式
2015年高考天津卷理科數(shù)學 ?全方位解析第20題
