一、簡(jiǎn)算方法
1、運(yùn)算定律
加法：
加法交換律a+b=b+a
加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）
乘法：
乘法交換律a×b=b×a
乘法結(jié)合律（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c
減法：
減法的性質(zhì)a-b-c=a-（b+c）
除法：
除法的性質(zhì)a÷b÷c=a÷（b×c）
2、添（去）括號(hào)
括號(hào)前是+、×，不變號(hào)；括號(hào)前是-、÷，要變號(hào)。
變號(hào)規(guī)則：+變-，-變+；×變÷，÷變×。
3、移位置
帶號(hào)搬家：移位置時(shí)要連同數(shù)字前面的符號(hào)一起移動(dòng)。
二、解題技巧
有些同學(xué)，你考他運(yùn)算定律，他倒背如流，但一遇到具體題目，就好像老虎咬刺猬，不知從何下手。歸根結(jié)底，還是對(duì)各種簡(jiǎn)算方法理解不到位，不清楚具體的運(yùn)用場(chǎng)景。
接下來(lái)就具體講一下在什么情況下運(yùn)用何種簡(jiǎn)算方法。
首先，需要知道兩個(gè)概念：同級(jí)運(yùn)算、兩級(jí)運(yùn)算。
加、減法是第一級(jí)運(yùn)算，乘、除法是第二級(jí)運(yùn)算。一個(gè)算式，如果只含有加、減法或只含有乘、除法，我們就說(shuō)這個(gè)算式是同級(jí)運(yùn)算；一個(gè)算式，如果既含有加、減法又含有乘、除法（通常是有乘有加或有乘有減），我們就說(shuō)這個(gè)算式是兩級(jí)運(yùn)算。
Ⅰ、兩級(jí)運(yùn)算
只能運(yùn)用乘法分配律！
例1、25×（4+8）
=25×4+25×8
=100+200
=300
有括號(hào)，分別相乘，再相加。
例2、17×23-23×7
=23×（17-7）
=23×10
=230
無(wú)括號(hào)，找相同數(shù)。
相同數(shù)提出來(lái)，剩下的寫括號(hào)里，中間是+就寫+，中間是-就寫-。
例3、99×38+38
=38×99+38×1
=38×（99+1）
=38×100
=3800
例4、88×201-88
=88×201-88×1
=88×（201-1）
=88×200
=17600
是兩級(jí)運(yùn)算，但不是標(biāo)準(zhǔn)形式的，可通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃无D(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式。熟練之后第一步可省略。
Ⅱ、同級(jí)運(yùn)算
1、只含有加法
綜合利用加法交換律和結(jié)合律，把能湊整的湊一塊，用括號(hào)括起來(lái)。
例5、5+137+45+63+50
=（5+45+50）+（137+63）
=100+200
=300
2、只含有乘法
綜合利用乘法交換律和結(jié)合律，把能湊整的湊一塊，用括號(hào)括起來(lái)。
例6、8×25×125×4
=（125×8）×（25×4）
=1000×100
=100000
3、連減
減法的性質(zhì)
例7、347-148-52
=347-（148+52）
=347-200
=147
4、連除
除法的性質(zhì)
例8、16000÷125÷8
=16000÷（125×8）
=16000÷1000
=16
5、有括號(hào)
去括號(hào)
例9、740÷（37×4）
=740÷37÷4
=20÷4
=5
注意要變號(hào)。
6、尾數(shù)相同
移位置
例10、445+87-45
=445-45+87
=400+87
=487
Ⅲ、兩數(shù)相乘，要拆項(xiàng)
兩數(shù)相乘直接適用的只有乘法交換律，并不能使計(jì)算簡(jiǎn)便，所以需要通過(guò)拆項(xiàng)變成同級(jí)運(yùn)算或兩級(jí)運(yùn)算。
1、有一個(gè)數(shù)接近整百（整十、整千類似）
將接近整百的數(shù)拆成“整百+幾”或“整百-幾”。
例11、87×99
=87×（100-1）
=87×100-87×1
=8700-87
=8613
例12、103×12
=（100+3）×12
=100×12+3×12
=1200+36
=1236
2、有一個(gè)數(shù)是25或125
遇25拆4，遇125拆8
例13、25×28
=25×（4×7）
=25×4×7
=100×7
=700
例14、125×72
=125×（8×9）
=125×8×9
=1000×9
=9000
也可以拆成兩級(jí)運(yùn)算
125×72
=125×（80-8）
=125×80-125×8
=10000-1000
=9000
三、易錯(cuò)解析
1、乘法分配律只乘了第一個(gè)數(shù)
例15、125×（80+8）
錯(cuò)解：
125×（80+8）
=125×80+8
=10000+8
=10008
正解：
125×（80+8）
=125×80+125×8
=10000+1000
=11000
2、同級(jí)運(yùn)算變兩級(jí)運(yùn)算
例16、25×32
錯(cuò)解：
25×32
=25×（4×8）
=25×4+25×8
=100+200
=300
正解：
25×32
=25×（4×8）
=25×4×8
=100×8
=800
3、移位置，忘帶號(hào)搬家
例17、253-87+53
錯(cuò)解：
253-87+53
=253-53+87
=200+87
=287
正解：按運(yùn)算順序計(jì)算即可。
4、添（去）括號(hào)，-、÷忘變號(hào)
例18、3700÷25×4
錯(cuò)解：
3700÷25×4
=3700÷（25×4）
=3700÷100
=37
正解：按運(yùn)算順序計(jì)算即可。
5、拆項(xiàng)時(shí)出錯(cuò)
例19、37×99
錯(cuò)解：
37×99
=37×（99+1）
=37×100
=3700
正解：
37×99
=37×（100-1）
=37×100-37×1
=3700-37
=3663
四、拓展提高
兩級(jí)運(yùn)算，無(wú)括號(hào)，無(wú)相同數(shù)。
例20、46×32+27×64
=46×32+54×32
=32×（46+54）
=32×100
=3200
找倍數(shù)，利用積的變化規(guī)律轉(zhuǎn)化成乘法分配律標(biāo)準(zhǔn)形式。
