給定時間序列{xt}，我們對其做時頻分析：
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其中f表示尺度參數(shù)（一般是頻率），t是時間。

尺度因子f是序列內(nèi)在的分析指標(biāo)，因為對于時間序列x(t)，我們不同的采樣精度實質(zhì)就對應(yīng)了不同的尺度，所以在不同尺度下得出的頻譜結(jié)果，才是比較全面的分析方式。

時間因子t表示的意思是，一個非穩(wěn)態(tài)的時變系統(tǒng)。也就是其尺度因子在不同時間點會不一樣。

時頻分析的方法，就是選擇不同的尺度基函數(shù)（例如小波基），在xt上做卷積（卷積是因為時間平移不變性）:
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我們只要構(gòu)造合適的基函數(shù)，則能夠得到優(yōu)秀的時頻分析結(jié)果。

現(xiàn)在的問題是，何為優(yōu)秀的分析結(jié)果。

S表示的物理意義是，不同尺度分量隨時間的變化。從尺度分析的本來含義可知，時頻有一個不確定性原理：
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一般尺度越大（頻率f越?。?，時間分辨率越?。S時間t變化慢）。所以對于S，f越小，隨t更新越慢。也就是有不同的更新級別。

由上述，應(yīng)用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，參考這個ON-LSTM，也許可以自動選擇最優(yōu)基做卷積，自動得到基函數(shù)。