一、基數(shù)排序(桶排序)介紹

來源360百科：

基數(shù)排序(radix sort)屬于"分配式排序"(distribution sort)，又稱"桶子法"(bucket sort)或bin sort，顧名思義，它是透過鍵值的部份資訊，將要排序的元素分配至某些"桶"中，藉以達到排序的作用，基數(shù)排序法是屬于穩(wěn)定性的排序，其時間復(fù)雜度為O (nlog(r)m)，其中r為所采取的基數(shù)，而m為堆數(shù)，在某些時候，基數(shù)排序法的效率高于其它的穩(wěn)定性排序法。

從上面的簡單介紹，是并不了解基數(shù)排序是怎么弄的～基數(shù)排序不同與其他的7種排序，其他7種排序本質(zhì)上都是按照交換或者比較來進行排序，但是基數(shù)排序并不是，它是按照分配，回收(分配到不同的位置上，然后回收)..不斷分配..回收來進行排序，直到有序..

聽上去好像很高大上，很難的樣子，其實不然?；鶖?shù)排序挺簡單的，下面我就來看一下基數(shù)排序的流程....

我們有9個桶，將數(shù)組的數(shù)字按照數(shù)值分配桶中：

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ps:圖片來源于網(wǎng)絡(luò)，侵刪

上面我們發(fā)現(xiàn)：如果將桶按順序進行回收，那么我們的排序就完成了～

可是，一般我們的數(shù)組元素都不僅僅是個位數(shù)的數(shù)字的呀，那么高位數(shù)的數(shù)字又怎么弄呢？？比如：23,44,511,6234這些高位數(shù)..

其實也是一樣的：

• 第一趟桶排序將數(shù)字的個位數(shù)分配到桶子里面去，然后回收起來，此時數(shù)組元素的所有個位數(shù)都已經(jīng)排好順序了
• 第二趟桶排序?qū)?shù)字的十位數(shù)分別分配到桶子里面去，然后回收起來，此時數(shù)組元素的所有個位數(shù)和十位數(shù)都已經(jīng)排好順序了(如果沒有十位數(shù)、則補0)
• 第三趟桶排序?qū)?shù)字的百位數(shù)分別分配到桶子里面去，然后回收起來，此時數(shù)組元素的所有個位數(shù)和十位數(shù)和百位數(shù)都已經(jīng)排好順序了(如果沒有百位數(shù)、則補0)
• ..................................
• 直至全部數(shù)(個、十、百、千位...)排好順序，那么這個數(shù)組就是有序的了。

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ps:圖片來源于網(wǎng)絡(luò)，侵刪

機智的同學可能就會發(fā)現(xiàn)了，關(guān)于這個桶我們可以用二維數(shù)組來進行存放。

10個桶子就是10列，如果分配時有的數(shù)字相同的話，那么就弄成多行~

二、基數(shù)排序體驗

首先我們有以下這個數(shù)組：

   int[] arrays = {6,  4322, 432, 344, 55 };

現(xiàn)在我們有10個桶子，每個桶子下能裝載arrays.length個數(shù)字..

int[][] buckets = new int[arrays.length][10];

效果如下：

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |

2.1第一趟分配與回收

將數(shù)組的每個個位數(shù)進行分配到不同的桶子上：

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| | | | | | | 6 | | | |
| | | 4322 | | | | | | | |
| | | 432 | | | | | | | |
| | | | | 344 | | | | | |
| | | | | | 55 | | | | |

分配完之后，我們按照順序來進行回收：得到的結(jié)果應(yīng)該是這樣子的：{4322,432,344,55,6}

2.2第二趟分配與回收

將數(shù)組的每個十位數(shù)進行分配到不同的桶子上(像6這樣的數(shù)，往前邊補0)：

于是我們可以得到這樣的排序：

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 6 | | | | | | | | | |
| | | 4322 | | | | | | | |
| | | | 432 | | | | | | |
| | | | | 344 | | | | | |
| | | | | | 55 | | | | |

分配完之后，我們按照順序來進行回收：得到的結(jié)果應(yīng)該是這樣子的：{6,4322,432,344,55}

2.3第三趟分配與回收

將數(shù)組的每個百位數(shù)進行分配到不同的桶子上(像6、55這樣的數(shù)，往前邊補0)：

于是我們可以得到這樣的排序：

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 6 | | | | | | | | | |
| 55 | | | 4322 | | | | | | |
| | | | | 432 | | | | | |
| | | | 344 | | | | | | |
| | | | | | | | | | |

分配完之后，我們按照順序來進行回收：得到的結(jié)果應(yīng)該是這樣子的：{6,55,4322,344,432}

2.3第四趟分配與回收

將數(shù)組的每個百位數(shù)進行分配到不同的桶子上(像6、55，344，432這樣的數(shù)，往前邊補0)：

于是我們可以得到這樣的排序：

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 6 | | | | | | | | | |
| 55 | | | | | | | | | |
| 344 | | | | | | | | | |
| 432 | | | | | | | | | |
| | | | | 4322 | | | | | |

分配完之后，我們按照順序來進行回收：得到的結(jié)果應(yīng)該是這樣子的：{6,55,344,432,4322}

此時我們的數(shù)組就已經(jīng)可以排好序了~~~過程就是這樣子，其實不難就只有兩個步驟：

• 將數(shù)組的每一位放進桶子里
• 回收
• 循環(huán)......

三、基數(shù)排序代碼編寫

我們的基數(shù)排序是按照個、十、百、千位...來進行存放的。前面的演示是已經(jīng)知道數(shù)組元素的數(shù)據(jù)的情況下來進行存放，但是一般我們是不去理會數(shù)組內(nèi)元素的值的。那如果位數(shù)很多(萬位)或者都是個位數(shù)，這個條件我們怎么去處理呢？

我們可以這樣做：先求出數(shù)組最大的值，然后不斷/10，只要它能大于0，那么它的位數(shù)還有~：

3.1求出數(shù)組最大的值

這個我在前面寫遞歸的時候就有這個代碼了，我就直接搬去遞歸的代碼過來了，順便復(fù)習一哈吧：

• 當然了，更好的是直接用for循環(huán)來找出來就行了(易讀性好一些)

    /**
     * 遞歸，找出數(shù)組最大的值
     * @param arrays 數(shù)組
     * @param L      左邊界，第一個數(shù)
     * @param R      右邊界，數(shù)組的長度
     * @return
     */

    public static int findMax(int[] arrays, int L, int R) {

        //如果該數(shù)組只有一個數(shù)，那么最大的就是該數(shù)組第一個值了
        if (L == R) {
            return arrays[L];
        } else {

            int a = arrays[L];
            int b = findMax(arrays, L + 1, R);//找出整體的最大值

            if (a > b) {
                return a;
            } else {
                return b;
            }
        }

3.2代碼實現(xiàn)

    public static void radixSort(int[] arrays) {

        int max = findMax(arrays, 0, arrays.length - 1);

        //需要遍歷的次數(shù)由數(shù)組最大值的位數(shù)來決定
        for (int i = 1; max / i > 0; i = i * 10) {

            int[][] buckets = new int[arrays.length][10];

            //獲取每一位數(shù)字(個、十、百、千位...分配到桶子里)
            for (int j = 0; j < arrays.length; j++) {

                int num = (arrays[j] / i) % 10;

                //將其放入桶子里
                buckets[j][num] = arrays[j];
            }

            //回收桶子里的元素
            int k = 0;

            //有10個桶子
            for (int j = 0; j < 10; j++) {
                //對每個桶子里的元素進行回收
                for (int l = 0; l < arrays.length ; l++) {

                    //如果桶子里面有元素就回收(數(shù)據(jù)初始化會為0)
                    if (buckets[l][j] != 0) {
                        arrays[k++] = buckets[l][j];

                    }

                }

            }

        }
    }

搞了一堆數(shù)測試了一哈：

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四、總結(jié)

基數(shù)排序(桶排序)要理解起來并不困難，不過值得注意的是：基數(shù)排序?qū)τ胸摂?shù)和0的數(shù)列難以進行排序

• 因此，往往有0和負數(shù)的數(shù)組一般我們都不用基數(shù)來進行排序

基數(shù)排序的要點就兩個：

• 分配：按照元素的大小來放入不同的桶子里
• 回收：將桶子里的元素按桶子順序重新放到數(shù)組中
• 重復(fù).....兩個步驟

參考資料：

• http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3603669.html
• http://www.cnblogs.com/developerY/p/3172379.html
• https://www.cnblogs.com/zengzhihua/p/4456753.html
• https://www.cnblogs.com/jin-nuo/p/5293554.html
• https://www.cnblogs.com/protected/p/6603536.html
• https://www.cnblogs.com/Braveliu/archive/2013/01/21/2870201.html

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