題目1

已知一個(gè)數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、……，其規(guī)律為從第3項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于其前兩項(xiàng)的和，這個(gè)數(shù)列就是斐波那契數(shù)列。

請(qǐng)求出符合斐波那契數(shù)列規(guī)律的第11項(xiàng)。

代碼實(shí)現(xiàn)--非遞歸

def fib_show(n):
    a, b = 0, 1
    while n > 0:
        a, b = b, a + b
        n -= 1
    return a

print("斐波那契數(shù)列 第11項(xiàng)：{}".format(fib_show(11)))

代碼實(shí)現(xiàn)--遞歸

def fib_recursive(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    return fib_recursive(n - 1) + fib_recursive(n - 2)

print("斐波那契數(shù)列 第11項(xiàng)：{}".format(fib_recursive(11)))

注意：遞歸方式實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較簡(jiǎn)潔，但其效率較低，不推薦。

題目2

請(qǐng)求出符合斐波那契數(shù)列規(guī)律的前11項(xiàng)。

代碼實(shí)現(xiàn)一

def fib_show(n):
    a, b = 0, 1
    while n > 0:
        if n == 1:
            print(b)
        else:
            print(b, end=", ")
        a, b = b, a + b
        n -= 1

fib_show(11)

代碼實(shí)現(xiàn)二

def fib_show(n):
    if n == 1:
        return "1"
    if n == 2:
        return "1, 1"
    res = [1, 1]
    for i in range(2, n):
        res.append(res[-1] + res[-2])
    return ", ".join([str(i) for i in res])

print("斐波那契數(shù)列 前11項(xiàng)：{}".format(fib_show(11)))

題目3

對(duì)于斐波那契數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、……。我們把其數(shù)列中的數(shù)稱為斐波那契數(shù)（Fibonacci數(shù)）。

如果給定一個(gè)數(shù)N，需要讓其變?yōu)橐粋€(gè)Fibonacci數(shù)，每一步可以把當(dāng)前數(shù)字N變?yōu)镹-1或者N+1，那么請(qǐng)求出最少需要多少步，才可以把N變?yōu)镕ibonacci數(shù)。

例如：

給定一個(gè)數(shù)15，與其相鄰的兩個(gè)Fibonacci數(shù)分別為 13 和 21 ，那么這個(gè)數(shù)15要變?yōu)?13 需要兩步，變?yōu)?21 則需要六步，所以在這里最少需要兩步。

實(shí)現(xiàn)思路

• 分別求出與所指定數(shù)相鄰的兩個(gè)Fibonacci數(shù)：a 和 b
• 分別求出所指定數(shù)與 a 和 b 的距離步數(shù) left_step 和 right_step
• 對(duì)比 left_step 和 right_step，數(shù)值最小的即為所需的最小步數(shù)

代碼實(shí)現(xiàn)

def fib_step(num):
    a, b = 0, 1
    min_step = 0
    while True:
        # 當(dāng) b 大于輸入的數(shù) num 時(shí)，a 就是上一次循環(huán)的 b ，此時(shí) a 肯定小于 num
        if num >= a and num <= b:
            left_step = num - a
            right_step = b - num
            if left_step < right_step:
                min_step = left_step
            else:
                min_step = right_step
            break
        a, b = b, a + b
    return min_step

print("如果把 15 變?yōu)镕ibonacci數(shù)，最少需要 {} 步".format(fib_step(15)))

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