1.連續(xù)時(shí)間信號(hào)、離散時(shí)間信號(hào)

? ? 根據(jù)自變量取值的連續(xù)性和離散型可將信號(hào)分為連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)。

(1) 連續(xù)時(shí)間信號(hào)通常用函數(shù)x(t)表示，未特殊表明時(shí)其自變量一般為 $(-∞,+∞)$ 。

例：

x(t)= $A\sin \pi t$ ,

$x(t)=Ae^{-at}, t>0,a>0$

(2）離散時(shí)間信號(hào)通常用x(n)來(lái)表示，同時(shí)離散信號(hào)的值域可以是連續(xù)的也可以是不連續(xù)的。

(1)對(duì)于一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)而言，如果存在一個(gè)正實(shí)數(shù)T，使得：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? $x(t)=x(t+kT), k=0,\pm 1,\pm2,...$

? ? ? 對(duì)所有t成立，則稱(chēng)x(t)為周期信號(hào)，T為周期。

(2)對(duì)于一個(gè)離散時(shí)間信號(hào)而言，如果存在一個(gè)正整數(shù)N,使得：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? $x(n)=x(n+kN), k=0,\pm1,\pm2,...$

? ? ?對(duì)所有n成立，則稱(chēng)x(n)為周期信號(hào)，N為周期。

符合奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義，此處不再贅述。

一個(gè)信號(hào)在 $t_1\leq t\leq t_2$ 區(qū)間

能量定義為：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? $E=\int_{t_1}^{t_2} |x(t)|^2$

功率定義為：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? $P=\cfrac{1}{t_2-t_1}\int_{t_1}^{t_2} |x(t)|^2$

(1)當(dāng)一類(lèi)信號(hào)具有有限的總能量，這一類(lèi)信號(hào)被稱(chēng)為能量信號(hào)。(門(mén)信號(hào)）

(2)當(dāng)一類(lèi)信號(hào)總能量無(wú)限，但平均功率有限，這一類(lèi)信號(hào)被稱(chēng)為功率信號(hào)。（x(t)=2)

(3)當(dāng)一類(lèi)信號(hào)同時(shí)具有總能量無(wú)限和平均功率無(wú)限兩種特性時(shí)，這種信號(hào)既不是能量信號(hào)也不是功率信號(hào)。

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