第四章認(rèn)識小數(shù)掌握性質(zhì)
比較大小求近似數(shù)
在進(jìn)行測量和計(jì)算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。
這一章主要研究小數(shù)的意義，掌握它的性質(zhì)，比較小數(shù)的大小，求近似值的方法，為以后學(xué)習(xí)小數(shù)的計(jì)算打下基礎(chǔ)。
第一節(jié)小數(shù)的意義
一、小數(shù)的意義。
1、什么叫小數(shù)？
①把一個數(shù)平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份可以分別用分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)來表示；
②把分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，依照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個位的右邊，用小數(shù)點(diǎn)隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾…..的數(shù)，叫做小數(shù)。
2、小數(shù)的計(jì)算單位
小數(shù)的計(jì)算單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1,0.01,0.001……
3.小數(shù)表示的意義是什么？
一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……
如：7.5表示七又十分之五 ?????0.06表示百分之六
170.083表示一百七十又千分之八十三
4、什么叫純小數(shù)？什么叫帶小數(shù)？
整數(shù)部分是0的小數(shù)叫純小數(shù)，整數(shù)部分不是0的小數(shù)叫帶小數(shù)
如：0.7,0.94,0.083是純小數(shù) ???17.8,3.4,6.007是帶小數(shù)
二、循環(huán)小數(shù)
1.一個小數(shù)，從小數(shù)的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)
如：4.5555……6.347347……都是循環(huán)小數(shù)。
. ??????????????????. .
4.5555…..寫作4.5;6.34747寫作6.347
2.什么叫循環(huán)節(jié)？
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)
如：3.3…….循環(huán)節(jié)是3 ????????0.03737……循環(huán)節(jié)是3 ?7
3、什么叫有限小數(shù)？什么叫無限小數(shù)？
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，
叫做無限小數(shù)。
如：5.327、6.8、0.4都叫有限小數(shù) ???6.3…….、7.04747…..都叫無限小數(shù)
4、什么叫純循環(huán)小數(shù)？什么叫混循環(huán)小數(shù)？
循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)
如：0.33……、7.3434…….都叫純循環(huán)小數(shù)
5.32727…..、0.03737……都叫混循環(huán)小數(shù)
第二節(jié)小數(shù)的讀法和寫法
一、記住小數(shù)數(shù)位表
小數(shù)部分分成兩部分：小數(shù)點(diǎn)左邊是它的整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的部分是它的小數(shù)部分
1、整數(shù)部分與整數(shù)的數(shù)位一樣
2、小數(shù)部分的數(shù)位是：小數(shù)右邊第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……
二.小數(shù)的讀法
1、整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作零）
2.小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)
3、小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字。
如：8.5讀作八點(diǎn)五 ???0.45讀作零點(diǎn)四五
324.081讀作 ??三百二十四點(diǎn)零八一
三、小數(shù)的寫法
1、整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作0）
2、小數(shù)點(diǎn)寫在個位的右下角；
3、小數(shù)部分順次寫出每個數(shù)位上的數(shù)字
如：六點(diǎn)三九寫作：6.39 ???????零點(diǎn)五零八寫作：0.508
四百二十九點(diǎn)零六七寫作：429.067
第三節(jié)掌握性質(zhì)比較大小
一、小數(shù)的性質(zhì)
1、比較0.1米，0.10米，0.100米
1
1分米是-----米，寫成小數(shù)是0.1米
10
10
10厘米是--------米，寫成小數(shù)是0.10米
100
100
100毫米是----------米，寫成小數(shù)是0.100米
1000
因?yàn)?分米=10厘米=100毫米
所以0.1米=0.10米=0.100米
由上面得到小數(shù)的性質(zhì)為：
小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變
2、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，化簡下面?zhèn)€數(shù)
0.50=0.5 ???????235.040=235.04
3、不改變大小，把0.3、5.06、6改寫成三位小數(shù)
0.3=0.300 ????5.06=5.060 ?????6=6.000
二、比較小數(shù)的大小
1、整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分小的小數(shù)就小
如：5.7＞ ?4.98 ?????75.05 ＞ ?49.68
2、整數(shù)部分相同的小數(shù)，十分位大的小數(shù)就大，十分位小的小數(shù)就小
如：0.75 ?＞0.093 ??????6.89 ?＜ 6.91
3、整數(shù)部分和十分位都相同的小數(shù)，百分位大的小數(shù)就大，百分位小的小數(shù)就小
如：7.45 ＞ ?7.42 ???????10.871 ?＜ 10.89
第四節(jié)小數(shù)點(diǎn)移動小數(shù)大小的變化
一、把0.005的小數(shù)點(diǎn)分別向右移動一位、兩位、三位……小數(shù)的大小有什么變化？
0.005米=5毫米 ?????0.05米=50毫米
0.5米=500毫米 ?????5米 ?=5000毫米
從上面小數(shù)點(diǎn)的移動得到以下的規(guī)律：
小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大1000倍……
二、把463的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位……原來的數(shù)有什么變化？
把463的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位變成：46.3
把463的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位變成 ：4.63
把463的小數(shù)點(diǎn)向左移動三位變成 ：0.463
小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍……
第五節(jié)掌握四舍五入法正確求取近似數(shù)
在實(shí)際計(jì)算中，有許多數(shù)沒有必要那么準(zhǔn)確，只取它的近似數(shù)就行了。
一、什么叫四舍五入？
在計(jì)算中，根據(jù)需要和要求，一個數(shù)保留一定的位數(shù)；要把保留的下一位數(shù)字若是4.3.2.1.0的尾數(shù)全部舍去。把要保留的下一位數(shù)字若是5.6.7.8.9的尾數(shù)全部舍去，并在保留的尾數(shù)上加“1”
二、把下面的數(shù)寫成用“萬”做單位的數(shù)
760000=76萬 ??????364050=36.405萬
把一個數(shù)寫作“萬”為單位的數(shù)，只要在萬位后邊加上小數(shù)點(diǎn)，去掉末尾的0，加上“萬”字
三、把下面的數(shù)寫成用“億”做單位的數(shù)
1500000000寫作15億 ???750000000寫作7.5億
把一個數(shù)寫作“億”為單位的數(shù)，只要在億位后邊加上小數(shù)點(diǎn)，去掉末尾的0，加上“億”字
四、求出3.495分別保留整數(shù)，一位小數(shù)，兩位小數(shù)各是什么？
3.495≈3 ????????3.495≈3.5 ?????????3.495≈3.50
從上面的題，得到以下求近似數(shù)的規(guī)律：
1、保留整數(shù)部分，把十分位四舍五入；
2、保留一位小數(shù)，把百分位四舍五入；
3、保留兩位小數(shù)，把千分位四舍五入；
4、“保留”和“精確到”的意思是相同的；
5、保留幾位小數(shù)末尾的0不能去掉；
練習(xí)四
一、填空題
1、把分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個位的右邊，用小數(shù)點(diǎn)隔開，用來表示十分之幾，（），千分之幾……的數(shù)，叫做（）。
2、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是（ ?）、（ ?）、（ ??）……分別寫作（）、（）、（）。
3一位小數(shù)表示（ ???），兩位小數(shù)表示（ ??），三位小數(shù)表示（ ????）。
4、整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做（ ??），整數(shù)部分不是0的小數(shù)叫做（ ??）。
5、一個小數(shù)從小數(shù)的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷（ ??），這樣的小數(shù)叫做（ ???）。
6、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，一次不斷地（ ??）的數(shù)字，叫做這個小數(shù)的（ ????）。
7.小數(shù)部分的位數(shù)是( ???)叫做有限小數(shù)小數(shù)，部分的位數(shù)是( ???)叫做無限小數(shù)。
8.循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫做（ ??）小數(shù)，.循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫做（ ??）小數(shù)，。
9、小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是（ ??），小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是（ ??），小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是（ ??）。
10、小數(shù)末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小（ ???）。
11、整數(shù)部分大的小數(shù)就（ ??），整數(shù)部分小的小數(shù)就（ ??）。整數(shù)部分相同，十分位大的小數(shù)就（ ?），十分位小的小數(shù)就（ ?）。
12、小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大（ ???）。小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，原來的數(shù)就（ ??）100倍。
13、小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，原來的數(shù)就（ ???）倍。小數(shù)點(diǎn)向左移動（ ??），原來的數(shù)就（ ??）100倍。
14、把一個數(shù)寫成“萬”做單位的數(shù)，只要在（ ??）后邊加上小數(shù)點(diǎn)，去掉末尾的0，加上（ ???）。
15、把一個數(shù)寫成“萬”做單位的近似數(shù)，只要把（ ??）位上的數(shù)字四舍五入到（ ??），然后加上（ ??）。
16、把一個數(shù)寫成“億”做單位的數(shù)，只要在（ ??）后邊加上小數(shù)點(diǎn)，去掉末尾的0，加上（ ???）。
17、把一個數(shù)寫成“億”做單位的近似數(shù)，只要把（ ??）位上的數(shù)字四舍五入到（ ??），然后加上（ ??）。
18、保留整數(shù)部分分的小數(shù)，只要把（ ??）位上的數(shù)字四舍五入到（ ???）位。
19、保留一位小數(shù)，只要把（ ??）位上的數(shù)字四舍五入到（ ???）位。
20、保留兩位小數(shù)，只要把（ ??）位上的數(shù)字四舍五入到（ ???）位。保留幾位小數(shù)，需要保留的位數(shù)末尾的0（ ??）。
二、（對的打“√”，錯的打“×”）
1、4.5的小數(shù)單位是0.5（ ??）。 ????????2、0.07里面有7個0.01（ ??）。
3、1里面有100個0.01（ ???）。 ???????4、0.67是純小數(shù)，7.6是帶小數(shù)（ ??）。
5.π是有限小數(shù)（ ??） ?????????????????6、6、1717……是無限小數(shù)（）
7.4.67是純小數(shù)，循環(huán)節(jié)是6 ?7（ ??）。
8、3.64747……是混循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是4 ??7（ ??）。
9、0.1米，0.10米，0.100米都相等（ ???）。
10、4.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍（ ???）。
11、7.5的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍（ ???）
12、四舍五入就是把4舍去，把5入到前一位（ ????）。 ?13、7.6表示七又十分之六（ ???）。
14、0.473是由4個十分之一，7個百分之一，3個千分之一組成（ ??）。
15.由7個一，3個百分之一組成的小數(shù)是7.3 ?（ ???）。
三、選擇題（選擇正確的答案序號填在括號里）
1、5個一，4個十分之一組成的數(shù)是（ ???）
①540 ??②54 ??③5.4 ????④0.54
2、32個百分之一組成的數(shù)是（ ?????）
①32 ???②3.2 ????③0.32 ???④320
3、個位上是8，十分位是0，百分位是9，這個數(shù)是（ ???）
①809 ????②80.9 ????③8.09 ???④0.809
4、6個十分之一和4個千分之一組成的數(shù)是（ ????）
①6.04 ???②60.4 ????③604 ????④0.604 5.、4365個千分之一組成的數(shù)是（ ????）
①4.365 ????②43.65 ???③436.5 ???④4365
6、2里面有（ ???）個0.001
①2 ?????②20 ????③200 ???④2000
7.（ ????）里面有72個百分之一。
①0.72 ????????②7.2 ???????③72 ????????④720
8.把3.45擴(kuò)大（ ????）倍是345。
①10倍 ???????②100倍 ????③1000倍 ????④10000倍
9.把0.48的小數(shù)點(diǎn)去掉，它是原數(shù)的（ ????）倍。
①10倍 ???????②100倍 ????③1000倍 ????④10000倍
10.把8綜?。?????）倍是0.008。
①10倍 ???????②100倍 ????③1000倍 ????④10000倍
四、看圖寫數(shù)。
1.看圖寫出分?jǐn)?shù)和小數(shù)。
2.寫出箭頭所指的小數(shù)。
五、讀寫小數(shù)。
1.讀出下面的小數(shù)并寫出表示的意義。
7.6讀作（ ????????????????）表示（ ????????????????）
0.05讀作（ ????????????????）表示（ ????????????????）
253.064讀作（ ????????????????）表示（ ????????????????）
0.047讀作（ ????????????????）表示（ ????????????????）
2.寫出下面的小數(shù)。
五點(diǎn)四九零點(diǎn)零零四一百點(diǎn)七六
三百四十五點(diǎn)五一點(diǎn)三億六又十分之九
六、比較小數(shù)的大小。
1.比較下面每組中兩個數(shù)的大小。
7.8○8.7 ?????????????0.41○0.409 ????????????1.475○1.5
7.6○7.5 ?????????????74.06○740.04 ??????????646.475○646.47
2.把下面各數(shù)按照從小到大的順序排列起來。
0.5 ?????0.506 ??????0.056 ???????0.56 ?????0.65 ????0.065
3.下面的小數(shù)各在哪兩個相鄰的整數(shù)之間。
＜1.9＜ ????????????????????????????＞42.37＞
＜4.005＜ ??????????????????????????＞60.04＞
4.下面的□里能填哪些數(shù)字。
5.□9＞5.45 ???????????????????32.45＜32.4□
0.38＞0.3□ ???????????????????15.□6＜15.59
5.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
0.64○○0.29
63.37○63.390 ??????????????????0.506○
七、完成下面各題。
1.化簡下面的小數(shù)。
0.300 ?????????????????2.450 ???????????????5.000
0.20 ??????????????????0.0100 ??????????????6.700
2.不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)改寫成三位小數(shù)。
0.36 ????????15.7 ????????4.2 ????????5.0500 ???????18
3.填寫下面的表。
4.032
0.407
0.005
0.8
擴(kuò)大10倍
擴(kuò)大100倍
擴(kuò)大1000倍
4.填寫下面的表。
365.7
2
80
0.6
縮小10倍
縮小100倍
縮小1000倍
5.下面各數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)，它的大小有什么變化？
0.2 ???????0.35 ??????0.004 ???????0.506
6.下面各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動到最高位的左邊，它的大小有什么變化？
41.7 ??????6.32 ??????700 ?????439.8
mid=405?8?P,$o
