課程概要：
1、Python 科學計算介紹
2、Numpy 之 ndarray 對象
3、Numpy 之 ufunc 運算
4、Numpy 之 矩陣運算
1、Python 科學計算介紹
一、什么是科學計算？
是一個與數(shù)學模型構(gòu)建、定量分析以及利用計算機來分析和解決科學問題相關(guān)的研究領(lǐng)域。
二、Python 與科學計算
Python 語法簡單易學
擁有numpy、scipy、matplotlib等庫
跨平臺，開源免費
三、Python 中常用的的科學計算庫
numpy
scipy
pandas
matplotlib
四、python(x,y)中包含很多的庫（盡管有很多用不到），還是很好用的
2、numpy 之 ndarray 對象
一、array()
import numpy as np
a =np.array([1,2,3,4]) # array([1,2,3,4])
b =np.array((1,2,3,4)) # array([1,2,3,4])
c =np.array([[1,2,3],[2,3,4]])
c.dtpye # dtype(“int64”)
c.shape # (2,3)
c =np.array([[1,2,3],[2,3,4]])
c.shape = -1,2
當c.shape 中有一個 -1 值，就會自動補齊。以-1，2中的2為準，表示2列。
n = c.reshape((2,3))
n[0][0] = 10
n
c
n和c共享一個內(nèi)存，當改變n中的數(shù)組元素的值時，c中也會相應(yīng)地改變。
np.array(1,10,2) # array([1,3,5,7,9])
np.logspace(1,10,3) # 在1到10中生成等比數(shù)列，3代表3個元素
s ="hello"
np.fromstring(s,dtype= np.int8) # 生成字符串每個元素的ascii值的數(shù)組
# array([104, 101, 108, 108, 111], dtype=int8)， h的ascii值為104
a= np.array([1,2,3])
a[0] # 1
a[1:2] # array([2])
a[1]= 10
a # array([1,10,3])
二、定義結(jié)構(gòu)體數(shù)組
>>>person = np.dtype({'names':['name','age'],'formats':['S32','i']})
# ‘S32’—32字節(jié)字符串類型，’i’—int32
>>>person
dtype([('name','S32'), ('age', '<i4')])
>>> a =np.array([('zhang',12)],dtype = person)
>>> a
array([('zhang',12)],dtype=[('name', 'S32'), ('age','<i4')])
>>>a[0]
('zhang', 12)
>>>a[0][0]
'zhang'
>>>a[0][1]
12
>>>a[0]['name']
'zhang'
>>>a[0]['age']
12
3、numpy 之ufunc 運算
>>>
x = np.arange(1,10,1)
>>> x
array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> y = np.sin(x) # 計算x數(shù)組中每個元素的正弦值
>>> y
下面看看使用標準庫和ufunc庫計算數(shù)據(jù)的使用時間
>>> import numpy as np
>>> from time import time
>>> x = [i*0.001 for i in xrange(10000)]
>>> start = time()
>>> import math
>>> for i,t in enumerate(x):
x[i] = math.sin(t)
>>> print time() - start
190.217000008
>>> x = [i*0.001 for i in xrange(10000)]
>>> x = np.array(x)
>>> start = time()
>>> np.sin(x,x)
>>> print time() - start
36.5990002155
可見使用numpy庫進行數(shù)據(jù)運算，其效率遠遠大于標準庫
>>>x = np.array([1,2,3])
>>> y = np.array([3,2,4])
>>> x + y
array([4, 4, 7])
>>> x - y
array([-2, 0, -1])
>>> x * y
array([ 3, 4, 12])
>>> x / y
array([0, 1, 0])
>>> x ** y
array([ 1, 4, 81])
運算均是數(shù)組中同一索引下的元素的運算，如果元素不對應(yīng)，則不能進行運算
import numpy as np
def func(x,c,c0,hc):
x = x - int(x)
if x >= c: r = 0.0
elif x < c0: r = x/c0*hc
else:
r = ((c-x)/(c-c0))*hc
return r
print func(1,0.6,0.4,1.0) # 0.0
print func(0.2,0.6,0.4,1.0) # 0.5
print func(0.4,0.6,0.4,1.0) # 1.0
x = np.linspace(0,2,100) # 生成一個0到2的100個元素的列表
y = np.array( [ func(t,0.6,0.4,1.0) for t in x] )
print y
x =np.linspace(0,2,100)
funcs =np.frompyfunc(lambda x:func(x,0.6,0.4,1.0),1,1)
#兩個1表示一個輸入?yún)?shù)，一個為輸出參數(shù)，是np.frompyfunc的參數(shù)
y = funcs(x)
print y
def func(c,c0,hc):
def trifunc(x):
x = x - int(x)
if x >= c: r = 0.0
elif x < c0: r = x/c0*hc
else:
r = ((c-x)/(c-c0))*hc
return r
return np.frompyfunc(trifunc,1,1) # 生成的是一個函數(shù)對象
x =np.linspace(0,2,100)
y =func(0.6,0.4,1.0)(x)
print y
# print y.astype(np.float64)
# frompyfunc不能保證返回的內(nèi)容數(shù)據(jù)類型一致
4、numpy 之矩陣運算
>>> a =np.arange(12).reshape(2,3,2)
# arange使用和range的使用方法一樣。reshape(2,2,3)轉(zhuǎn)換成2個2行3列的矩陣
>>> b =np.arange(12,24).reshape(2,2,3)
>>> c = np.dot(a,b) # 將a,b兩個數(shù)組相乘
b =np.arange(12,24).reshape(2,3,2)
>>> c =np.inner(a,b) # a,b兩個數(shù)組的內(nèi)乘
>>> c =np.outer([1,2,3],[4,5,6]) # a,b 兩個數(shù)組的外乘
>>> c
array([[ 4, 5, 6],
[ 8, 10, 12],
[12, 15, 18]])
