距離度量

距離定義

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曼哈頓距離可以用來(lái)衡量一個(gè)十字路口開(kāi)車到另外一個(gè)十字路口的距離;就像在曼哈頓開(kāi)車一樣,這也是曼哈頓距離的由來(lái)。


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馬氏距離:


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馬氏距離可以消除相關(guān)系的干擾,同時(shí)也消除了量綱的影響,量綱可以理解為一種線性變換。


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夾角余弦通常用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)向量直接的相似性,值域?yàn)閇-1,1]


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相似度和系數(shù)是兩個(gè)互斥的量,此消彼長(zhǎng),所有可以用1-相似性來(lái)表示距離


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目前接觸到的相關(guān)性基本可以理解為線性相關(guān),這樣相關(guān)系數(shù)高只能表示線性相關(guān)性高,而相關(guān)性低是獨(dú)立性高,也就是正態(tài)性。


DTW 距離:

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信息熵

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總結(jié)

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補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)

1. 協(xié)方差矩陣

均值:描述的是樣本集合的中間點(diǎn)
方差、標(biāo)準(zhǔn)差:描述的是樣本集合的各個(gè)樣本點(diǎn)到均值的平均距離,描述的是樣本的離散程度。
協(xié)方差:度量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量相互關(guān)系,協(xié)方差定義如下:


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方差是一種特殊的協(xié)方差:

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協(xié)方差矩陣:是多個(gè)隨機(jī)變量?jī)蓛芍g協(xié)方差的集合,形式如下:

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