第一 周 星辰的趙楚熙 小論文分享

整篇腦圖

這篇數(shù)學腦圖我的大思路是：“幾何變換”，也就是怎么樣從“點”到“線”、從“線”再到“面”，再到未來從“面”到“體”。

腦圖的二級分支

接下來的二級分支里面的其他小分支，我是按照我們的學習歷程來制作的。歐氏幾何的地基是什么？是公理！我們每次的探究也都是從公理開始，有了公理我們才可以推理出一個個定理。這就是我二級分支以后的思路。清晰了思路，我們就開始腦圖的制作。這也是做所以腦圖的一個方法，清晰思路，之后按照思路一步一步填寫完整。

“點”分支

先來說點。什么是點？點可以被描述出來大小嗎？這個世界上真的有點嗎？點是不是可以被描述出來的，其實不行，生活中我們在筆記本上用筆戳出來的那個“點”它都已經(jīng)是一個面了！所以我們要先弄清楚什么是點，我們才可以繼續(xù)接下來點探索?！包c”是沒有大小的，是存在于我們的想象之中的，在現(xiàn)實生活中不存在的。點與點的位置關系如上圖所示。之后是點與線的位置關系，這里就是比較重要的三個分支。這些都已經(jīng)涉及到線的一些性質(zhì)和定理。還有就是點在線的什么位置，這一點也要弄清楚，特別是因為點與線的位置關系不止在平面內(nèi)，還在空間范圍內(nèi)！

“線”分支

我們清晰了點，之后我們就幾何變換來到線?？赡苡泻芏嗤瑢W還不怎么明白幾何變換是怎么變的！這就是關于什么是線的一個分支（如上圖）。這就是我寫到的關于直線、射線和線段的定義。這其實就是點和線的關系。也就是說，線這一分支不是單獨存在的，它也和其他分支有著內(nèi)在關系。定義之后就是平面內(nèi)線與線的位置關系，分別是相交和平行。相交這里先是定義，之后我們知道了，只要相交就會形成角。所以這里我們就又引出角的定義，角的定義這里又是關于幾何變換的內(nèi)容，第一個是靜態(tài)，第二個就是動態(tài)。接下來就是特殊的相交：垂直。相交我們探索過以后就來到了平行。先是老規(guī)矩：定義平行！平行的判定，我們就是從公理開始！這就是我們建造平行線大樓的地基。（剩下參考腦圖）

“面”分支

學習完了線，我們就開始學習面，這其中也是幾何變換的內(nèi)在邏輯。我們先學習了軸對稱圖形，但是關于軸對稱的很多性質(zhì)我們并沒有證明。但我們?yōu)槭裁匆葘W習軸對稱？這可以說就是關于特殊三角形的一個浪漫，因為在《軸對稱》這一章我們初步認識了等腰三角形，也就是初相遇，發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的一些特征，以及全等三角形的意思。接著在《三角形》這一章，我們先是浪漫的學習，我們分類三角形根據(jù)不同的分類標準。這里我們還證明三角形的性質(zhì)。接下來我們就開始學習特殊的三角形，我們先是學習了全等三角形。我們先是定義全等三角形，之后我們精確的學習。全等三角形判定我們依據(jù)軸對稱的特征，一共有6個條件，每個條件都是必須要有的嗎，于是我們開始一條一條的刪除，最終我們通過尺規(guī)作圖，得到我們的公理，就是邊邊邊，在此基礎上又得到很多其他的公理和定理。反過來，在學習過全等三角形以后，我們就可以去證明軸對稱圖形的性質(zhì)了。我們初二學習了特殊三角形的內(nèi)容，我們從等腰三角形開始，到等邊三角形。之后再是直角三角形。（具體參考腦圖）

面的最后一個分支我選擇了面與線的位置關系。里面有角平分線和線段垂直平分線，雖然說這里表面上跟線并沒有什么太大關系。但是我根據(jù)我們的學習歷程，我把它們放在這里。因為這些性質(zhì)都是我們學習完前面三角形的很多判定之后，我們才開始證明這些性質(zhì)。（詳細內(nèi)容見腦圖）

我把未來里寫成：體的精確學習。并不是說我們從小學到現(xiàn)在沒有學習過體，而是我們到以后就要很精確的學習，比如球體等等。