寓言一:亞當(dāng)夏娃摸石頭
在伊甸園的第一個(gè)晚上,亞當(dāng)和夏娃不知道太陽第二天會(huì)不會(huì)升起。但人就是人,情況不明也要行動(dòng),不能困在無知的枷鎖里。
既然不知道會(huì)是哪個(gè),那就假設(shè)太陽明天升起和不升起的機(jī)會(huì)各占一半。他們拿出一個(gè)罐子,往里面放了一塊白石頭一塊黑石頭,并決定,如果明天太陽升起,就往里面放一塊白石頭,如果不升起,就放一塊黑石頭。第二天早上,太陽升起了。亞當(dāng)和夏娃往罐子里放了塊白石頭。
亞當(dāng)和夏娃在伊甸園的第二個(gè)晚上,還是不確定太陽第三天會(huì)不會(huì)升起,但現(xiàn)在他們對這件事不再一無所知。這個(gè)晚上,他們從罐子里隨機(jī)摸出一塊石頭,以此來猜測明天太陽是否升起,摸出白石頭的概率是2/3。第三天早上,太陽又升起了,亞當(dāng)和夏娃又往罐子里放了塊白石頭。
亞當(dāng)和夏娃在伊甸園的第三個(gè)晚上……摸出白石頭的概率是3/4。第四天早上,太陽又升起了,亞當(dāng)和夏娃往罐子里又放了塊白石頭。
每天升,每天放,每天摸……
太陽每天都升起,白石頭越來越多,黑石頭還是當(dāng)初那一塊,用摸石頭預(yù)測次日太陽升起,機(jī)會(huì)始終是n/n+1,n越大就越接近于1,亞當(dāng)和夏娃對次日太陽升起的信念越來越堅(jiān)定。1=0.999999999999999999999999999999999999999999……
太陽還在升起。亞當(dāng)和夏娃仍然過著幸福的生活。
寓言二:飼養(yǎng)員愛我
一只豬養(yǎng)在圈里,關(guān)心自己的命運(yùn),不知道飼養(yǎng)員愛不愛自己,聽說了亞當(dāng)和夏娃摸石頭,認(rèn)為是個(gè)好辦法。豬也搞了個(gè)罐子,白石頭代表愛,黑石頭代表不愛,各放一塊進(jìn)去。次日要是飼養(yǎng)員來喂食,就再放一塊白石頭進(jìn)去。
每天喂,每天放,每天摸……
豬對飼養(yǎng)員有愛的信心與日俱增。喂到第181天,豬推算出飼養(yǎng)員有愛的可能性高達(dá)181/182(99.45%)。豬放心了。
當(dāng)天,豬出欄。被宰了。
問題就來了:為什么亞當(dāng)夏娃的貝葉斯推理有效,而豬的貝葉斯推理無效呢?那是因?yàn)楫?dāng)貝葉斯推理面對黑天鵝事件(Black Swan Event)時(shí)無效!黑天鵝事件是那些無法預(yù)測的意外事件。
我們平常說的風(fēng)險(xiǎn)大多為小概率事件,小概率事件盡管發(fā)生的可能性小,但仍然是可以預(yù)測和計(jì)量的,那么就沒有那么可怕。既然其可以預(yù)測和計(jì)量,那么小概率事件僅僅是一種成本,而不是風(fēng)險(xiǎn)。你可以買一份保險(xiǎn)將其覆蓋。
相比而言,黑天鵝事件才是真正可怕的。世界并非以線性的方式發(fā)展,其中充滿了“不確定”和“想不到”,讓我們感到世事無常,生如浮萍。未知的未知事件的破壞性,遠(yuǎn)比已知的未知事件大得多。
寓言一摘抄自Gerd
Gigerenzer的書《凡人理性》(Rationality for Mortals)
寓言二編自Nassim
Nicholas Taleb的書《黑天鵝》(Black Swan)