文章目錄：

• [用算法拯救她閨蜜]
• [本質(zhì)上是最優(yōu)解問題]
• [用平行宇宙解釋]
• [蒙特卡洛算法求解]
• [所有的前任只是前戲]
• [每天只想和你做四件事——一日三餐]

我用算法幫女朋友的閨蜜選男友

用算法拯救她閨蜜

在這里插入圖片描述

下班前收到女友的電話，說晚上要和她的網(wǎng)紅閨蜜一起吃個(gè)飯。
“what？這不是鴻門宴吧？”
“你想什么呢？她最近處的一個(gè)男朋友像她求婚了，不知道要不要答應(yīng)。你不是搞數(shù)據(jù)分析的嗎？想讓你幫忙理性分析一下！”
要說女朋友的閨蜜，條件是真不錯(cuò)，中產(chǎn)家庭，高等學(xué)歷，當(dāng)然最關(guān)鍵的顏值很能打，要不然也不能當(dāng)網(wǎng)紅?？上в鋈瞬皇?，有幾段失敗的感情經(jīng)歷，也算是受了情傷。自古美女遇渣男，也算是常態(tài)。是時(shí)候用算法來拯救妹子了。

本質(zhì)上是最優(yōu)解問題

如果你讀過《Algorithms to live by》就知道本質(zhì)上這就是一個(gè)“最優(yōu)停止問題”，答案很簡(jiǎn)單，就是37% (1/e)。
我們來把這個(gè)問題說的更清晰一點(diǎn)：
問題描述：
我們假設(shè)網(wǎng)紅妹子在一生中有可能會(huì)遇到100個(gè)求婚的男人，妹子要答應(yīng)第幾個(gè)男人才是最優(yōu)的呢？

限制條件：

• 男人會(huì)一個(gè)一個(gè)來求婚。
• 妹子只能對(duì)提出過求婚請(qǐng)求的男人來進(jìn)行打分比較。（也就是在未來有可能求婚的男人你沒有辦法進(jìn)行打分，因?yàn)檫€沒遇到）。
• 已經(jīng)被拒絕的求婚者，就永遠(yuǎn)不再考慮了。

為此，妹子可以這樣做：

• 設(shè)立觀察期，在觀察期內(nèi)對(duì)所有的求婚者只打分不接受求婚
• 選出觀察期內(nèi)的最高得分
• 對(duì)接下來的每一個(gè)求婚者進(jìn)行打分，并與觀察期內(nèi)的最高得分進(jìn)行比較，如果大于等于為真，則接受求婚停止求解，否則拒絕求婚并比較下一個(gè)求婚者。

這個(gè)觀察期的停止最優(yōu)解就是37%，也就是你觀察100 * 37% = 37，妹子只考察前37個(gè)求婚者，只打分不接受求婚。從第38個(gè)人開始，如果得分大于等于前37個(gè)人中的最大值，就接受她的求婚。
現(xiàn)在頭疼的是如何把妹子講明白呢？

用平行宇宙解釋

我們遇到這類問題之所以頭疼是因?yàn)槲覀兊娜松挥幸淮巍５绻@個(gè)世界存在平行宇宙，擁有多個(gè)平行宇宙的你，這個(gè)問題是不是就好解決了？

鼠

想象一下你擁有了《十二大戰(zhàn)》中老鼠的異能。當(dāng)然你沒有也沒有關(guān)系，你可以用計(jì)算機(jī)來幫你實(shí)現(xiàn)。

np.random.seed(100)
lifes = np.random.uniform(0,1, size=(100000, 100))

這樣你就產(chǎn)生了100000個(gè)平行宇宙，在每個(gè)宇宙中妹子會(huì)遇到100個(gè)求婚者，每個(gè)求婚者的得分是隨機(jī)生成的，范圍為0~1

蒙特卡洛算法求解

是時(shí)候放大招了，我們要在100000個(gè)平行宇宙，求最優(yōu)解了，這個(gè)時(shí)候咱們就不用什么數(shù)學(xué)證明了，直接用蒙特卡洛算法的思路去解決就好了。

蒙特卡洛算法就是通過構(gòu)建大量的隨機(jī)值去模擬現(xiàn)實(shí)中的數(shù)據(jù)，并猜測(cè)最優(yōu)解的過程。

我們先來完成核心的check函數(shù)。
把每一個(gè)平行宇宙的數(shù)據(jù)傳給check，如果我們選到了最大值返回True，否則返回False。

def check(life, stop):
    max_in_saw = max(life[:stop])
    select = 0
    for i in range(stop, len(life)):
        if life[i] >= max_in_saw:
            select = life[i]
            break
    maxall = max(life)
    if select == maxall:
        return True
    else:
        return False

接下來就遍歷100000個(gè)平行宇宙,在每個(gè)宇宙去，去嘗試不同的stop值，也就是設(shè)置不同的觀察期。

success_count = np.zeros(100)
for stop in range(1, 100):
    for life in lifes:
        if check(life, stop):
            success_count[stop] += 1

輸出success_count數(shù)組的最大值，正好是37。這意味著你用這個(gè)停止條件，獲得的最大值最多（也就是挑選到合適人選的次數(shù)）。

print(success_count.argmax())
#輸出值為37

當(dāng)然如果你的平行宇宙?zhèn)€數(shù)和求婚者個(gè)數(shù)和我不一樣，結(jié)果可能會(huì)有差距，但應(yīng)該是在37%的位置左右。

做一個(gè)可視化，讓結(jié)果更好觀察

x_axis = np.arange(1,100)
y_axis = success_count[1:100]
plt.plot(x_axis, y_axis, 'ro-', linewidth=2.0)
plt.show()

結(jié)果可視化

所有的前任只是前戲

這種在觀察階段冒著與優(yōu)秀的人選失之交臂的策略，到底值不值呢？
我們簡(jiǎn)單的思考一下，在100個(gè)中候選者中，我們隨機(jī)選一個(gè)人，他是最優(yōu)解的概率是1%。
而在我們剛才示例的100000個(gè)平行宇宙中，如果我們使用stop為37的策略，我們將在37131.0個(gè)平行宇宙中獲得最優(yōu)解。
在就把獲得最優(yōu)解的概率提高到了37.131%。這真是巨大的提升，這就是算法的力量。
所有的前任只是前戲，只有最優(yōu)解才是高潮！

每天只想和你做四件事——一日三餐

晚餐吃的很愉快，席間好好的給女友的閨蜜普及了一下"37%"最優(yōu)解。
"你看假設(shè)你打算38歲之前把自己嫁出去，從18-38這20年間，你每年遇到一個(gè)求婚者也就是20個(gè)！"
你的觀察期最優(yōu)解為2037%= 7.4 也就是你先觀察7個(gè)求婚者，你現(xiàn)在男朋友正好是第8個(gè)，從你描述你對(duì)他的評(píng)價(jià)比之前那7個(gè)人都高。所以從概率上來說，你選擇他是你的最優(yōu)解！"*
圖文并茂很是讓女友的閨蜜信服，收獲了無數(shù)崇拜的小星星！

晚上回家，女友問我她是我的第幾個(gè)女朋友，是不是最優(yōu)解？
我肯定的回答，你就是我的最優(yōu)解。
我計(jì)劃38歲結(jié)婚，從18~38，這20年間我在28歲遇到你，你不是我的最優(yōu)解，誰是？
以后:"每天只想和你做四件事——一日三餐"

天作之合