計(jì)算平均值
R mean() 函數(shù)用來計(jì)算樣本的平均值，該函數(shù)的第二個(gè)參數(shù)可以設(shè)置去掉部分異常分?jǐn)?shù)據(jù)。
mean() 函數(shù)語(yǔ)法格式如下：
mean(x, trim = 0, na.rm = FALSE, ...)
參數(shù)說明：
x 輸入向量
trim 在首尾分別去除異常值，取值范圍為 0 到 0.5 之間，表示在計(jì)算均值前需要去掉的異常值的比例。
na.rm 布爾值，默認(rèn)為 FALSE，設(shè)置是否刪除輸入的向量中的缺失值 NA，設(shè)置 TRUE 刪除 NA。
# 創(chuàng)建向量
x <- c(12,27,3,4.2,2,2,54,-21,4,-2)
# 計(jì)算平均值
result.mean <- mean(x)
print(result.mean)
執(zhí)行以上代碼輸入結(jié)果為：
8.52
接下來我們使用 trim 參數(shù)來說去掉一些異常值，以下實(shí)例中我們?cè)O(shè)置了 trim = 0.3，就會(huì)在向量的首尾去除 20*0.3=6 個(gè)數(shù)據(jù) ，左側(cè)的 (1, 2, 3) 與右側(cè)的 (18, 19, 20) 會(huì)被刪除。
# 創(chuàng)建向量
x <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20)
# 計(jì)算平均值
result.mean <- mean(x,trim = 0.3)
result.mean2 <- mean(c(4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17))
print(result.mean)
print(result.mean2)
在上面的實(shí)例中 mean(x,trim = 0.3) 去掉首尾各 3 個(gè)元素，就是等于 mean(c(4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17))。
執(zhí)行以上代碼輸出結(jié)果為：
[1] 10.5
[1] 10.5
mean 函數(shù)的輸入向量中，如果元素沒有值，則默認(rèn)為 NA，我們可以通過第三個(gè)參數(shù)來設(shè)置是否刪除默認(rèn)的 NA 值，如果沒有刪除 NA 返回結(jié)果為 NA：
# 創(chuàng)建向量
x <- c(1,2,3,4.5,6,NA)
# 計(jì)算平均值
result.mean <- mean(x)
print(result.mean)
# 刪除 NA
result.mean <- mean(x,na.rm = TRUE)
print(result.mean)
執(zhí)行以上代碼輸出結(jié)果為：
執(zhí)行以上代碼輸出結(jié)果為：
[1] NA
[1] 3.3
R median() 計(jì)算中位數(shù)
R median() 函數(shù)用來計(jì)算樣本的中位數(shù)。
中位數(shù)（Median）又稱中值，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的專有名詞，是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，代表一個(gè)樣本、種群或概率分布中的一個(gè)數(shù)值，其可將數(shù)值集合劃分為相等的上下兩部分。
median() 函數(shù)語(yǔ)法格式如下：
median(x, na.rm = FALSE)
參數(shù)說明：
x 輸入向量
na.rm 布爾值，默認(rèn)為 FALSE，設(shè)置是否刪除輸入的向量中的缺失值 NA，設(shè)置 TRUE 刪除 NA。
# 創(chuàng)建向量
x <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
# 計(jì)算中位數(shù)
result.median <- median(x)
print(result.median)
執(zhí)行以上代碼輸出結(jié)果為：
[1] 4
median 函數(shù)的輸入向量中，如果元素沒有值，則默認(rèn)為 NA，我們可以通過第三個(gè)參數(shù)來設(shè)置是否刪除默認(rèn)的 NA 值，如果沒有刪除 NA 返回結(jié)果為 NA：
創(chuàng)建向量
x <- c(1,2,3,4.5,6,NA)
計(jì)算平均值
result.median <- median(x)
print(result.median)
刪除 NA
result.median <- median(x,na.rm = TRUE)
print(result.median)
執(zhí)行以上代碼輸出結(jié)果為：
[1] NA
[1] 3
線性回歸
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，線性回歸(Linear Regression)是利用稱為線性回歸方程的最小平方函數(shù)對(duì)一個(gè)或多個(gè)自變量和因變量之間關(guān)系進(jìn)行建模的一種回歸分析。
簡(jiǎn)單對(duì)來說就是用來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。
回歸分析中，只包括一個(gè)自變量和一個(gè)因變量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關(guān)系，則稱為多元線性回歸分析。
一元線性回歸分析法的數(shù)學(xué)方程：
y = ax + b
y 是因變量的值。
x 是自變量的值。
a 與 b 為一元線性回歸方程的參數(shù)。
接下來我們可以創(chuàng)建一個(gè)人體身高與體重的預(yù)測(cè)模型：
1、收集樣本數(shù)據(jù)：身高與體重。
2、使用 lm() 函數(shù)來創(chuàng)建一個(gè)關(guān)系模型。
3、從創(chuàng)建的模型中找到系數(shù)，并創(chuàng)建數(shù)學(xué)方程式。
4、獲取關(guān)系模型的概要，了解平均誤差即殘差（估計(jì)值與真實(shí)值之差）。
5、使用 predict() 函數(shù)來預(yù)測(cè)人的體重。
準(zhǔn)備數(shù)據(jù)
以下是人的身高與體重?cái)?shù)據(jù)：
# 身高，單位 cm
151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131
# 體重，單位 kg
63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48
lm() 函數(shù)
在 R 中，你可以通過函數(shù) lm() 進(jìn)行線性回歸。
lm() 函數(shù)用于創(chuàng)建自變量與因變量之間的關(guān)系模型。
lm() 函數(shù)語(yǔ)法格式如下：
lm(formula,data)
參數(shù)說明
formula - 一個(gè)符號(hào)公式，表示 x 和 y 之間的關(guān)系。
data - 應(yīng)用數(shù)據(jù)。
創(chuàng)建關(guān)系模型，并獲取系數(shù)：
# 樣本數(shù)據(jù)
x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)
y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)
# 提交給 lm() 函數(shù)
relation <- lm(y~x)
print(relation)
執(zhí)行以上代碼的輸出結(jié)果為：
Call:
lm(formula = y ~ x)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-6.3002 -1.6629 0.0412 1.8944 3.9775
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -38.45509 8.04901 -4.778 0.00139 **
x 0.67461 0.05191 12.997 1.16e-06 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 3.253 on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9548, Adjusted R-squared: 0.9491
F-statistic: 168.9 on 1 and 8 DF, p-value: 1.164e-06
predict() 函數(shù)
predict() 函數(shù)用于根據(jù)我們建立的模型來預(yù)測(cè)數(shù)值。
predict() 函數(shù)語(yǔ)法格式如下:
predict(object, newdata)
參數(shù)說明：
object - lm() 函數(shù)創(chuàng)建的公式。
newdata - 要預(yù)測(cè)的值。
以下實(shí)例我們預(yù)測(cè)一個(gè)新的體重值：
# 樣本數(shù)據(jù)
x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)
y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)
# 提交給 lm() 函數(shù)
relation <- lm(y~x)
# 判斷身高為 170cm 的體重
a <- data.frame(x = 170)
result <- predict(relation,a)
print(result)
執(zhí)行以上代碼輸出結(jié)果為：
1
76.22869
我們也可以生存一個(gè)圖表：
# 樣本數(shù)據(jù)
x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)
y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)
relation <- lm(y~x)
# 生存 png 圖片
png(file = "linearregression.png")
# 生成圖表
plot(y,x,col = "blue",main = "Height & Weight Regression",
abline(lm(x~y)),cex = 1.3,pch = 16,xlab = "Weight in Kg",ylab = "Height in cm")
