在下一節(jié)中，我將介紹一個(gè)能夠很好地分類手寫數(shù)字的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。作為準(zhǔn)備， 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不同部分命名是很有幫助的。假設(shè)我們有如下的網(wǎng)絡(luò)：
就像之前提到的，網(wǎng)絡(luò)中最左邊的一層被稱為輸入層，這一層中的神經(jīng)元被稱為輸入神經(jīng)元，最右邊的一層或者輸出層包含輸出神經(jīng)元，在這個(gè)例子中，只有一個(gè)輸出神經(jīng)元。中間層被稱為隱含層，因?yàn)檫@一層中的神經(jīng)元既不輸入也不輸出。術(shù)語“隱含”也許聽起來有些神秘——第一次我聽到這個(gè)術(shù)語的時(shí)候我認(rèn)為它一定有些哲學(xué)或者數(shù)學(xué)意味——但是它的意思真的僅僅是“既不輸入也不輸出”。上面的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有一個(gè)隱層，但是有些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有多個(gè)隱層。例如，下面這個(gè)四層網(wǎng)絡(luò)有兩個(gè)隱含層：
令人有些困惑的，由于歷史原因，像上面的這種多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有時(shí)被稱為多層感知機(jī)( multilayer perceptrons)或者MLPs，盡管組成它的是sigmoid神經(jīng)元而不是感知機(jī)。在本書中，我不會(huì)使用MLP這個(gè)術(shù)語，因?yàn)槲艺J(rèn)為它令人困惑，但是我會(huì)提醒你它任然是存在的。
網(wǎng)絡(luò)中輸入和輸出層的設(shè)計(jì)往往很簡單。例如，假設(shè)我們視圖是識(shí)別一個(gè)手寫圖片是否寫的是“9”，一種設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很自然的方式是為輸入神經(jīng)元編碼圖片像素的強(qiáng)度。 如果圖片是64 x 64的灰度圖，像素強(qiáng)度按比例映射到0到1之間，使用64 x 64 = 4096個(gè)輸入神經(jīng)元輸入。輸出層將只含有一個(gè)神經(jīng)元，輸出值小于0.5意味著“輸入照片不是9”，值大于0.5表明“輸入圖片是9”。
雖然輸入和輸出層的設(shè)計(jì)通常很簡單，但是隱含層的設(shè)計(jì)就相當(dāng)?shù)挠兴囆g(shù)了。特別是，淡出總結(jié)一些簡單的規(guī)則作為隱層的設(shè)計(jì)是不對的。取而代之的是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作者為隱含層開發(fā)了很多啟發(fā)式設(shè)計(jì)，這使得網(wǎng)絡(luò)符合預(yù)期。例如，這種啟發(fā)式方法可以用來幫助人們在隱層層數(shù)和訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)所需時(shí)間這兩者之間找到平衡。接下來在這本書中可以遇到好幾處這樣的啟發(fā)式設(shè)計(jì)。
目前為止，我們討論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均是把上一層的輸出作為下一層的輸入，像這樣的網(wǎng)絡(luò)被稱為前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這意味著在網(wǎng)絡(luò)中沒有回路——信息總是向前傳播的，用不反向反饋。如果有了回路，最終的情況就是輸入依賴于輸出。這很難立理解，所以我們不允許出現(xiàn)這種情況。
然而，反饋回路在其它的一些人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中是可能的。這些模型被稱為遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這種模型的關(guān)鍵在于神經(jīng)元在變?yōu)榉羌せ顟B(tài)之前會(huì)保持激活態(tài)一段有限的時(shí)間。這種激活態(tài)可以刺其他的神經(jīng)元，被激勵(lì)的神經(jīng)元在隨后的一段時(shí)間內(nèi)也會(huì)保持激活態(tài)。這會(huì)引起更多的的神經(jīng)元被激活，一段時(shí)間后我們將得到一個(gè)級聯(lián)的神經(jīng)元激活系統(tǒng)。在這樣一個(gè)模型中，回路不會(huì)引起問題，因?yàn)樯窠?jīng)元的輸出在一段時(shí)間之后才會(huì)影響到它的輸入，它不是實(shí)時(shí)的。
遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的影響小，部分原因是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法不夠強(qiáng)大（至少目前為止）。但是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)任然是非常有趣的。他們比前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更接近我們的大腦的工作方式。并且可以解決一些只能通過極度復(fù)雜的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決的復(fù)雜問題。然而，限于本書的范圍，在本書中，我們會(huì)集中在使用更廣泛的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。
