#定律：
* 對(duì)于矩陣表示，__(括號(hào))__ 可以在矩陣中任意位置做綁定
* 舉例：
方程組 $轉(zhuǎn)換為矩陣(A x = b)可以得到：
,
, ? ?
帶入矩陣后，對(duì)A進(jìn)行消元(delimulation, pivot->元),然后再把消元后的矩陣回代（back substitution）方程組，可以求解出x,y,z的結(jié)果。
# 舉例
## 1.一般方程組帶入矩陣后消元：
,
* __第一行對(duì)第二行消元__, 乘以 
?得到 ![U_{2,1}=\left[\begin{matrix}1 & 2 & 1 \\0 & 2 & -2 \\0 & 4 & 1 \\\end{matrix}\right]](https://math.jianshu.com/math?formula=U_%7B2%2C1%7D%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0A1%20%26%202%20%26%201%20%5C%5C%0A%0A0%20%26%202%20%26%20-2%20%5C%5C%0A%0A0%20%26%204%20%26%201%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%0A%0A%5Cright%5D)
, ?此時(shí)b變成了![\left[ \begin{matrix}2\\ 6\\ 2\\ \end{matrix} \right]](https://math.jianshu.com/math?formula=%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D2%5C%5C%206%5C%5C%202%5C%5C%20%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright%5D)
具體操作為：``` 第二行減去 (第一行乘以3),第三行保持不變? ```? 標(biāo)記為矩陣對(duì)A進(jìn)行乘操作
* __第二行對(duì)第三行消元(pivot)__, 乘以
得到![U_{3,2}=\left[\begin{matrix}1 & 2 & 1 \\0 & 2 & -2 \\0 & 0 & 5 \\\end{matrix}\right]](https://math.jianshu.com/math?formula=U_%7B3%2C2%7D%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0A1%20%26%202%20%26%201%20%5C%5C%0A%0A0%20%26%202%20%26%20-2%20%5C%5C%0A%0A0%20%26%200%20%26%205%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%0A%0A%5Cright%5D)
, 此時(shí)b變成了![\left[ \begin{matrix}2\\ 6\\ -10\\ \end{matrix} \right]](https://math.jianshu.com/math?formula=%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D2%5C%5C%206%5C%5C%20-10%5C%5C%20%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright%5D)
具體操作為：``` （第三行乘以-2）減去 第二行,第一行保持不變? ```? 標(biāo)記為矩陣乘以
操作
* 對(duì)于矩陣
三者相乘，最終得到?
## 2. 回代
* 將矩陣重新帶入具有未知數(shù)的方程組，得到
, 可以求解出方程組。
# 總結(jié)：
由于,對(duì)
乘以循序可以相互換而不影響最終的結(jié)果，所以矩陣的乘法具有交換律，就是說(shuō)括號(hào)可以隨處綁定。? __注意__：順序可以變，但是位置不可以變。
### 矩陣的乘法公式：
設(shè)A為m x p的矩陣，B為p x n的矩陣，那么稱(chēng)的矩陣C為矩陣A與B的乘積，記作C=AB，其中矩陣C中的第 i行第j列元素可以表示為：
以一個(gè)矩陣的i行 乘以第二個(gè)矩陣的j列，得到結(jié)果居中中的第i行j列,帶入ij分別為1，則比較清晰的理解問(wèn)題。
## 行列交換：
### 對(duì)于原始矩陣?
* 行變換Permutation
?*?
即?
