辛普森案? ?課程分享46
這是通識選修課《社會科學(xué)與數(shù)學(xué)》第五講《法學(xué)與數(shù)學(xué)》的第一節(jié)《罪行判定與概率》中的案例3。
第五講?法學(xué)與數(shù)學(xué)
第一節(jié)?罪行判定與概率
案例3.
（1）事件過程
1994年6月12日深夜，美國洛杉磯西部一個豪華住宅區(qū)里，一只小狗在不停地狂吠，引起了鄰居家的注意。當人們隨著狗吠聲來到一住宅門前時，赫然發(fā)現(xiàn)兩具血淋淋的尸體！警察接到報警后迅速趕到現(xiàn)場，發(fā)現(xiàn)兩名死者是美國黑人橄欖球明星辛普森（Simpson）的妻子和一個餐館服務(wù)員，而這所豪宅就是辛普森的家。
警方在經(jīng)過大量艱苦細致的調(diào)查后，搜集到了大量證據(jù)都表明辛普森有重大殺人嫌疑：他的汽車上染有死者血跡，車道上也發(fā)現(xiàn)血跡，案發(fā)現(xiàn)場還有染血手套和其它證據(jù)；還有證人作證說在辛普森妻子死亡的時間段內(nèi)看到了辛普森就在其豪華住宅附近；歷年報警記錄還顯示辛普森曾多次暴力虐妻。這些證據(jù)都對辛普森極為不利，檢察官據(jù)此向法院控告辛普森犯有一級謀殺罪。遺憾的是，控方所提供的證據(jù)中有小一部分因不符合法定程序而不被法庭采信。即便如此，在這起案件中，辛普森殺人的概率也有95%以上。
然而，最后的審判結(jié)果卻讓全世界大吃一驚：辛普森被無罪釋放！
原來，美國的刑事法律是建立在無罪推定的基礎(chǔ)上的，尤其是對于殺人案這樣重大的案件，要最后給被告定罪，控方所提供的證據(jù)要近乎100%令人信服才行，稍有疑問就不得被判有罪。95%以上的概率不足以使辛普森被判有罪。
頗具戲劇性的是，當辛普森前妻的娘家在向法院提起民事訴訟時，法院卻判決辛普森輸，賠償原告3350萬美元。之所以有如此結(jié)果，是因為刑事審判與民事審判的證據(jù)采用規(guī)則有差別，在民事訴訟中，只要原告提供的證據(jù)比被告的有說服力就可以贏。
用數(shù)學(xué)概率來表示，刑事訴訟中控方需要近乎100%的證明，民事訴訟中原告只要證明有51%以上的可能性即可。在這起案件中，95%以上的概率足以使辛普森賠得傾家蕩產(chǎn)。
這就是，相同的概率，不同的結(jié)論。
（2）著眼點
有時，面對同一個概率事件，隨著問題的著眼點不同，我們得出的結(jié)論可能截然相反。這一點會使一般人感到迷惑不解，我們在這里打一個通俗的比喻：某人是嫌疑犯，也找到了一些他的犯罪證據(jù)，但不是決定性的，若我們要求“只有找到了更重要的犯罪證據(jù)才能判他有罪”，則他將被判為無罪；反之，若要求“只有找到了證明他沒有犯罪的重要證據(jù)才能判他無罪”，則他將被判有罪，在這里，著眼點的不同決定了不同的判罰。
回到當年的辛普森殺妻案。由于這個案件引起了軒然大波，當時估計全美有1億人看了對這個案件審判的電視轉(zhuǎn)播。腰纏萬貫的辛普森花高價聘請“夢幻組合律師團”為自己辯護，其中包括哈佛大學(xué)法學(xué)院的教授Alan Dershowitz，作為一位百戰(zhàn)百勝的律師，Alan在這個案件中作為辯方一員再次大展身手。
本來警方在案件現(xiàn)場收集到了很多證據(jù)，包括帶血的手套、血跡、現(xiàn)場DNA檢驗。為了證實辛普森是有意圖殺害自己妻子的，警方還特意收集了大量辛普森長期毆打虐待妻子的證據(jù)。似乎辛普森難逃被定罪伏法的命運，可是辯護律師們通過各種方法一一化解掉了檢方的所有證據(jù)，護律師團還宣稱洛杉磯警察局有其他失職行為。在經(jīng)歷了長達9個月的審判后，辛普森被宣判無罪。
在 9 個月的馬拉松式審判中，有一個用數(shù)學(xué)來辯護的小插曲。就是在對于虐待妻子這一條上，大律師Alan用概率的方法在法庭上辯解，“美國每年有 400 萬婦女被丈夫或男友毆打，可是美國每年只有 1432 名婦女被丈夫殺死，這樣說明那些長期虐待妻子的男人最后出手殺人的概率也就 1/2500，檢方的說法不靠譜”。Alan的辯詞似乎聽起來挺有道理，檢察官一時“反應(yīng)不過來”，提不出好的理由進行反駁。
可是從概率的角度上看，Alan的辯詞只是狡辯而已。我們定義事件 A 是一個美國人虐待了妻子， B 是一個美國人殺了妻子。在事先沒有任何給定信息的前提下，Alan律師估計的條件概率是 P(B|A) = 1/2500。
但現(xiàn)實是，事件 A 已經(jīng)發(fā)生，辛普森確實虐待了妻子，概率為1。他的妻子被殺的事情也已經(jīng)發(fā)生，只是不清楚是誰是兇手。P(B|A)中 A、B 真正的定義應(yīng)該是：
A：一個人虐待了妻子并且妻子被殺
B：兇手正是這個人
根據(jù)資料，P(B|A)可以達到 90% 之高，也就是說在所有遭到謀殺的被虐美國妻子中，90%是被施虐者殺害。不過在庭審的時候，檢方并沒有能及時提出這個論點，不幸讓Alan律師的詭辯得逞。
（3）用概率判生死
這里，概率學(xué)家們感興趣的是辛普森的律師辯護團所做出的辯護陳詞。被害人方面的律師辯護團提出“Ｏ．Ｊ．辛普森時常毆打辱罵妻子”，并以此作為辛普森的殺人可能性的證據(jù)。辛普森的辯護律師之一，艾·德肖維茨針對這一點做了如下的慷慨陳辭。事實上，在平時遭受丈夫暴力侵犯的妻子中間，被丈夫毆打致死的，１０００人中間只有１個，即還不到０．１％。因此以辛普森平時的所作所為來推測他就是殺人兇手這一論斷是站不住腳的。
果真如此嗎？丹弗爾大學(xué)的數(shù)學(xué)教授，著有暢銷書《與數(shù)學(xué)家一起讀新聞》的數(shù)學(xué)界故事大王約翰·艾倫·鮑羅斯針對這一問題，發(fā)表了如下看法。這位律師的計算方法是我們在日常生活中常犯的錯誤。假設(shè)只有一個遭受丈夫暴力侵犯的妻子，那么她被丈夫毆打致死的概率是多少呢？辛普森的律師說的沒錯，還不到０．１％。但是對于Ｏ．Ｊ．辛普森事件而言，妻子已經(jīng)被害身亡了。這時我們要考慮的應(yīng)該是“平時遭受家庭暴力的女性，在非正常死亡的情況下，作為施暴者的丈夫被證實為殺人兇手的概率有多大”？答案是：超過了８０％。所以，辛普森平時毆打妻子的行為，對于判定他是否是殺害他妻子的兇手，提供了相當有力的證據(jù)。
案發(fā)現(xiàn)場還發(fā)現(xiàn)了與辛普森的鞋碼一致的腳印。被害人的律師將此作為辛普森的重要罪證之一。另外，犯罪現(xiàn)場的地板上，在兇手腳印的左側(cè)，發(fā)現(xiàn)了兇手留下的血跡。而０．Ｊ．辛普森的左手上恰巧有被匕首劃過的傷痕。這又是一個不利于辛普森的證據(jù)。不過辛普森的律師們認為，世界之大，和辛普森腳碼大小一樣的人數(shù)不勝數(shù)，而左手上留有傷痕的人更是多得不計其數(shù)，這樣的證據(jù)對于該案的判斷是沒有什么價值意義的。果真如此嗎？
約翰·艾倫·鮑羅斯在他的一本著作《概率》中指出，這也是辛普森的律師們對概率學(xué)方面所表現(xiàn)出的另一種無知。讓我們來看一下，滿打滿算地，假設(shè)每１５人中就有一人與辛普森的鞋號相同，另外每１萬人中有一人像辛普森那樣在案發(fā)當天劃傷了左手。那么，和辛普森一樣，在案發(fā)當天左手被劃傷而且鞋碼相同的人會有多少呢？不過是１５萬人之中才有一人罷了。雖然各個事件單獨來看的發(fā)生概率都很大，可是一旦把這些孤立的事件聯(lián)系在一起，把這些概率相乘的話，綜合事件的發(fā)生概率便會大大降低。因此這些證據(jù)也是相當有力的。
當然，不能排除這種可能。但是，請考慮下面這種情形。假設(shè)一個人口百萬的城市中，只有兩個人是白胡子。在這個城市中發(fā)生了殺人案，而在犯罪現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了兇手留下的白色胡須。于是，白胡子的兩個人中必定有一個就是殺人兇手，另一個是清白無辜的。長有白胡子的兩個人中，無辜者的所占的比率是５０％（兩個人中間的一人）。但是所有清白無辜的人中長白胡子的概率有多大呢？整座城市的９９９９９９名無辜的市民中，只有一人長白胡子而已。這樣的概率幾乎是微乎其微的。同樣，辛普森的律師們還混淆了一個相當重要的問題。他們忽視“清白之人擁有種種對自己不利的證據(jù)的概率”極低的這一客觀事實，而不斷片面地強調(diào)“擁有種種不利罪證的人是無辜的”概率很高的這一點來為辛普森辯護。
遺憾的是，法官最終站到了辛普森律師團的一邊，做出了誤判。由于對概率問題的種種無知與誤解，連法官都為律師們的花言巧語所蠱惑，失去了法律的公正，將兇手無罪釋放了。
附注.辛普森
歐·杰·辛普森（O·J·辛普森，Orenthal James Simpson)，男。1947年7月9日出生于美國舊金山，因名字簡寫為OJ而得到“果汁先生”的昵稱。前美國著名橄欖球運動員，被譽為橄欖球職業(yè)比賽史上的最佳跑鋒。后成為影視和廣告明星，并擔任體育評論員。在1973年，辛普森創(chuàng)下記錄，成為在一個賽季中帶球沖刺超過2000碼的第一人。1985年，辛普森入選美國橄欖球名人堂。1979年底宣布退役后，辛普森成為擔任電視體育評論員并從事演員工作。
1995年，辛普森被指控在1994年犯下兩宗謀殺罪，受害人為其前妻妮克爾·布朗·辛普森(Nicole Brown Simpson)和一位餐廳服務(wù)員羅納德·高曼(Ronald Goldman)，即辛普森殺妻案。刑事審判因證據(jù)存有漏洞，被判無罪。
而后，布朗(辛普森前妻)和高曼的家人都提起民事訴訟，要求辛普森支付民事賠償。1997年2月5日，陪審團一致認為，有足夠證據(jù)說明辛普森應(yīng)為高曼的枉死和對布朗的毆打行為支付民事賠償，共計3350萬美元。
2007年9月，辛普森在內(nèi)華達州的拉斯維加斯被逮捕，被指控犯有持槍搶劫和綁架等多項重罪。2008年，他被判有罪，并判處33年監(jiān)禁，9年內(nèi)不得保釋。辛普森現(xiàn)在內(nèi)華達州洛夫洛克的洛夫洛克懲教中心服刑。
當?shù)貢r間2017年7月20日，因持槍搶劫獲刑33年入獄，正在內(nèi)華達州監(jiān)獄服刑的前著名美式橄欖球明星O·J·辛普森，得到假釋委員會的批準，已于2017年10月1日獲釋。
