一直對(duì)歷法中的陰歷陽(yáng)歷之分及其中的轉(zhuǎn)換關(guān)系和關(guān)于地球公自轉(zhuǎn)有不解之處，通過(guò)查閱一些資料，弄清楚了其中一些基本和簡(jiǎn)單的問(wèn)題，以下內(nèi)容是對(duì)這些基本問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。
一：時(shí)間
時(shí)間的計(jì)量來(lái)自于對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式的度量，這要求運(yùn)動(dòng)必須具有周期性、穩(wěn)定性、和可測(cè)性。周期性提供計(jì)時(shí)的基本單位，穩(wěn)定性保證計(jì)時(shí)的穩(wěn)定和可信。而其計(jì)量的精度則取決于所選擇的可觀(guān)測(cè)運(yùn)動(dòng)。由于人類(lèi)對(duì)自然運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)水平的差異，不同階段人類(lèi)用于計(jì)量時(shí)間的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象是不同的。原子內(nèi)電子的躍遷現(xiàn)象從物質(zhì)產(chǎn)生就一直存在，然而由于認(rèn)識(shí)水平的限制，直到近代人類(lèi)才能對(duì)這一運(yùn)動(dòng)進(jìn)行精確測(cè)量，從而將其作為計(jì)量時(shí)間的依據(jù)。也就是說(shuō)現(xiàn)在的時(shí)間的計(jì)量是非常精確的，是在極其精確而又微小的時(shí)間單位上根據(jù)需要選擇合適進(jìn)制而建立的關(guān)于時(shí)、分、秒的概念，這一概念實(shí)際上是不依賴(lài)于日、月、年這樣的單位而獨(dú)立存在的，因?yàn)橛?jì)量二者時(shí)所選取的運(yùn)動(dòng)不是同一對(duì)象。
二：恒星時(shí)與太陽(yáng)時(shí)
恒星時(shí)引出兩個(gè)概念：恒星日與恒星年；太陽(yáng)時(shí)同樣引出兩個(gè)概念：太陽(yáng)日與太陽(yáng)年（太陽(yáng)年也叫回歸年，太陽(yáng)日也叫做回歸日，下文不再贅述）。
恒星日是地球自轉(zhuǎn)360°的時(shí)間周期，恒星年是地球連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)公轉(zhuǎn)軌道的某一任意固定位置----即公轉(zhuǎn)360°----的時(shí)間周期。
圖一為示意圖（E1、E2、E3表示不同時(shí)刻地球球心在公轉(zhuǎn)軌道上的位置）。確定地表某一點(diǎn)P，太陽(yáng)直射P點(diǎn)時(shí)，過(guò)地心E1作半徑E1P，延長(zhǎng)E1P與太陽(yáng)中心相交。當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)（一邊公轉(zhuǎn)）到E2時(shí)刻時(shí)有：E2P//E1P，這一運(yùn)動(dòng)耗時(shí)23小時(shí)56分4秒，地球自轉(zhuǎn)360°，是地球真正的自轉(zhuǎn)周期，即恒星日。地球繞軌道公轉(zhuǎn)一周后回到E1位置，這一運(yùn)動(dòng)耗時(shí)365天6時(shí)9分10秒（一天=24小時(shí)），地球繞日公轉(zhuǎn)360°，自轉(zhuǎn)（360°）366.25679周，此即為一恒星年。
太陽(yáng)日和太陽(yáng)年反映的是晝夜變化和四季更替的現(xiàn)象。
太陽(yáng)日是以太陽(yáng)為參考點(diǎn)所度量的地球自轉(zhuǎn)的時(shí)間周期，是太陽(yáng)連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)同一經(jīng)線(xiàn)的時(shí)間間隔（忽略一天之間經(jīng)線(xiàn)與黃道面之間微小的角度變化帶來(lái)的影響），太陽(yáng)年是太陽(yáng)中心相繼兩次通過(guò)冬至點(diǎn)（春分點(diǎn)）所經(jīng)歷的時(shí)間。
? ?同樣以E1時(shí)刻為起點(diǎn)，當(dāng)?shù)厍蚬D(zhuǎn)（一邊自轉(zhuǎn)）到E3位置時(shí)，E3P再次指向太陽(yáng)中心，即太陽(yáng)再次直射P點(diǎn)，此周期為太陽(yáng)日。在這個(gè)過(guò)程中，地球上的每一個(gè)地方都經(jīng)歷了一個(gè)完整的晝夜變化周期，耗時(shí)24小時(shí)，地球自轉(zhuǎn)360°59'，比恒星日多自轉(zhuǎn)59'，多耗時(shí)3分56秒（事實(shí)上地球自轉(zhuǎn)速度也在不斷變慢，但由于這種變化是極其微小的（貌似是均勻的），對(duì)恒星時(shí)和太陽(yáng)時(shí)造成的影響幾乎一樣，故忽略不計(jì)）。
太陽(yáng)年是太陽(yáng)連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)冬至點(diǎn)（春分點(diǎn)）的時(shí)間周期。由于地球赤道平面與公轉(zhuǎn)軌道平面形成的傾斜角的影響，太陽(yáng)直射點(diǎn)在秋分日這天由赤道開(kāi)始南移，在冬至這一天，直射點(diǎn)移動(dòng)到最南端（圖二），過(guò)了冬至，直射點(diǎn)又開(kāi)始北移回到赤道。直射點(diǎn)在最南端這一天就是冬至，
“至”是“到”，“到頭”，就是直射點(diǎn)南移到頭的意思，當(dāng)下一次直射點(diǎn)再次回到最南端所經(jīng)歷的時(shí)間間隔就是一個(gè)太陽(yáng)年。此過(guò)程耗時(shí)365天5小時(shí)48分46秒，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)359度59分9秒左右，比實(shí)際公轉(zhuǎn)（恒星年）一周少了50.26角秒（圖三）。也就是說(shuō)地球在公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)未完成一整周的時(shí)候太陽(yáng)就再次直射最南端，即冬至點(diǎn)不斷后退、西移。
由于人們常將春分點(diǎn)作為參考起點(diǎn)，所以稱(chēng)這種現(xiàn)象為春分點(diǎn)西移（選擇冬至或是春分都是一樣的，上文選擇冬至是為了便于描述，避開(kāi)描述春分時(shí)涉及的秋分日直射赤道）。春分點(diǎn)每年西移的速度是50.26角秒，公轉(zhuǎn)一周為360°，即360*60*60=11296000秒（角度單位）；由此可以算出，春分點(diǎn)移動(dòng)一周-----即春分點(diǎn)再次出現(xiàn)在圖三中的A點(diǎn)-----所需的時(shí)間為：11296000/50.26=25786年。也就是說(shuō)，在25786年的周期里，春分點(diǎn)的西移會(huì)使得其蹤跡在時(shí)間序列上逆時(shí)針遍布地球公轉(zhuǎn)軌道，這種現(xiàn)象是地球自轉(zhuǎn)軸的進(jìn)動(dòng)和章動(dòng)以及其他行星對(duì)地球軌道的攝動(dòng)綜合造成的。
古希臘時(shí)期，春分點(diǎn)位于白羊座（此位置比較可靠，原話(huà)出自2015年由鄭偉、徐小前、楊希祥編著、國(guó)防工業(yè)出版社出版的《天文學(xué)基礎(chǔ)》），古代觀(guān)星家把春分點(diǎn)所在的星座定為黃道第一星座,即白羊座。事實(shí)上,由于其不斷西移，春分點(diǎn)現(xiàn)在已經(jīng)不在白羊座，正處于雙魚(yú)座λ星的東邊附近。隨著春分點(diǎn)繼續(xù)西移,400多年后，春分點(diǎn)將進(jìn)入寶瓶座（圖四）。古希臘時(shí)期為公元前800年-公元前146年，根據(jù)上文提到的25786年的漫長(zhǎng)周期可知，在大約23000年后，春分點(diǎn)將再次出現(xiàn)在白羊座。春分點(diǎn)與星座的對(duì)應(yīng)關(guān)系是指在春分這天------圖中顯示三月份偏右所在位置------直視太陽(yáng)，太陽(yáng)的位置將落在雙魚(yú)座（此圖不太精確，準(zhǔn)確位置應(yīng)該是圖中雙魚(yú)座右方靠近寶瓶座的位置。其二是圖中白羊座處標(biāo)注的巴比倫時(shí)期，這個(gè)“時(shí)期”我實(shí)在不知道該說(shuō)什么好，跨度太長(zhǎng)。不過(guò)從其前方公元前2287年春分點(diǎn)落在金牛座來(lái)看，圖中巴比倫時(shí)期所指與古希臘應(yīng)為同一時(shí)期）。
上文中所涉及的“天”都是建立在之前所提到的時(shí)分秒的基礎(chǔ)上的，都是固定且等長(zhǎng)的24小時(shí)。實(shí)際上，太陽(yáng)日概念中的“日”是不等長(zhǎng)的，既可能多于24小時(shí)，也可能小于24小時(shí)。（在這個(gè)問(wèn)題中，不涉及恒星時(shí)的概念，所以需要暫時(shí)忘卻恒星時(shí)概念。）
? ?我們知道地球公轉(zhuǎn)的軌道其實(shí)不是規(guī)則的圓，而是橢圓，太陽(yáng)位于軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，由此造成地球在軌道的不同位置時(shí)與太陽(yáng)的距離是不等的，所以有近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)之說(shuō)（可能出現(xiàn)沒(méi)有遠(yuǎn)日點(diǎn)或多個(gè)遠(yuǎn)日點(diǎn)的情況）。同時(shí)，上文提到過(guò)春分點(diǎn)和冬至點(diǎn)都在不斷西移，截至目前，西移使得冬至點(diǎn)正好在近日點(diǎn)附近（圖五），地球經(jīng)過(guò)近日點(diǎn)的時(shí)間為每年的一月初，比冬至晚一個(gè)周左右（不出意外的話(huà)，再過(guò)一萬(wàn)兩千多年冬至點(diǎn)將移動(dòng)到遠(yuǎn)日點(diǎn)附近，不過(guò)離太陽(yáng)的遠(yuǎn)近并不是造成溫度差異的主因）。在此處，考慮春分點(diǎn)西移僅為了指出由它導(dǎo)致的冬至點(diǎn)與近日點(diǎn)幾乎重合的結(jié)果，得出這個(gè)結(jié)果過(guò)后就不再考慮其西移的影響。
? ?由開(kāi)普勒三大定律的第二定律有：在相同時(shí)間內(nèi)，半徑所掃過(guò)的面積相等（圖六中地球與太陽(yáng)連線(xiàn)在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的陰影面積）。換句話(huà)說(shuō)，越接近近日點(diǎn)，地球公轉(zhuǎn)速度越快，使得相同時(shí)間內(nèi)地球公轉(zhuǎn)走過(guò)的弧長(zhǎng)更長(zhǎng)。然而與此同時(shí)，地球自轉(zhuǎn)的速度卻是不變的，由此使得上文圖一中的角E1OE3（O為太陽(yáng)中心）不斷變大，即地球需要更多的時(shí)間用于自轉(zhuǎn)才能使得太陽(yáng)再次直射P點(diǎn)，也就是太陽(yáng)日變長(zhǎng)了，大于24小時(shí)。到遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)情況則相反?？偟膩?lái)說(shuō)就是地球離太陽(yáng)的遠(yuǎn)近會(huì)使得真正的“一天”的長(zhǎng)度有所變化，并且由于日地距離不是均勻變化的，這種長(zhǎng)短的變化也是非均勻的。
除了離太陽(yáng)的遠(yuǎn)近，另一個(gè)因素也會(huì)導(dǎo)致真正“一天”的長(zhǎng)短出現(xiàn)變化。
地球自轉(zhuǎn)的同時(shí)也在公轉(zhuǎn)，自轉(zhuǎn)使得太陽(yáng)呈現(xiàn)東升西落的變化。由于地球自轉(zhuǎn)軸（赤道面）與黃道面存在夾角，公轉(zhuǎn)使得太陽(yáng)每天呈現(xiàn)微小的由北向南或由南向北的移動(dòng)。由夏至到冬至，直射點(diǎn)不斷南移，在北半球，由太陽(yáng)照射所產(chǎn)生的影子在正北方向上的投影不斷變長(zhǎng)。冬至到夏至則反向。（秋分和春分那天，忽略這種太陽(yáng)南北向移動(dòng)的影響的情況下，赤道上的影子在早上偏向正西；正午太陽(yáng)直射的時(shí)候陰影僅限于雙腳；到下午，影子在正東方向，整個(gè)過(guò)程不會(huì)產(chǎn)生在南北方向上的投影。）正是這種南北向的移動(dòng)，使得需要將一天的時(shí)間投影到黃道平面（余弦），由于此角度固定的黃赤夾角的存在加上地球在公轉(zhuǎn)軌道上的相對(duì)位置的變化，使得影響時(shí)間長(zhǎng)短的角度非均勻變化，從而導(dǎo)致“一天”長(zhǎng)短的非均勻變化。（這個(gè)移動(dòng)過(guò)程實(shí)在不易想象，我們就記住它會(huì)使得時(shí)間非均勻變化就可以）。
于是，在角度變化和距離遠(yuǎn)近的雙重影響下，太陽(yáng)日的“一天”是在不斷變化的，并不都是24小時(shí)。事實(shí)上，“一天”剛好等于24小時(shí)的日子只出現(xiàn)在4月16日、6月15日、9月1日和12月24日前后，5月15日出現(xiàn)一次極大值，一天有24小時(shí)3分48秒左右，11月3日有24小時(shí)16分24秒左右，極小值分別出現(xiàn)在2月12日和7月26日（圖七，此圖出自上文提到的《天文學(xué)基礎(chǔ)》一書(shū)）。圖中曲線(xiàn)即表示“一天”的長(zhǎng)短在一年內(nèi)的變化。這里的“一天”稱(chēng)為真天陽(yáng)日，即一個(gè)完整晝夜的真正時(shí)長(zhǎng)。而橫軸表示的是平太陽(yáng)日，平太陽(yáng)年與回歸年等長(zhǎng)，它和真太陽(yáng)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)回到春分點(diǎn)。但是平太陽(yáng)日是以遙遠(yuǎn)恒星為參照的，是固定且等長(zhǎng)的，即每天都是24小時(shí)，與24小時(shí)是等價(jià)的。事實(shí)上，就是通過(guò)鐘表與平太陽(yáng)日才建立起了時(shí)間的由秒到年的的聯(lián)系。
從這里開(kāi)始，平太陽(yáng)年與太陽(yáng)年（真太陽(yáng)年）是等長(zhǎng)的，在生活中，一天之中最多十幾分鐘的時(shí)間變化并不會(huì)被人感知到，忽略這微小的差異顯然不僅不會(huì)影響，反而有利于人們的日常生活，所以生活中并不對(duì)二者加以嚴(yán)格的區(qū)分。與“時(shí)”的聯(lián)系則是將一平太陽(yáng)日24等分為小時(shí)單位，此處的“時(shí)”將平太陽(yáng)日與不受人為影響的原子鐘的精確分秒建立起聯(lián)系。至于以24、60為進(jìn)制則是人們?yōu)榱朔奖阋约笆艿綒v史遺留問(wèn)題的影響而作出的選擇和規(guī)定。?
三：回歸年與歷法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
恒星日與恒星年是為了研究太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律而提出的概念，并不會(huì)對(duì)日常生活產(chǎn)生影響。而平太陽(yáng)年和太陽(yáng)年（真太陽(yáng)日、回歸年）在一年上是等長(zhǎng)的，忽略其一年內(nèi)的微小變化后二者是等價(jià)的，由此建立起日常天象上“年”的概念，而這個(gè)“年”又會(huì)與人為規(guī)定的歷法年產(chǎn)生各種聯(lián)系。
上文提到過(guò)太陽(yáng)年和太陽(yáng)日是與四季更替和晝夜變化直接關(guān)聯(lián)的概念，一太陽(yáng)年就是一次完整的四季更替的周期，與建立在鐘表概念上的365天5小時(shí)48分46秒等長(zhǎng)，即一年等于365.24219天。這里的年不是整數(shù)，因?yàn)榈厍蚓褪切枰@么長(zhǎng)的時(shí)間才能再次回到春分點(diǎn)，才能完成一回歸年，這是由于其概念的建立依賴(lài)于春分點(diǎn)的固有性質(zhì)所決定的。然而人為規(guī)定的歷法則要考慮更多的問(wèn)題：第一，既要盡量符合一年季節(jié)的變化（與回歸年同步）從而便于指導(dǎo)生產(chǎn)生活；其二，必須得是整數(shù)，便于人們用于紀(jì)年。所以公元紀(jì)年中才會(huì)出現(xiàn)一年是365或是366天的情況，也就是歷法置閏與回歸年之間的關(guān)系。
歷法的出現(xiàn)估計(jì)跟人類(lèi)進(jìn)入農(nóng)業(yè)時(shí)代是同步的，為了指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和一些其他方面的原因，歷法應(yīng)運(yùn)而生。
公元紀(jì)年的原型出現(xiàn)于儒略·凱撒時(shí)期，在此之前，羅馬歷法十分混亂，以至于后世法國(guó)作家伏爾泰曾揶揄古羅馬歷法：“羅馬人常打勝仗，但不知道打勝仗是在哪一天。”這一混亂情況直到凱撒執(zhí)政方才終結(jié)。
公元前46年，羅馬統(tǒng)帥儒略·凱撒邀請(qǐng)?zhí)煳膶W(xué)家索爾琴尼仿照古埃及歷法制成儒略歷（埃及人在6000多年前通過(guò)觀(guān)察尼羅河水漲落期及天狼星與太陽(yáng)同時(shí)從地平線(xiàn)升起確定了一年大約為365天），編制時(shí)天文學(xué)家就已經(jīng)能算出從春分到春分是365?天。它定365天為一年（平年），每四年一閏，閏年366天；歷年平均為365.25天。大小月相間，逢單為大（31日），逢雙為?。?0日）。二月平年29日，閏年30日。為什么要從2月扣除一天呢？據(jù)說(shuō)古羅馬執(zhí)行死刑是在2月，那不夠的一天就從討厭的2月里扣除吧，閏年的時(shí)候再給它加回去，2月就這么倒霉地被扣了一天。
公元前44年，凱撒遇刺身亡，他的臣僚們?yōu)榱思o(jì)念它，就把凱撒出生的月份（七月）改為儒略月，即July，July就是從“GaiusJulius Caesa”中的“Julius”來(lái)的。但在凱撒身亡后，原來(lái)規(guī)定的每隔3年1閏（即以4年為周期，每4年1潤(rùn)），被誤解成每3年1閏，這使得儒略歷每12年多置一閏。自公元前44年到公元前9年的36年中，造成了3日的誤差。為了糾正這一誤差，凱撒的繼承者奧古斯都下令：自公元前8年到公元3年不安排任何閏年以補(bǔ)上之前錯(cuò)誤歷法造成的3日誤差；自公元4年開(kāi)始，實(shí)行4年1閏制度。
在此之前（公元前27年），為了凸顯自己的偉大功績(jī)，奧古斯都把自己出生的八月改為大月，并冠以Auguest，八月就是從“Gaius Octavius Augustus”中得來(lái)的。超出的一日仍然從2月中扣除；八月以后則逢單為小、逢雙為大。
其中有兩點(diǎn)需要說(shuō)明：第一：即使當(dāng)時(shí)推算一天的精度已經(jīng)很精確，但365.25天與365.24219天的差距在不斷的累積下仍然使得1600多年后的歷法出現(xiàn)了明顯的錯(cuò)誤；第二：將一年十二分為“月”的單位與月球的運(yùn)轉(zhuǎn)是沒(méi)有任何關(guān)系的，僅僅由人為因素決定。
到十六世紀(jì)下半葉的時(shí)候，歷法上的日期比回歸年提前了10天。也就是說(shuō)，當(dāng)歷法上顯示的日期是3月21日（春分日）時(shí)，這一天并沒(méi)有出現(xiàn)地球運(yùn)動(dòng)到春分點(diǎn)時(shí)應(yīng)該出現(xiàn)的天文現(xiàn)象；而是在10日之前，即3月11日，真正的春分就出現(xiàn)了。這就是365.25與365.24219之間的差距累積的結(jié)果。
如圖八所示，在這里，把回歸年看作是地球繞太陽(yáng)360°，屏蔽春分點(diǎn)西移的問(wèn)題，即春分點(diǎn)固定；把地球公轉(zhuǎn)軌道看作圓，屏蔽公轉(zhuǎn)速度差異的問(wèn)題，即地球勻速公轉(zhuǎn)。（因?yàn)檫@個(gè)差距是歷法年與平太陽(yáng)年的不協(xié)調(diào)，其它問(wèn)題與此問(wèn)題不在一個(gè)體系內(nèi)，不對(duì)其產(chǎn)生影響，故采取屏蔽手段不予考慮。）圖中A為春分點(diǎn)，當(dāng)?shù)厍蛳乱淮纬霈F(xiàn)在A點(diǎn)時(shí)即為一回歸年，上文提到過(guò)這一過(guò)程需耗時(shí)365天5小時(shí)48分46秒。然而，當(dāng)?shù)厍蜓谹點(diǎn)逆時(shí)針繞回到B點(diǎn)時(shí)，地球繞日公轉(zhuǎn)了365圈，即365天整，在歷法上便滿(mǎn)了一年（平年）。B點(diǎn)既是今年的結(jié)束，也是明年的開(kāi)始，然而此時(shí)距離一回歸年還需5小時(shí)48分46秒。這一過(guò)程累積到第四年的時(shí)候，如若不置閏，地球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，歷法便顯示當(dāng)日為春分日，然而此時(shí)距離真正的春分日還差23小時(shí)15分4秒，差不多是一天。于是，給2月加上一天，歷法春分日便后移24小時(shí)，即當(dāng)?shù)厍蜻\(yùn)動(dòng)到圖中D'時(shí)歷法才顯示為春分，此時(shí)歷法上的春分僅僅比真正的春分晚了44分56秒，相比早了23小時(shí)更加符合實(shí)際情況。
我們?cè)僖运哪隇闀r(shí)間周期，可以為四年這一周期取一個(gè)名字：輪。即每過(guò)一輪，歷法春分點(diǎn)會(huì)比真實(shí)的春分點(diǎn)晚44分56秒。我們以世紀(jì)百年的單位來(lái)看，即一個(gè)世紀(jì)100/4=25輪，換算出：25*56/60+25*44/60=18小時(shí)43分20秒，即四年一閏會(huì)導(dǎo)致在第一百年的時(shí)候，歷法春分比真實(shí)春分晚了將近一天，這是遇4的倍數(shù)便置閏導(dǎo)致的結(jié)果，顯然是不合適的。于是我們選擇在第100年的時(shí)候不置閏，那么換算出在第96年時(shí)候的情況：24*56/60+24*44/60=17小時(shí)58分24秒，第96年置閏的結(jié)果是使得春分晚了將近18小時(shí)。在第97年不置閏，時(shí)間回退5小時(shí)48分46秒，歷法春分僅僅比真實(shí)春分晚了：17小時(shí)58分24秒?—?5小時(shí)48分46秒=12小時(shí)9分38秒；第98年：17小時(shí)58分24秒?—?2*（5小時(shí)48分46秒）=6小時(shí)20分52秒；第99年：17小時(shí)58分24秒?—3*（5小時(shí)48分46秒）=32分4秒；第100年不置閏：17小時(shí)58分24秒?—?4*（5小時(shí)48分46秒）= -5小時(shí)16分42秒。（或者將多閏的一天（24小時(shí)）減去，即18小時(shí)43分20秒-24時(shí)= -5小時(shí)16分40秒）。也就是說(shuō)，第100年不置閏的情況使得歷法春分比真實(shí)春分提前5小時(shí)16分42秒到來(lái)，比置閏更接近真實(shí)的情況、更符合天象。于是采取第100年、200年、300年的時(shí)候不置閏，當(dāng)這5個(gè)多小時(shí)累積了四個(gè)世紀(jì)（第400年）的時(shí)候，提前了21小時(shí)6分48秒，采用與圖八相同的方式對(duì)第400年置閏，如此又使得歷法春分日比真實(shí)春分日晚了2小時(shí)53分12秒。如此一來(lái)，累積400年，歷法與實(shí)際情況僅相差了不到三個(gè)小時(shí)，均分到400年中，每年不過(guò)26秒的誤差，已然足夠精確。這一算法可以無(wú)限繼續(xù)下去，400年為周期，誤差3個(gè)小時(shí)，需要8個(gè)周期，也即公元3200不置閏。
歷法通過(guò)置閏的方式使得歷法年天數(shù)為整，符合人們的思維習(xí)慣，有利于日常生活；并且在2月置閏保證了歷法春分日3月21在真實(shí)春分點(diǎn)左右不大于24小時(shí)的半徑內(nèi)來(lái)回?cái)[動(dòng)，將春分點(diǎn)和歷法3月21的關(guān)系固定在一微小浮動(dòng)的范圍內(nèi)，能與回歸年高度吻合，即使得歷法能準(zhǔn)確指示季節(jié)氣候變化，兼顧了天文與人文。
回到之前16世紀(jì)下半葉的問(wèn)題，也就不難理解歷法為何與實(shí)際相差了10天左右。原因就是當(dāng)時(shí)對(duì)回歸年的推算仍舊不夠精確，導(dǎo)致每世紀(jì)年均置閏。對(duì)應(yīng)圖八，就是在不能整除400的世紀(jì)年里沒(méi)有對(duì)D'、D' '?、D' ' '……等相對(duì)于A點(diǎn)自西向東遠(yuǎn)離的情況加以調(diào)整，累積到1582年時(shí)，導(dǎo)致地球在歷法3月11便經(jīng)過(guò)了真正的春分點(diǎn)（圖中A），而歷法上的春分日------3月21日------則在地球過(guò)了春分點(diǎn)（A）10日后才出現(xiàn)。因?yàn)闅v法的錯(cuò)誤，教會(huì)無(wú)法推測(cè)出復(fù)活節(jié)在哪一天，也就是不知道耶穌哪一天“復(fù)活”！于是，為了宗教事務(wù)上的方便，羅馬教皇格里高利十三世于公元1582年3月1日頒布了由意大利醫(yī)生兼哲學(xué)家Aloysius Lilius等人對(duì)儒略歷加以改革而形成的新歷法，新歷法按上述規(guī)則修改了置閏規(guī)則；同時(shí)，在歷法上規(guī)定10月4日的翌日為10月15日，將10月5日到10月14日這一段時(shí)間從歷法中刪除。于是，歷史上這十天不存在了，這十天沒(méi)有發(fā)生任何事。在1582年之前的10月5日至10月14日出生且到1582年10月15這天仍然在世的人在這一年里沒(méi)有生日。然而，教皇也不是萬(wàn)能的，人們認(rèn)為即使是教皇也沒(méi)有權(quán)力抹掉這十天的存在。所以并非歷法一推行就被所有西方國(guó)家采用，而是隨著時(shí)間推移，格里高利歷的正確性得到了證明，越來(lái)越多的國(guó)家才逐漸開(kāi)始采用。德國(guó)于1700年開(kāi)始采用，俄國(guó)從1918年開(kāi)始由儒略歷改為格里歷，所以俄國(guó)的十月革命既是發(fā)生在10月也是發(fā)生在11月，二者不同僅是因?yàn)椴捎玫募o(jì)年體系不同。
格里歷的紀(jì)年采用的是公元紀(jì)年法?；厮莸焦?6年，想來(lái)要么應(yīng)該是公元1年，要么是像中國(guó)一樣采用皇帝年號(hào)紀(jì)年，也該是儒略元年（或是凱撒元年？）。事實(shí)卻不是，這是因?yàn)楣o(jì)年是從公元六世紀(jì)開(kāi)始采用的。
公元525年，一個(gè)叫狄?jiàn)W尼西的僧侶預(yù)先推算了七年后（公元532年）“復(fù)活節(jié)”的日期，提出了耶穌出生于古羅馬狄?jiàn)W克列顛紀(jì)年之前284年的說(shuō)法，主張以耶穌出生之年作為起算點(diǎn)的紀(jì)年方法，這個(gè)主張得到了教會(huì)的大力支持。公元532年，教會(huì)把狄?jiàn)W克列顛紀(jì)年之前的284年作為公元元年，并將此紀(jì)年法在教會(huì)中使用。由此推算出凱撒頒布?xì)v法的時(shí)間在這一公元紀(jì)年體系中的坐標(biāo)是公元前45年1月1日。此外，公元前1年之后是公元1年。雖然叫法上有公元元年，然而公元元年并不是真正存在的一年，它是一個(gè)時(shí)刻，是公元前與公元后的分界，如同昨天與今天的那個(gè)分界點(diǎn)“24：00”，在鐘表上沒(méi)有它的位置，既屬于昨天也屬于今天；同樣的，既不屬于昨天也不屬于今天，它就是一個(gè)存在于人們腦海中的關(guān)于時(shí)刻的概念。由此，2001年才是21世紀(jì)的第一年，2000年是20世紀(jì)的最后一年。20世紀(jì)20年代，格里歷成為世界通行歷法，稱(chēng)為公歷。我國(guó)于辛亥革命后的1912年開(kāi)始采用公歷，1949年開(kāi)始采用公元紀(jì)年。
格里歷是根據(jù)太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)制定的歷法，這種歷法稱(chēng)為陽(yáng)歷。陰歷則是根據(jù)月亮陰晴圓缺變化制定的歷法，這種歷法不考慮太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，不能反映季節(jié)的變化，只能反映月亮的變化。當(dāng)月球、地球和太陽(yáng)三點(diǎn)一線(xiàn)，月球位于中間時(shí)，這一天叫做“朔”，為每月初一，這一天看不到月亮；地球位于中間那天則叫“望”，一般為十五或是十六，在沒(méi)有霧霾且天氣允許的情況下能看到滿(mǎn)月。根據(jù)長(zhǎng)久觀(guān)察，月球經(jīng)歷一個(gè)由朔到朔的平均周期是29.5306天。
?中國(guó)的夏歷是陰陽(yáng)合歷（書(shū)上講二十四節(jié)氣與黃經(jīng)嚴(yán)格對(duì)立，為陽(yáng)歷的特殊形式。因此我國(guó)傳統(tǒng)歷法實(shí)質(zhì)上是陰陽(yáng)歷與陽(yáng)歷的合歷，不僅僅是陰陽(yáng)合歷），亦稱(chēng)農(nóng)歷，是世界上唯一沿用至今的陰陽(yáng)歷。農(nóng)歷既能反映月亮的變化、又能反映季節(jié)的變化。農(nóng)歷中的二十四節(jié)氣其實(shí)就是陽(yáng)歷的另一種表示形式，春分、夏至、秋分、冬至即確定一個(gè)回歸年。由此確定季節(jié)和年的概念以及一年的長(zhǎng)度365.2422天，月球的周期29.5306確定月，由二者之間共同的“日”建立起聯(lián)系：m*365.2422=n*29.5306（圖九）。顯然19個(gè)回歸年=19×365.2422=6939.6018(天)；一個(gè)朔望月有29.5306天，235個(gè)朔望月=235×29.5306=6939.6910(天)，235除以19余7，即19個(gè)回歸年中加7個(gè)閏月后，矛盾消除得只差：6939.6910-6939.6018=0.0892（天）——即2小時(shí)9分多，已然足夠精確。置閏的原則是將出現(xiàn)的第一個(gè)沒(méi)有中氣的月作為上一個(gè)月的閏月，由于地球在近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度較快，短時(shí)間內(nèi)幾乎不會(huì)出現(xiàn)閏十一、十二和正月，從1821年到2020年閏五月最多，閏十一、十二和正月一次也沒(méi)有出現(xiàn)。
? ? ? ?由此，各種最基礎(chǔ)的天文現(xiàn)象與人為歷法以及時(shí)間之間的關(guān)系便統(tǒng)一起來(lái)。
