矢量（vector）
一、單位矢量
單位矢量是指那些模為1的矢量，單位矢量也被稱為歸一化的矢量（normalized vector），對(duì)給定的非零矢量，把他轉(zhuǎn)換成單位矢量的過程被稱為歸一化（normalization）。
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零矢量，矢量每個(gè)分量為0，無法被歸一化
二、矢量的點(diǎn)積
點(diǎn)積（dot product），也被稱為內(nèi)積（inner product），點(diǎn)積的結(jié)果是一個(gè)標(biāo)量
1、公式：
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點(diǎn)積滿足交換律：
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2、幾何意義
（1）投影（projection）
a?·b，單位向量a點(diǎn)乘向量b，表示向量b在單位向量a上的投影，如果向量a不是單位向量，則需要乘以向量a的長度
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（2）
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兩向量的點(diǎn)積等于兩向量的模相乘再乘兩向量的夾角余弦值，如果兩向量為單位向量，則兩向量的點(diǎn)積為兩向量的夾角的余弦值
3、性質(zhì)
（1）
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點(diǎn)積可以和標(biāo)量相乘
（2）
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點(diǎn)積和矢量加減法結(jié)合
（3）
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一個(gè)矢量和自身點(diǎn)積，是該矢量模的平方
三、矢量的叉積
叉積（cross product），又被稱為外積（outer product），叉積的結(jié)果是一個(gè)矢量。
1、公式
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叉積不滿足交換律：
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但是滿足反交換律：
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不滿足分配率：
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2、幾何意義
（1）
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a×b的模，是向量ab的模的乘積再乘兩向量夾角正弦值，這個(gè)正是平行四邊形的面積公式
（2）叉乘結(jié)果的矢量方向
a×b得到的矢量是一個(gè)垂直于向量ab的新向量
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