問(wèn)題1：按照現(xiàn)在的推廣和留存，我們?cè)谖磥?lái)最多能到達(dá)多少日活？

問(wèn)題2：為了三個(gè)月后達(dá)到預(yù)定的日活，我們需要每天都少推廣？

其實(shí)這些問(wèn)題本質(zhì)上，都是在回答一個(gè)問(wèn)題，即：如何預(yù)估一個(gè)產(chǎn)品的日活？

下面將分三步來(lái)預(yù)估產(chǎn)品的日活。

第一步：建立日活的數(shù)學(xué)模型

日活會(huì)受到很多因素的影響：1）產(chǎn)品迭代 2）運(yùn)營(yíng)活動(dòng) 3）推廣活動(dòng)······

所以可以將影響較小，或暫時(shí)無(wú)法預(yù)估的因素剔除出去，然后簡(jiǎn)化得到一個(gè)可計(jì)算的狀態(tài)。

日活最本質(zhì)的影響因素包括：

1）每日新增用戶數(shù)→A（acquisition）

2）新增用戶的留存率→R（retention）

某一天的日活，我們可以看作是，當(dāng)天的新增，加上前一天的新增的次日留存用戶，再加上大前天的新增的二日留存用戶，以此類推······

日活 = 當(dāng)天的新增用戶和此前每一天新增用戶在當(dāng)天的留存用戶之和

DAU(n) = A(n)+A(n-1)R(1)+A(n-2)R(2)+… …+A(1)R(n-1)

其中，DAU(n)為第n天的日活，A(n)為第n天的新增，R(n-1)為新增用戶在第n-1天后的留存率。如果我們假設(shè)，每日用戶的新增是一個(gè)固定的數(shù)值A(chǔ)，則公式可簡(jiǎn)寫為：

DAU(n)=A(1+R(1)+R(2)+… …+R(n-1))

至此，日活的一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型已建立起來(lái)。分析該數(shù)學(xué)模型可知：

1）A，每日用戶的新增，可以是一個(gè)較為確定的數(shù)值

2）1+R(1)+R(2)+… …+R(n-1)，留存率之和，就需要根據(jù)產(chǎn)品歷史數(shù)據(jù)，來(lái)擬合留存曲線，才能預(yù)估留存。

第二步：擬合留存曲線預(yù)估留存

1）獲取歷史留存數(shù)據(jù)

上表中的初始新客數(shù)=2625，且數(shù)據(jù)均為擬造數(shù)據(jù)，僅供練習(xí)使用，無(wú)任何商業(yè)價(jià)值。

2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用Excel擬合留存曲線

由圖中散點(diǎn)我們可以看出：留存率的衰減曲線非常類似冪函數(shù)的曲線；

再加上，業(yè)內(nèi)絕大部分產(chǎn)品的留存衰減曲線基本都是符合冪函數(shù)曲線的；

于是，采用冪函數(shù)來(lái)擬合留存曲線，得出留存預(yù)估函數(shù) y = 0.8324x^-0.215

至此，可以根據(jù)留存預(yù)估冪函數(shù)，求得所有對(duì)應(yīng)天數(shù)的留存率。

第三步：預(yù)估日活（DAU）

根據(jù)日活數(shù)據(jù)模型：DAU(n)=A(1+R(1)+R(2)+… …+R(n-1))

根據(jù)留存預(yù)估冪函數(shù)：y = 0.8324x^-0.215

制作預(yù)估日活的計(jì)算表格，得出預(yù)估的日活數(shù)據(jù)（設(shè)A=500）：

總結(jié)

以上通過(guò)簡(jiǎn)化日活模型，僅考慮新增和留存對(duì)于日活的影響（其它影響，也都是通過(guò)新增和留存間接對(duì)日活產(chǎn)生影響的），可以粗略的估算出未來(lái)一段時(shí)間的產(chǎn)品日活規(guī)模。

聲明：本文為自己的“案例練習(xí)”模塊，并非全部為原創(chuàng)，內(nèi)容參考于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理的作者“南村小付”。