核技巧

關(guān)于映射到更高維平面的方法。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行某種形式的轉(zhuǎn)換,從而得到新的變量來(lái)表示數(shù)據(jù)。從一個(gè)特征空間轉(zhuǎn)換到另一個(gè)特征空間(特征空間映射)。

其實(shí)也就是另外一種距離計(jì)算的方法??臻g變換后,在高維空間解決線性問(wèn)題,等價(jià)于在低維空間解決非線性問(wèn)題。

內(nèi)積計(jì)算:

a=(a1,a2,a3,a4,…,an),b=(b1,b2,b3…,bn)


內(nèi)積公式

高斯核,線性核,多項(xiàng)式核

而由于高斯核(徑向基函數(shù)的高斯版本)是

高斯核

高斯核能夠基于向量的距離輸出一個(gè)標(biāo)量。內(nèi)積的形式是向量相乘,得到單個(gè)標(biāo)量或者數(shù)值,即維度一致,對(duì)應(yīng)相乘相加即可。把內(nèi)積運(yùn)算替換成核函數(shù),而不必做簡(jiǎn)化處理。(這就是核技巧)

這樣的指數(shù)形式,故可以用泰勒展開(kāi)式展開(kāi)成無(wú)窮級(jí)數(shù)的形式,每一項(xiàng)的x前系數(shù)都不同,而這里也就對(duì)應(yīng)著其特征的不同。

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