一、春捂秋凍
今天是中秋節(jié)，手機顯示成都市區(qū)白天的大氣溫度和體感溫度均為24℃左右,我穿著一件短袖T恤。如果把時間撥回到數(shù)月前的春夏之交，在同樣的溫度下，那天我穿的應該是長袖外套。因為，媽媽從小就教導我穿衣服講究的是“春捂秋凍”。
從控制論的角度來看，“春捂秋凍”穿衣法是一種典型的滯環(huán)控制策略。我們可以畫一個直角坐標系來分析整個過程，用橫軸表示溫度，縱軸表示衣服（簡化為厚和薄兩種狀態(tài)），先來看紅色這條“春捂”線：春暖花開，萬物復蘇，氣溫逐漸升高，假設25℃是我的身體感知冷暖變換的拐點，因為“春要捂”，所以當氣溫剛剛達到25℃時，我還不會立即變裝，一直要捂到27℃，才會換上薄衫。
相反的，藍線表示“秋凍”，在溫度下降的過程中，“冷熱自知”點還是25℃，但變裝點則要滯后到23℃。這樣的紅藍兩條線組合起來所構(gòu)成的環(huán)形圖案就是在工控領域中常見的“滯環(huán)曲線”。
滯環(huán)曲線不存在任何的“震蕩點”，不會由于輸入（溫度）的微小波動，造成輸出（衣服）的頻繁切換。如果沒有滯環(huán)，當氣溫在25℃附近拉鋸時，你就得跟著反復增減衣物。而加上滯環(huán)之后，一旦你“脫去冬日袍，換上夏時裝”，即使又遭遇到一輪小降溫，只要降幅小于4℃（27℃-23℃），你都應當按兵不動、泰然處之。
二、控制和誤差
這種有意用響應的遲滯去包容環(huán)境的波動的控制策略就叫作“滯環(huán)控制”，也叫作“Bang-Bang控制”?？梢钥吹?，滯環(huán)控制和《靜態(tài)法則——好人卡發(fā)放指南》里設置信號無效區(qū)的思想有著異曲同工之處。不同的是，在信息世界里，信號可以被定義為無效。但是在物理世界里，總得把輸出控制在一個確定的狀態(tài)。比如水庫的閘門，要么打開要么關閉，并不存在“無效位置”。而改變系統(tǒng)的輸出是需要付出成本的，通過預先在控制策略里設置水位的滯環(huán)區(qū)，就可以避免閘門不必要的開關所帶來的能量消耗。
滯環(huán)控制被廣泛應用于類似閘門這種兩位置的控制場景，開門時，電機發(fā)出bang的撞擊聲，關門時又是bang的一聲。這就是“Bang-Bang控制”的由來。
事物總是一體兩面的，在那些對精度要求更高的場景里，滯環(huán)控制就變成了滯環(huán)誤差。比如在飛機的飛行控制系統(tǒng)中，要求驅(qū)動舵面（可以簡單地理解為機翼上可以運動的部分）的作動器能夠根據(jù)指令轉(zhuǎn)動到特定的角度，所以理想的作動器響應曲線應該是線性的，就像下圖中藍線這樣的一條斜率為1的直線，即給什么指令就到什么位置。
然而由于制造、裝配等環(huán)節(jié)的瑕疵，真實的作動器響應曲線往往如下圖中的紅線所示，它是一個滯環(huán)。比如同樣給5°的指令，如果舵面的初始位置小于5°，舵面最終會停在4.9°的位置。而如果舵面的初始位置大于5°，舵面的最終位置為5.1°。也就是說對于同一個5°的指令輸入，由于運動方向的不同，會對應到4.9°和5.1°兩個位置的輸出，這中間的誤差就叫作“滯環(huán)誤差”。滯環(huán)越鼓，滯環(huán)誤差就越大，高精度的控制系統(tǒng)要努力把滯環(huán)壓扁成那條斜率為1的藍線，也就是消除滯環(huán)誤差。
三、記憶和儲能
前面我們從“控制”和“誤差”兩個角度討論了滯環(huán)現(xiàn)象?？梢愿杏X到，之所以能實現(xiàn)滯環(huán)控制，是利用了系統(tǒng)的“方向性”，制造出“來路”和“去途”的不完全重合。更本質(zhì)地說，是因為系統(tǒng)具有“記憶”功能。更更本質(zhì)地說，是因為系統(tǒng)能夠“儲能”。
在電工學里，如果一個電路在任意時刻的輸出僅僅取決于該時刻的輸入，而與電路原來的狀態(tài)無關，這樣的電路系統(tǒng)叫作組合電路。比如用一節(jié)電池連接一個電阻的電路，可以用歐姆定律：I=U/R來描述，即在任一時刻，流過電阻的電流等于施加在它兩端的電壓除以它本身的阻值。在這個等式里，不存在時間變量，因此電阻是個“瞬時”器件，沒有“記憶”，也無法存儲能量。
相對應的，如果一個電路在特定時刻的輸出不僅取決于當時的輸入，而且還取決于電路原來的狀態(tài)，這樣的電路系統(tǒng)叫作時序電路。比如有一種叫作電容的電子元件，流經(jīng)它的電流I=C(dU/dt)，即電容的容值和電壓變化率的乘積。通過對變化率的描述(dU/dt)引入了時間這個變量，有了時間變量，系統(tǒng)就產(chǎn)生了“記憶”，所謂記憶就是對過往時間中包含的信息的調(diào)取。而物理學中最深刻的原理之一諾特定理指出：能量守恒是時間平移對稱性的結(jié)果?！皹祟}黨”地說：時間帶來了能量。電容是一種記憶器件和儲能器件。
為什么你給不同的電器換電池后，有些會恢復到出廠設置，而有些不會（比如電腦主板）？因為主板上設計有專門的電容，在換電池的過程中，依靠其中存儲的能量維持著系統(tǒng)的“記憶”。記憶（信息）需要能量的支撐。
四、用人不疑
最后還是回到滯環(huán)控制思想在日常生活中的應用上來。相比于直來直往、活在當下的電阻，我們的生活無疑更像是有記憶可儲能的電容。滯環(huán)控制的作用是幫助我們利用記憶，節(jié)約能量，包容波動。
比如企業(yè)招聘新員工通常都會設置一個實習期，在實習期里表現(xiàn)合格后才可以轉(zhuǎn)正，這相當于突破27℃后換薄衫。而一旦轉(zhuǎn)正后，就算員工的業(yè)績有所回潮，也不會立即被開除。除了法律的約束外，還因為招人和開人都要消耗不小的成本，公司折騰不起。對員工過去良好表現(xiàn)的“記憶”被封裝在了公司對員工的“信任”之中，直到這個員工退步到低于了23℃，也就失掉了信任。而介于這兩者之間的波動，則主動用滯環(huán)給屏蔽掉。
正所謂：用人不疑，但也不能太差；疑人不用，除非足夠好。在滯環(huán)內(nèi)難得糊涂，這不失為一種節(jié)能減排的人生智慧。
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