轉(zhuǎn)載丁香園 作者：clongxue??原文出處（軟件見原文出處）

作為一名臨床醫(yī)師，或是醫(yī)學生，不管你愿意不愿意，都必須寫論文。醫(yī)學論文有別于其他論文，我們那些“神圣”的數(shù)據(jù)都必須進行統(tǒng)計學處理，這時，大多數(shù)人會遇到一個難題，大學時期學過的《醫(yī)學統(tǒng)計學》早就忘得差不多了，重新翻開統(tǒng)計學書本，基本上也是看得云里霧里。為了不讓同學們再次重溫早年學習統(tǒng)計學時的那種痛苦的體驗，我不自量力，特編寫《醫(yī)學統(tǒng)計學傻瓜教程》，本教程有別于其他任何的統(tǒng)計學教程，其特點是略去一些高深難懂的統(tǒng)計學原理及計算公式，直奔解決實際問題的方法，小學小用，大學大用，另有妙用。

你不需要任何的統(tǒng)計學基礎(chǔ)，為了不引起你的反感，不會出現(xiàn)任何一道數(shù)學公式。本教程分“基礎(chǔ)篇”及“提高篇”兩個部分，學完“基礎(chǔ)篇”即可解決絕大多數(shù)的統(tǒng)計學問題，學完“提高篇”，“降龍十八掌”的武功已修練到“第10層”，足以讓你的同事對你刮目相看。

整個學習時間約需要2～3小時，在學習之前，我們需要到網(wǎng)上下載一個小工具，即《臨床醫(yī)師統(tǒng)計學助手 V10.0》)(見本文未尾的附件)，因為進行統(tǒng)計學處理時最令人頭痛的問題是煩瑣的計算，則全部由預(yù)存在本軟件內(nèi)的計算公式來完成。

這是一個全“傻瓜化”的教程，“基礎(chǔ)篇”及“提高篇”各由數(shù)個實例組成，只要認真看完這些實例，將實際中碰到的問題對號入座即可，接下來我們開始輕松愉快的學習過程。

一、基礎(chǔ)篇

1、均數(shù)與標準差

【例1】本組105 例， 男55例， 女50例； 平均年齡：62.3±6.1歲，所有入選病例均符合1999年WHO高血壓診斷標準。

舉這個例子是為了說明“均數(shù)”與“標準差”的概念。我實在不愿意多花時間闡述一些概念性的東西，但是由于“標準差”的概念實在太重要了?！纠?】中的數(shù)據(jù)“62.3±6.1”，“62.3”就是年齡的均數(shù)，均數(shù)的概念大家都懂，那么后面的“6.1”是什么呢？它就是標準差。有人可能會問，表達一組人的平均年齡，用均數(shù)就夠了，為什么還要加一個標準差呢？先看下面的一個例子：有兩組人，第1組身高（cm）：98、99、100、101、102；第2組身高（cm）：80、90、100、110、120，這兩組人雖然身高的均數(shù)都是100cm，但是，仔細觀察，第1組的身高很接近，第2組的身高差別很大，故僅僅用一個平均數(shù)表達一組數(shù)據(jù)的特征是不完整的，還需要用另一個指標來表達其參差不齊的程度，這就是標準差。統(tǒng)計學上對一組測量結(jié)果的數(shù)據(jù)都要用“均數(shù)±標準差”表示，習慣表達代號是：±s，具體例子如：平均收縮壓120±10.2mmHg。

我想現(xiàn)在同學們都已知道標準差是什么東東了，那么，標準差是怎樣得到的呢？有一個比較復(fù)雜的計算公式，我們不必去深究這個公式是怎么樣的，只需知道標準差越小，說明數(shù)據(jù)越集中，標準差越大，說明數(shù)據(jù)越分散。撰寫醫(yī)學論文的第一步是收集原始數(shù)據(jù)，如：

??? 第1組身高（cm）：98、99、100、101、102；

??? 第2組身高（cm）：80、90、100、110、120。

在論文中并不是直接給出原始數(shù)據(jù)，而是要以±s方式表示。利用軟件《臨床醫(yī)師統(tǒng)計學助手 V10.0》，只要輸入原始數(shù)據(jù)，就能自動計算出均數(shù)及標準差，即第1組平均身高：100±1.58cm；第2組平均身高：100±15.81cm，如下圖。

2、兩樣本均數(shù)t檢驗

【例2】目的 研究中藥板蘭根對“非典”療效。方法 將36例“非典”患者隨機分為治療組19例，采用常規(guī)治療+板蘭根口服，對照組17例，僅采用常規(guī)治療。結(jié)果? 治療組平均退熱時間3.28±1.51d；對照組平均退熱時間5.65±1.96d，兩組間對照差別有極顯著意義（p＜0.01）結(jié)論? 中藥板蘭根對“非典”有顯效療效，實為國之瑰寶。

這是最常見的一種統(tǒng)計學數(shù)據(jù)處理類型，統(tǒng)計學述語叫做“兩樣本均數(shù)差別t檢驗”，說得通俗易懂一些，就是檢驗兩組方法所得到的數(shù)據(jù)到底有沒有差異，或者說，差異是否有意義。我們平時的思維習慣是，數(shù)據(jù)的大小還用得著檢驗嗎？這是小學生都會的問題，但是統(tǒng)計學可不是這樣簡單的看問題。

可能還沒有說明白這個問題，下面舉一個簡單的例子。我們的目的是得出這樣一個結(jié)論：“北京出產(chǎn)的西瓜比上海出產(chǎn)的西瓜大”。最可靠的方法是把全部的北京產(chǎn)西瓜和全部的上海產(chǎn)西瓜都稱重量，得到兩個均數(shù)，然后比大小即可，可是智商正常的人并不會這樣去做，通常的做法是，隨機選一部分北京的西瓜和一部分上海的西瓜，先讓這兩部分西瓜比大小，然后推斷到底那里的西瓜大。這種方法是“窺一斑可見全豹”，統(tǒng)計學述語叫做“由樣本推斷總體”，事實上，我們所做的醫(yī)學科研都是基于這種方法。

再回到上面的例子，假如我們有二種做法：

A、隨機選2個北京西瓜，平均重量是5.6±0.3kg；再隨機選2個上海西瓜，平均重量是4.3±0.25kg；

B、隨機選1000個北京西瓜，平均重量是5.6±0.3kg；再隨機選1000個上海西瓜，平均重量是4.3±0.25kg。

憑我們的直覺和生活常識，由B推出“北京的西瓜比上海西瓜大”這個結(jié)論的把握性就非常的大，而A則基本上推不出這個結(jié)論。為什么這樣說呢？北京全部的西瓜叫“總體”，隨機選擇的2個西瓜叫“樣本”，通常我們不會拿“總體”去比大小，這太困難了，而總是拿“樣本”去比大小，這樣就可能會有一個問題，你所抽到的樣本，可能都是最大的西瓜，也可能都是最小的西瓜，這樣由樣本來推斷總體就可能會出現(xiàn)錯誤（抽樣誤差），如何來解決這個問題呢，這就是統(tǒng)計學所研究的問題，總體來說，樣本量越小，抽樣誤差越大，由樣本推斷總體的把握性越低，從上面例子中，相對B而言，A的可靠性就很低。現(xiàn)在，終于可以引出我們的主題了，統(tǒng)計學處理本質(zhì)是研究由樣本差異推斷總體差異的把握性有多大，這種把握性在統(tǒng)計學上用p值表示。如p＜0.05或P＜0.01，可以理解為由樣本差異推斷總體差異的把握性達95%或99%以上；如P＞0.05，可以理解為這種把握性在95%以下。

上面所講的實已為統(tǒng)計學之精髓，也是本教程最艱難的部分，建議多看幾遍。如果天生愚魯，還是不明白，也沒有關(guān)系，我們可以簡單的理解為所謂統(tǒng)計學處理，實際上是為了弄明白兩組數(shù)據(jù)的差異由抽樣誤差造成的可能性有多少？這種抽樣誤差的可能性由p值來表示，p＜0.05或p＜0.01，說明抽樣誤差的可能性很?。ǖ陀?%或1%），兩組數(shù)據(jù)差異有顯著意義；p>0.05，說明抽樣誤差的可能性很大（高于5%），兩組數(shù)據(jù)差異沒有顯著意義。

所以，統(tǒng)計學處理的中心任務(wù)是求p值。那么如何求p值呢？這里本來需要例舉出一大堆的數(shù)學計算公式，但是現(xiàn)在不這樣做，我們由軟件來直接計算。結(jié)合【例2】，具體操作如下。

【例2】中一共有6個數(shù)據(jù)：第一組均數(shù)（X1）、標準差（S1）、例數(shù)（N1）與第二組均數(shù)（X2）、標準差（S2）、例數(shù)（N2），把這6個數(shù)據(jù)輸入軟件對應(yīng)的框內(nèi)，該軟件就會利用預(yù)先存儲的公式自動計算t值，并得出p＜0.01,由此判斷兩組間的差別具有極顯著的意義（如果沒有想成為統(tǒng)計學專家，就不必去理解“t值”是什么了，知道“t值”是為了求“p值”用的就可以了），如下圖。

3、配對計量資料t檢驗

【例3】目的 研究音樂胎教對胎兒運動技能培養(yǎng)的效果。方法 10例28～32周孕婦，分別記錄聽音樂（水滸傳電視劇主題曲）前每小時的胎動次數(shù)及聽音樂后每小時的胎動次數(shù)，結(jié)果 數(shù)據(jù)如下表所示，音樂胎教后胎動次數(shù)增多，差別有顯著意義（p＜0.0525）結(jié)論 音樂胎教可增強胎兒運動技能，對培養(yǎng)我國運動天才有現(xiàn)實意義。

顯然【例3】與【例2】有所不同，主要是【例3】兩組間的數(shù)據(jù)可以前后配對的。我們經(jīng)常碰到這種情況，即同一個體做兩次處理，如治療前檢測某一指標，治療后再檢測某一指標，而后做治療前后配對比較，以判斷療效。這種情況如何進行統(tǒng)計學處理呢？在軟件中選擇“配對資料t檢驗”，分別輸入上面的2組數(shù)據(jù)，軟件自動計算p＜0.05,差別有顯著意義，如下圖。

可能同學們會問,【例3】的情況，也可以把胎教前視為對照組，求得平均胎動次數(shù)是：21.8±5.31，胎教后視為治療組，求得平均胎動次數(shù)是：24.0±6.31，然后套用【例2】的方法，用“兩樣本均數(shù)t檢驗”行不行？這樣雖無大錯誤，但是將會導(dǎo)致檢驗效率的下降，就是說，如果數(shù)據(jù)差異較大時，兩種方法均可，如果數(shù)據(jù)差異較小時，用“配對t檢驗”會顯示出差異有意義，而用“兩樣本均數(shù)t檢驗”時，可能差異無意義。切記，非配對資料誤用配對t檢驗，則是錯誤的。

4、計數(shù)資料卡方檢驗

【例4】目的 研究醫(yī)患關(guān)系對重癥病人死亡率的影響。方法 根據(jù)問卷調(diào)查對收住重癥監(jiān)護病房的病人分為“醫(yī)患關(guān)系良好組”與“醫(yī)患關(guān)系緊張組”，比較兩組間的住院死亡率。 結(jié)果 “醫(yī)患關(guān)系良好組”25例，住院間死亡3例，死亡率13.6%，“醫(yī)患關(guān)系緊張組”23例，住院間死亡9例，死亡率39.1%，兩組間差別有顯著意義（p＜0.05）結(jié)論 醫(yī)患關(guān)系緊張增加重癥病人的住院死亡率，可能與醫(yī)師害怕挨打而治療方案趨向保守有關(guān)。

這又是一個非常常見的一種統(tǒng)計學數(shù)據(jù)處理類型?！纠?】中所提供的數(shù)據(jù)是“比例”，或百分數(shù)，與前面三個例子不同，前面三個例子所提供的數(shù)據(jù)則是直接在病人身上測量到的數(shù)據(jù)，如收縮壓120±10.2mmHg、身高100±15.81cm等，我們把【例4】中的數(shù)據(jù)叫做計數(shù)資料，而【例1、2、3】中的數(shù)據(jù)叫做計量資料。計數(shù)資料無法用“均數(shù)±標準差”形式表示，只能用比例表示，如：死亡率13.6%、30例中顯效10例（10/30）等。

顯然，對于計數(shù)資料，再用t檢是不適合了，必須用卡方檢驗?？ǚ綑z驗的步驟是：先求出X2值（類似于t檢驗時先求t值），然后進行判斷：

?⑴ 如果X2＜3.84，則p＞0.05；

⑵ 如果X2＞3.84，則p＜0.05；

⑶ 如果X2＞6.63，則p＜0.01。

解釋一下，上面的兩個數(shù)字“3.84”與“6.63”是查“X2界值表”得來的，只要記住即可。所以，卡方檢驗的關(guān)鍵是求出X2值。為了求出X2值，必須先介紹“四表格”概念?！八谋砀瘛钡男问饺缦?，關(guān)鍵數(shù)據(jù)是 a、b、c、d 四個數(shù)，X2值就是通過這四個數(shù)據(jù)計算出來的（這里仍不介紹公式，由軟件計算。）。

現(xiàn)將【例4】中的數(shù)據(jù)填入“四表格”即如下圖。

當你學會了填“四表格”數(shù)據(jù)之后，就能利用軟件非常容易的進行卡方檢驗了，本軟件提供與“四表格”完全相同的界面，選擇“計數(shù)資料卡方檢驗”，把數(shù)據(jù)填寫正確之后，就自動計算X2值并判斷結(jié)果，【例4】X2=4.702＞3.84，故p＜0.05，如下圖。

在此說明一下，大家可能已注意到本軟件中出現(xiàn)的“理論數(shù)（T）”，在此不解釋“理論數(shù)（T）”是什么，只要記住，當例數(shù)（n）＜40或T＜1時，應(yīng)采用“精確概率法”，這個方法太復(fù)雜，在此不作介紹。

5、配對資料卡方檢驗

【例5】目的 研究螞蟻對慢性乙型病毒性肝炎的療效。方法 40例慢性乙型病毒性肝炎患者每天口服活螞蟻10只，半年后檢查e抗原。結(jié)果 治療前e抗原陽性率67.5%，治療后e抗原陽性率下降為12.5%，X2=15.75（p＜0.01）結(jié)論 活螞蟻對慢性乙型病毒性肝炎有顯著療效。

與【例3】相似，這也是一個治療前后對照的實例，所不同的是【例3】是計量資料，【例5】是計數(shù)資料，這時，該采用“配對資料卡方檢驗”。

首無，我們把本例的原始資料整理如下：

然后，在軟件中選擇“配對資料卡方檢驗”，把上面的數(shù)據(jù)分別填入表格中（請注意與原始數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系）， X2=15.75，p＜0.01，如下圖。

二、提高篇

6、方差分析（F檢驗）

【例6】某院外科對三種消毒劑的殺菌效果進行考察。經(jīng)過使用，以被消毒物品的殘余細菌數(shù)（cfu/m2）為評價指標，試驗結(jié)果如下表，試問三種消毒劑的效果是否存在差異？

現(xiàn)在，我們來分析這個例子，與【例2】一樣，本例也是計量資料，所不同的是，【例2】是兩組，本例是三組。是不是本例也可以用“兩樣本均數(shù)t檢驗”方法，分別進行兩兩比較呢？答案是不行的，將會導(dǎo)致檢驗效率的下降，這時正確的統(tǒng)計學方法是方差分析（F檢驗）。有必要重復(fù)一次，兩組計量資料的比較應(yīng)用“t檢驗”，多組計量資料的比較應(yīng)用“F檢驗”，下面介紹方差分析的方法。

?（1）選擇“方差分析（F檢驗）”，分別輸入三組的原始數(shù)據(jù)，軟件會自動計算每組的均數(shù)±標準差，如果已知每組的均數(shù)±標準差，可在對應(yīng)的表格內(nèi)直接輸入，不必再輸入原始資料。

（2）軟件會自動計算F值（注意不是t值）及p值，p<0.05或p<0.01表示三組間不全相同，即至少有兩組是不同的，而不是全不相同。

（3）當知道三組消毒劑的效果不一樣后（p<0.05），我們?nèi)匀粺o法知道是不是三種消毒劑每一種效果都不一樣，也不知道三種消毒劑哪一種效果最好，哪一種效果最差，如果想回答這些問題，需要進行兩兩比較。本軟件提供2種兩兩比較的方法，即“兩兩比較q檢驗”及“兩兩比較LSD-t檢驗”，結(jié)果基本上是一致的。

7、多樣本率卡方檢驗

【例7】某院研究不同藥物對焦慮患者的療效，患者隨機分為三組，分別為阿米替林組、帕羅西丁組、安慰劑組，問三組間療效是否存在差異？

四表格卡方檢驗是最簡單的形式的卡方檢驗，當遇到多組卡方檢驗時，需要采用行×列表卡方檢驗，如下圖。

幾點說明：

1、行×列表卡方檢驗具有廣泛的適用性，但要求每個格子的理論數(shù)足夠大，如果發(fā)現(xiàn)某個格子中的理論數(shù)太小，應(yīng)擴大觀察例數(shù)。

2、于等級資料，如臨床療效分為治愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無效，臨床檢驗結(jié)果分為 +、++、+++ 等，帶有明顯的半定量性質(zhì)，對于等級資料行×列表卡方檢驗缺乏敏感性，應(yīng)采用秩和檢驗或Ridit分析（下述）。

3、行×列表卡方檢驗結(jié)果p<0.05或p<0.01表示各組間不全相同，而不是全不相同。

8、用秩和檢驗及Ridit分析

【例8】某院研究不同藥物對支氣管哮喘的患者的療效，患者隨機分為二組，分別為激素組、中藥組，問兩組間療效是否存在差異？

本例為等級資料，應(yīng)采用秩和檢驗或Ridit分析，如下圖（70%的醫(yī)學雜志對等資料誤用卡方檢驗?。?/p>

秩和檢驗與Ridit分析可任選一種方法，首先都是求出“Z值”，然后得到“p值”，本例p<0.01，結(jié)論：激素組與中藥組兩組間療效差異有顯著意義。

9、直線相關(guān)與回歸

【例9】測量不同年齡的兒童身高數(shù)據(jù)如下，問兒童年齡與身高是否存在關(guān)聯(lián)?

在科研與臨床工作中，許多問題是存在關(guān)聯(lián)的，如體表面積與身高、體重之間有明顯的關(guān)聯(lián)，直線的相關(guān)與回歸即是研究兩個變量之間的關(guān)聯(lián)問題。兩個變量的關(guān)聯(lián)性分析，可以分解為兩個問題，一是這兩個變量是否存在相互關(guān)聯(lián)，即相關(guān)問題；二是如果兩個變量是有關(guān)聯(lián)的，那么是什么樣的數(shù)量關(guān)系，即回歸問題，通常以回歸方程來表示?，F(xiàn)在回到【例9】，研究兒童年齡與身高之間是否存在關(guān)聯(lián)呢？在軟件中選擇“直線相關(guān)與回歸”，然后輸入以上的數(shù)據(jù)，如下圖。

計算結(jié)果p<0.05，結(jié)論是兒童年齡與身高之間存在顯著的關(guān)聯(lián)，并得出回歸方程 y=44.5278+10.9822x(y表示身高，x表示年齡)。

三、結(jié)語

現(xiàn)在已經(jīng)講完了9個實例，終于松了一口氣。掌握統(tǒng)計學的訣竅是將實際中碰到的的情況，對照本教程中實例，“對號入座”即可，而具體計算過程，可由軟件去完成。最后再啰嗦幾句：1、兩組計量資料用t檢驗；2、多組計量資料用方差分析（F檢驗）；3、計數(shù)資料用卡方檢驗； 4、等級資料用用秩和檢驗或Ridit分析。