數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法和途徑往往不是唯一的，方法的選擇不僅影響運(yùn)算的正確率，還影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)。在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)通性通法的同時(shí)，教師要為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)來(lái)表達(dá)他們自己的解法和思路，允許學(xué)生有不同的思維路徑。在觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行不同方向的轉(zhuǎn)化，靈活自如地調(diào)用數(shù)學(xué)概念、法則、公式等解決問(wèn)題，從不同的角度出發(fā)，會(huì)運(yùn)用不同的方法進(jìn)行運(yùn)算，最終選擇適合自己認(rèn)知特點(diǎn)的方法來(lái)實(shí)施運(yùn)算。這對(duì)于學(xué)生的運(yùn)算能力、思維靈活性以及數(shù)學(xué)觀都有著一定的提升作用。

比如，在二元一次方程組解法的一節(jié)課中，設(shè)計(jì)如下的問(wèn)題：為獎(jiǎng)勵(lì)取得優(yōu)異成績(jī)的同學(xué)，老師購(gòu)買(mǎi)了筆和筆記本作為獎(jiǎng)品，每支筆3元，每本筆記本4元，共支付46元，而購(gòu)買(mǎi)筆的數(shù)量比筆記本的數(shù)量多6，若獲獎(jiǎng)的同學(xué)只獎(jiǎng)一次，有多少位同學(xué)能獲獎(jiǎng)呢？拋出問(wèn)題后，教師不要急于給出運(yùn)用和求解方程組的方法，而是鼓勵(lì)學(xué)生調(diào)用自己已有的知識(shí)去解決問(wèn)題，并把不同學(xué)生的解答找到方法呈現(xiàn)在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察不同方法，學(xué)習(xí)他人方法中的優(yōu)點(diǎn)，最終讓學(xué)生建立二元一次方程組解法與已有一元一次方程之間的聯(lián)系，極大地調(diào)動(dòng)了積極性，同時(shí)對(duì)方程組和方程、函數(shù)的關(guān)系都有了更深入的認(rèn)識(shí)。