說句實話，關(guān)于數(shù)學(xué)專業(yè)的書籍，在讀?？茣r看過幾本，而當(dāng)時沒有實踐經(jīng)驗，就讀罷也罷了，工作之后應(yīng)該基本沒有再完整的讀過一本，當(dāng)我們組統(tǒng)一要求讀一本數(shù)學(xué)書籍《數(shù)學(xué)基本思想18講》時，還真有幾分激動。 今天就我讀這本書的一些感想與大家分享，我重點與大家分享本書的前言和緒言部分。
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第一， 前言部分，史寧中教授談到數(shù)學(xué)的基本思想是抽象、推理和模型，并講到判定數(shù)學(xué)基本思想的兩個原則，具體是： 1.數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展所必須依賴的那些思想； 2.學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)的人應(yīng)當(dāng)具有的基本思維特征。 我們閱讀數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，都已經(jīng)知道數(shù)學(xué)基本思想是什么，但是這三種基本思想是怎樣確定的，其選擇的標(biāo)準(zhǔn)是什么，卻不甚清晰，閱讀了史寧中教授的《數(shù)學(xué)基本思想18講》，這個問題迎刃而解。 在前言部分，史寧中教授還談到數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)。是什么呢？史寧中教授用三句話來概括和表達，具體如下： 第一句話：讓學(xué)習(xí)者會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界； 第二句話：讓學(xué)習(xí)者會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界； 第三句話：讓學(xué)習(xí)者會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。 本書的"前言"部分內(nèi)容也很充實，直接抵達本書的核心，從某種程度上來說也豐富了我們以往對于一本書"前言"的理解。?
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緒言包括兩個部分，分別是："什么是數(shù)學(xué)基本思想"和"在數(shù)學(xué)教育中體現(xiàn)數(shù)學(xué)基本思想"。 第一部分：什么是數(shù)學(xué)基本思想 在這個部分，我們可以從這五個方面來進行解讀： 1.核心思想是什么？ 這里的核心思想也就是我們說的基本思想，包括抽象、推理和模型。 2.核心思想之間的關(guān)系怎樣？ 每一種數(shù)學(xué)思想都有其重要的意義和價值，簡單把握如下： 通過抽象，人們把現(xiàn)實世界中與數(shù)學(xué)有關(guān)的東西抽象到數(shù)學(xué)內(nèi)部，形成數(shù)學(xué)的研究對象，思維特征是抽象能力強； 通過推理，人們從數(shù)學(xué)的研究對象出發(fā)，在一些假設(shè)條件下，有邏輯地得到研究對象的性質(zhì)以及描述研究對象之間關(guān)系的命題和計算結(jié)果，促進了數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展，思維特征是邏輯推理能力強； 通過模型，人們用數(shù)學(xué)所創(chuàng)造的語言、符號和方法，描述現(xiàn)實世界中的故事，構(gòu)建了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的橋梁，思維特征是表述事物規(guī)律的能力強。 3.關(guān)于抽象 史寧中教授說：抽象就是從許多事物中舍棄個別的、非本質(zhì)屬性，得到共同的、本質(zhì)屬性的思維過程，是形成概念的必要手段。 然后重點解讀了數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的抽象，其間談到數(shù)的兩種意義，數(shù)量的生成關(guān)系。 4.關(guān)于推理 談到推理，我們都已經(jīng)知道推理包括歸納推理和演繹推理，所謂歸納推理，就是從特殊到一般，所謂演繹推理，就是從一般到特殊。史寧中教授在書中提到了很多事例，這里就不再一一列舉，期望大家通過自主閱讀，去感受，去學(xué)習(xí)。 5.關(guān)于模型 關(guān)于模型，我們知道方程，還知道用字母表示數(shù)，等等。但是模型究竟是什么呢？我們還無法比較準(zhǔn)確的把握，史寧中教授告訴我們：模型就是用數(shù)學(xué)的語言講述現(xiàn)實世界中與數(shù)量、圖形有關(guān)的故事。模型的構(gòu)建流程是從兩個出發(fā)點開始，規(guī)劃研究路徑，確立描述用語，驗證研究結(jié)果、解釋結(jié)果含義，從而得到與現(xiàn)實世界相容的、可以用來描述現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)表達。? 第二部分：在數(shù)學(xué)教育中體現(xiàn)數(shù)學(xué)基本思想 在這個部分，史寧中教授分別談到在數(shù)學(xué)內(nèi)部怎么體現(xiàn)和在數(shù)學(xué)外部怎么體現(xiàn)的問題。 在數(shù)學(xué)內(nèi)部：我們不應(yīng)該沉迷于符號的世界：概念靠記憶，計算靠程式，證明靠形式。而應(yīng)該理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境中理解概念和法則，感悟過程，感悟問題本原和數(shù)學(xué)意義。 在數(shù)學(xué)外部："雙基"擴展到了"四基"，要求我們在教學(xué)中要關(guān)注過程，培養(yǎng)學(xué)生的習(xí)慣，幫助學(xué)生形成能力。? 最后，我用史寧中教授的一句話來進行總結(jié)今天的分享： 思想的感悟和經(jīng)驗的積累是一種隱性的東西，但恰恰就是這種隱形的東西在很大程度上影響人的思想方法，因此，對學(xué)生，特別是對那些未來不從事數(shù)學(xué)工作的學(xué)生的重要性是不言而喻的，這是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的集中體現(xiàn)，也是"育人為本"教育理念在數(shù)學(xué)學(xué)科中的具體體現(xiàn)。
所以，聯(lián)系到我們的日常教學(xué)，我們更要重視數(shù)學(xué)基本思想方法的滲透與基本活動經(jīng)驗的積累，精心設(shè)計每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，追問課堂上所提出的每一個問題，努力使課堂上的問題或要求都有意義，有價值，能夠縮短學(xué)生現(xiàn)狀與學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的距離，發(fā)揮每一節(jié)課應(yīng)有的作用。 以上是我的感受與分享。謝謝大家！
