背景
今天上午，在教六第一階梯教室為數(shù)學(xué)建模俱樂(lè)部的同學(xué)們分享了有關(guān)圖論的基本知識(shí)和應(yīng)用。
課后，為同學(xué)們留了一個(gè)算法實(shí)現(xiàn)的小練習(xí)，大家可以先做一下。在本圖文的末尾處，我把上課的資料以及代碼分享出來(lái)，供大家參考學(xué)習(xí)。
小練習(xí)：給定紐約市附近的一幅簡(jiǎn)單地圖，圖中的頂點(diǎn)表示城市，無(wú)向邊表示兩個(gè)城市的連通關(guān)系，邊上的權(quán)值為兩個(gè)城市之間的距離。
地圖如下所示：
數(shù)據(jù)如下所示：
在分析這張圖后可以發(fā)現(xiàn)，任一對(duì)城市都是連通的。
第一個(gè)問(wèn)題是：要用公路把所有城市連接起來(lái)，如何設(shè)計(jì)可使得工程的總造價(jià)最少？
第二個(gè)問(wèn)題是：要開(kāi)車(chē)從一個(gè)城市到另外一個(gè)城市求其最短距離以及驅(qū)車(chē)路線？
程序可以仿照如下界面進(jìn)行設(shè)計(jì)：
第一個(gè)問(wèn)題，Prim算法：
第一個(gè)問(wèn)題，Kruskar算法：
第二個(gè)問(wèn)題，Djikstra算法：
目錄
資料分享的目錄如下：
<b>一、圖的基本概念與術(shù)語(yǔ)</b>
- 1、圖的定義
- 2、圖的分類(lèi)
- 3、圖中頂點(diǎn)數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系
- 4、路徑
- 5、子圖
- 6、連通圖與連通分量（無(wú)向圖）
- 7、強(qiáng)連通圖與強(qiáng)連通分量（有向圖）
- 8、網(wǎng)絡(luò)
<b>二、圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)</b>
- 1、順序存儲(chǔ)（鄰接矩陣）
- 2、鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)（鄰接表）
<b>三、圖的遍歷</b>
- 1、深度優(yōu)先搜索
- 2、廣度優(yōu)先搜索
<b>四、拓?fù)渑判?lt;/b>
- 1、基本概念
- 2、算法步驟
- 3、算法實(shí)現(xiàn)
<b>五、最小生成樹(shù)</b>
- 1、基本概念
- 2、Prim算法（貪心算法）
- 3、Prim算法實(shí)現(xiàn)
- 4、Kruskar算法
<b>六、單源最短路徑</b>
- 1、定義
- 2、Dijkstra 算法
- 3、算法實(shí)現(xiàn)
<b>七、連通分量</b>
圖書(shū)推薦：
<b><u>1. 區(qū)塊鏈技術(shù)及應(yīng)用</u></b>
- 作 者：華為區(qū)塊鏈技術(shù)開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì) 著
- 出版社：清華大學(xué)出版社
<b><u>2. 區(qū)塊鏈核心算法解析</u></b>
- 作 者：[美] Roger，Wattenhofer（羅格.瓦唐霍費(fèi)爾） 著，陳晉川 等 譯
- 出版社：電子工業(yè)出版社
<b><u>3. 區(qū)塊鏈原理、設(shè)計(jì)與應(yīng)用</u></b>
- 作 者：楊保華，陳昌 著
- 出版社：機(jī)械工業(yè)出版社
<b><u>4. 從零開(kāi)始自己動(dòng)手寫(xiě)區(qū)塊鏈</u></b>
- 作 者：裴堯堯 著
- 出版社：機(jī)械工業(yè)出版社
<b><u>5. 區(qū)塊鏈：定義未來(lái)金融與經(jīng)濟(jì)新格局</u></b>
- 作 者：張健 著
- 出版社：機(jī)械工業(yè)出版社
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下載《數(shù)學(xué)建模資料和代碼 -- 圖論部分》
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20190713
