最值問題從去年中考15題出現(xiàn)之后，近一年成為熱點。有幾何最值和代數(shù)最值，讓人又愛又恨的應(yīng)該是幾何最值。一條線段的最值、兩條線段和（差）的最值以及由此衍生出來的三角形周長（三條線段和）的最值，這些都比較常見，基本都與手拉手有關(guān)。而三角形面積最值問題比較少見，前兩天遇上一個，頗費了一番腦筋。

最小值問題用了半天時間想了出來。

最大值問題苦想無果，最后在高手的點撥下，才想了出來，其實還是類比。

前天又遇上一個。

想了兩天，今天監(jiān)考時終于做了出來。果然是功夫不負有心人啊！

做不出來是因為先入為主的思想作怪。根據(jù)瓜豆原理，題中有兩個圓，我只要找到點O所在的圓心就行。用幾何畫板做了出來，就是沒有理論依據(jù)。所給的線段之間的數(shù)量關(guān)系不知道怎么去用，嘗試做了平行線，接下來不知道怎么進行。我感覺還得構(gòu)造手拉手，可是無從下手。

想起了上面那道題，想起了那句話：為什么非要找那條線段呢？我得換個思路了。果然天塹變通途！

從已知條件可以想到平行線分線段成比例定理，過分點任意作平行線就可以得出一個重要的結(jié)論：CO：OD=1：2，剩下的問題就迎刃而解了。這類問題的輔助線作法有種說法叫“胡亂作平行”。

趕緊把過程寫了下來，之后，我又想到了另外一個方法，優(yōu)化了過程。

這么簡單的一道題，我居然想了兩天，唉……