假如你手上有100萬現(xiàn)金，有這樣兩個(gè)項(xiàng)目擺在你面前讓你選，你會(huì)選哪個(gè)？
項(xiàng)目1：投資100萬，第一年返回60萬，第二年返回50萬，第三年返回10萬；
項(xiàng)目2：投資100萬，第一年返回40萬，第二年返回40萬，第三年返回40萬；
兩個(gè)項(xiàng)目三年之后的收益都是20萬，但是聰明的你肯定會(huì)選擇第一個(gè)項(xiàng)目，為什么，因?yàn)榈谝荒?0萬回來之后，相比40萬，你就多20萬的資金去投下一個(gè)項(xiàng)目，拿到更多的收益。
這時(shí)候來了第三個(gè)項(xiàng)目：投資100萬，周期三年，每年10%的復(fù)利。注意這里是復(fù)利，前面說過利息計(jì)算有兩種方式：一種是單利法，只算本金的利息，不考慮利息產(chǎn)生的利息；第二種是就是復(fù)利法，利息算入本金一起算下一期的利息。
我們發(fā)現(xiàn)這和前兩個(gè)項(xiàng)目的表述不一樣，前面是列出了每年的現(xiàn)金流，而這個(gè)項(xiàng)目，前兩年的現(xiàn)金流我們可以知道是0，但是第三年的終值是多少，我們需要通過利息來計(jì)算才能得知（這是一個(gè)復(fù)利過程，見前一篇《如何計(jì)算年化收益——復(fù)利公式》)：
其中P是現(xiàn)值=100萬，i是年利率=0.1，n是周期=3年。終值 F = 100*(1+0.1)^3 = 133.1萬。
現(xiàn)在我們把三個(gè)項(xiàng)目放在一起對(duì)比：
項(xiàng)目1：投資100萬，第一年返回60萬，第二年返回50萬，第三年返回10萬；
項(xiàng)目2：投資100萬，第一年返回40萬，第二年返回40萬，第三年返回40萬；
項(xiàng)目3：投資100萬，第一年返回0 ，第二年返回0，第三年返回133.1萬；
你還能一眼看出哪個(gè)項(xiàng)目的收益更劃算嗎？
對(duì)于項(xiàng)目3，我們一開始就知道了它的年化收益率是10%，而對(duì)于項(xiàng)目1和2，由于現(xiàn)金流動(dòng)，我們很難去量化其收益率。那么，在只知道現(xiàn)金流的情況下，該如何去評(píng)估其收益呢？有沒有其他的量化指標(biāo)？有！
再看一下項(xiàng)目3：現(xiàn)值100萬，每年利息10%，3年之后的終值是133.1萬。而反過來講就是：133.1萬的終值，按10%的年利息，3年前的現(xiàn)值就是100萬。
套用這個(gè)講法，我們看一下第一個(gè)項(xiàng)目：10萬的終值，按10%的利息，3年前的現(xiàn)值是多少？50萬的終值，按10%的年利息，2年前的現(xiàn)值是多少？60萬的終值，按10%的利息，1年前的現(xiàn)值是多少？ 這三個(gè)現(xiàn)值加起來是多少？假如三個(gè)現(xiàn)值加起來之和，比100萬還多，是不是就表示第一個(gè)項(xiàng)目比第三個(gè)項(xiàng)目(年利10%)更賺錢呢。
我們把復(fù)利公式也倒過來：P = F / (1+i)^n 。
這個(gè)公式叫做：折現(xiàn)公式，而利率i在這里叫做貼現(xiàn)率。
套用折現(xiàn)公式，我們根據(jù)前兩個(gè)項(xiàng)目現(xiàn)金流算一下各自的現(xiàn)值之和。
項(xiàng)目1：10/(1+0.1)^3 + 50/(1+0.1)^2 + 60/(1+0.1)^1 = 7.513 + 41.322 + 54.545 = 103.38
項(xiàng)目2：40/(1+0.1)^3 + 40/(1+0.1)^2 + 40/(1+0.1)^1 = 30.053 + 33.058 + 36.363 =? 99.47
項(xiàng)目3：133.1/(1+0.1)^3 + 0 + 0? = 100 （本來就是復(fù)利公式的逆向，我們?cè)缇椭澜Y(jié)果是100）
可以量化地看出：
1. 通過與項(xiàng)目3對(duì)比，項(xiàng)目1比10%的年復(fù)利還要賺錢，并且凈現(xiàn)值差3.38萬元；
2.通過與項(xiàng)目3對(duì)比，項(xiàng)目2比10%的年復(fù)利要少賺錢，并且凈現(xiàn)值差-0.53萬元。
以上就是通過折現(xiàn)公式根據(jù)終值(或現(xiàn)金流)算現(xiàn)值，將計(jì)算得到現(xiàn)值比較一下就能看出哪個(gè)項(xiàng)目更賺錢了。
結(jié)語：好了，公式都準(zhǔn)備好了，就缺本金和項(xiàng)目了。
