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題目

難度：★★★☆☆
類型：數(shù)組

判斷一個 9x9 的數(shù)獨是否有效。只需要根據(jù)以下規(guī)則，驗證已經(jīng)填入的數(shù)字是否有效即可。

數(shù)字 1-9 在每一行只能出現(xiàn)一次。
數(shù)字 1-9 在每一列只能出現(xiàn)一次。
數(shù)字 1-9 在每一個以粗實線分隔的 3x3 宮內(nèi)只能出現(xiàn)一次。

說明
一個有效的數(shù)獨（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根據(jù)以上規(guī)則，驗證已經(jīng)填入的數(shù)字是否有效即可。
給定數(shù)獨序列只包含數(shù)字 1-9 和字符 '.' 。
給定數(shù)獨永遠(yuǎn)是 9x9 形式的。

示例 1
輸入:

[["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
[".","9","8",".",".",".",".","6","."],
["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
[".","6",".",".",".",".","2","8","."],
[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]

輸出: true

示例 2
輸入:

[["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
[".","9","8",".",".",".",".","6","."],
["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
[".","6",".",".",".",".","2","8","."],
[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]

輸出: false
解釋: 除了第一行的第一個數(shù)字從 5 改為 8 以外，空格內(nèi)其他數(shù)字均與 示例1 相同。
但由于位于左上角的 3x3 宮內(nèi)有兩個 8 存在, 因此這個數(shù)獨是無效的。

解答

我們只需要分別考慮每一行，每一列，以及每一個九宮格中的元素，只要都是非重復(fù)的數(shù)字即可。

python中，list(zip(*A))可以把二維矩陣A逆轉(zhuǎn)，這里編寫函數(shù)get9boxes獲得每個九宮格的元素組成的列表。

class Solution:
    def isValidSudoku(self, board):
        """
        :param board: List[List[str]]
        :return: bool
        """
        def get9boxes(board):
            res = []
            for r in range(3):
                for c in range(3):
                    square = []
                    for i in range(3):
                        square += board[3*r+i][3*c:3*c+3]
                    res.append(square)
            return res

        def is_sudo(nums):
            nums = ''.join(nums).replace('.', '')
            return len(nums) == len(set(nums))

        return all(is_sudo(l) for l in board+list(zip(*board))+get9boxes(board))

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