美圖秀秀單指按住圖片旋轉(zhuǎn)的功能很美妙，最近為了熟悉CoreGraphics框架，模仿美圖做了一些功能，因為對于放射變換不夠熟悉，加上好久沒有研究算法了，在單指旋轉(zhuǎn)圖片上還是費了一些功夫。

拖動事件

首先，先說下我用的是UIPanGestureRecognizer手勢來監(jiān)測拖動圖片的事件的，但是并沒有用gensture.translation方法來取得變化，剛開始的時候也是想用來著，后來發(fā)現(xiàn)我的算法根本用不上這個屬性。

求每次拖動事件之間產(chǎn)生的夾角

因為最近也剛剛開始復(fù)習(xí)線性變換的算法，在紙上畫了畫旋轉(zhuǎn)的過程，發(fā)現(xiàn)，這不就是求兩個向量之間的夾角嗎，哈哈哈～
好，那我們來回顧一下，向量的夾角公式

cosθ=a.b/(|a||b|)

即： θ = arccos(a和b的點乘/a的模*b的模)
兩個向量a,b是從每次進(jìn)入拖動事件時的location得來的，方法如下：

let currentPosition = gesture.location(in: self.bgView)
let vectorA = CGPoint(x: lastPosition.x - origin.x, y: lastPosition.y - origin.y)
let vectorB = CGPoint(x: currentPosition.x - origin.x, y: currentPosition.y - origin.y)

OK，兩個向量已經(jīng)準(zhǔn)備好了，剩下的我們只要根據(jù)公式計算就可以了

// 向量a的模
let modA = sqrtf(powf(Float(vectorA.x), 2) + powf(Float(vectorA.y), 2))
// 向量b的模
let modB = sqrtf(powf(Float(vectorB.x), 2) + powf(Float(vectorB.y), 2))
// 向量a，b的點乘
let pointMuti = Float(vectorA.x * vectorB.x + vectorA.y * vectorB.y)
            
// 夾角
let angle = acos(pointMuti / (modA * modB))

向量的夾角已經(jīng)計算完畢，你是不是想說，這樣就做好了嘛，No，試驗過程發(fā)現(xiàn)，不管怎樣轉(zhuǎn)動，圖片永遠(yuǎn)向一個方向轉(zhuǎn)動，What？實際上，上述公式只能求兩個向量的夾角，但是，方向就沒辦法計算了，So，How? 請看下文。。。。

旋轉(zhuǎn)方向

大學(xué)學(xué)習(xí)線性變換的時候應(yīng)該有學(xué)過叉乘吧，當(dāng)時你一定在想，這玩意有個卵用，對，它就是那個可以算出旋轉(zhuǎn)方向的卵玩意。
百科上的解釋如下：

a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足“右手定則”的結(jié)果向量的方向的方法是這樣的：若坐標(biāo)系是滿足右手定則的，當(dāng)右手的四指從a以不超過180度的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。）

也就是說，叉乘的結(jié)果可以決定a轉(zhuǎn)向b，還是b轉(zhuǎn)向a。
叉乘的算法就不詳細(xì)給大家描述了，貼上我的代碼:

// 叉乘求旋轉(zhuǎn)方向，順時針還是逆時針
let crossAB = vectorA.x * vectorB.y - vectorA.y * vectorB.x
let sign: Float = crossAB > 0.0 ? 1.0: -1.0

目前為止，我們的旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向都已經(jīng)準(zhǔn)備好，可以旋轉(zhuǎn)啦，

rotation += CGFloat(angle * sign)
self.imageView.transform = CGAffineTransform(rotationAngle: rotation)

再配上一些效果就是一個酷炫的單指旋轉(zhuǎn)嘍，本姑娘也是在探索中，如果有什么不對的歡迎指出，大家勿噴哦～