本文將用matlab實現(xiàn)拉布拉斯算子提取邊緣，銳化圖像。分別采用空域和頻域兩種方法。

空域

步驟：
1.讀取圖像/（標定）
2.生成空間濾波器（fspecial('laplacian',0)）
3.卷積（m = imfilter(f,w,'replicate')）

clear all;
f = imread('D:\moon.tif')

%a
figure(1)
imshow(f,[]);
title('a')
% b
w = fspecial('laplacian',0); %生成空間濾波器
m = imfilter(f,w,'replicate');     %'replicate'通過復制外邊界的值來擴展  默認相關
figure(2)
imshow(m,[]);
title('b')
%c
f2 = im2double(f);  %標定，將負數(shù)變?yōu)?，有更好的銳化效果
n = imfilter(f2,w,'replicate');
figure(3)
imshow(n,[])
title('c')
%d
m1 = f - m;
figure(4)
imshow(m1,[]);
title('d')
%e
n1 = f2 - n;
figure(5)
imshow(n1,[]);
title('e')

頻域

步驟：
1.讀取圖像
2.補0，使圖像長、寬變?yōu)樵瓉韮杀?br> 3.將圖像移到補零后的中心
4.傅里葉變換
5.在頻域進行運算
6.傅里葉逆變換取實部
7.把圖像移回原來位置并取原來size的區(qū)域

%步驟1
clear all;
f = imread('D:\moon.tif')
f=double(f);
[m,n]=size(f);
%a
figure(1)
imshow(f,[]);
title('origin')

%步驟2
p=2*m;
q=2*n;
A=zeros(p,q);
for i=1:m
    for j=1:n
        A(i,j)=f(i,j);
    end 
end
 
%步驟3
for i=1:p
    for j=1:q
        A(i,j)=A(i,j)*(-1)^(i+j);
    end 
end 

%步驟4
I2=fft2(A);

%步驟5
for i=1:p
    for j=1:q
        D(i,j)=sqrt((i-p/2)^2+(j-q/2)^2);
    end 
end 

X=zeros(p,q);
%pi=3.14
for i=1:p
    for j=1:q
        X(i,j)=-4*pi^2*D(i,j)^2;
        Y(i,j)=X(i,j)*I2(i,j);
    end 
end 

%步驟6
gp3=real(ifft2(Y));

%步驟7
for i=1:p
    for j=1:q
        gp3(i,j)=gp3(i,j).*(-1).^(i+j);
    end
end    
figure(3);
imshow(gp3,[]);
%歸一化，目的是讓后面gs的第一項和第二項同一個數(shù)量級
gp3max = max(gp3(:));
g3 = gp3(1:m,1:n);
k=10;  %k自己取，用來改變銳化項的比例
gs = f-k*g3/gp3max;
figure(2)
imshow(gs,[]),title('拉普拉斯銳化圖')