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先看現(xiàn)象

涉及諸如float或者double這兩種浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)的處理時(shí)，偶爾總會(huì)有一些怪怪的現(xiàn)象，不知道大家注意過(guò)沒(méi)，舉幾個(gè)常見(jiàn)的栗子：

典型現(xiàn)象（一）：條件判斷超預(yù)期

System.out.println( 1f == 0.9999999f );   // 打?。篺alse
System.out.println( 1f == 0.99999999f );  // 打?。簍rue    納尼？

典型現(xiàn)象（二）：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換超預(yù)期

float f = 1.1f;
double d = (double) f;
System.out.println(f);  // 打?。?.1
System.out.println(d);  // 打?。?.100000023841858  納尼？

典型現(xiàn)象（三）：基本運(yùn)算超預(yù)期

System.out.println( 0.2 + 0.7 );  

// 打印：0.8999999999999999   納尼？

典型現(xiàn)象（四）：數(shù)據(jù)自增超預(yù)期

float f1 = 8455263f;
for (int i = 0; i < 10; i++) {
    System.out.println(f1);
    f1++;
}
// 打印：8455263.0
// 打?。?455264.0
// 打印：8455265.0
// 打?。?455266.0
// 打?。?455267.0
// 打印：8455268.0
// 打?。?455269.0
// 打印：8455270.0
// 打?。?455271.0
// 打印：8455272.0

float f2 = 84552631f;
for (int i = 0; i < 10; i++) {
    System.out.println(f2);
    f2++;
}
//    打?。?.4552632E7   納尼？不是 +1了嗎？
//    打?。?.4552632E7   納尼？不是 +1了嗎？
//    打?。?.4552632E7   納尼？不是 +1了嗎？
//    打印：8.4552632E7   納尼？不是 +1了嗎？
//    打?。?.4552632E7   納尼？不是 +1了嗎？
//    打?。?.4552632E7   納尼？不是 +1了嗎？
//    打?。?.4552632E7   納尼？不是 +1了嗎？
//    打?。?.4552632E7   納尼？不是 +1了嗎？
//    打?。?.4552632E7   納尼？不是 +1了嗎？
//    打?。?.4552632E7   納尼？不是 +1了嗎？

看到?jīng)]，這些簡(jiǎn)單場(chǎng)景下的使用情況都很難滿足我們的需求，所以說(shuō)用浮點(diǎn)數(shù)（包括double和float）處理問(wèn)題有非常多隱晦的坑在等著咱們！

怪不得技術(shù)總監(jiān)發(fā)狠話：誰(shuí)要是敢在處理諸如 商品金額、訂單交易、以及貨幣計(jì)算時(shí)用浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)（double/float），直接讓我們走人！

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原因出在哪里？

我們就以第一個(gè)典型現(xiàn)象為例來(lái)分析一下：

System.out.println( 1f == 0.99999999f );

直接用代碼去比較1和0.99999999，居然打印出true！

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這說(shuō)明了什么？這說(shuō)明了計(jì)算機(jī)壓根區(qū)分不出來(lái)這兩個(gè)數(shù)。這是為什么呢？

我們不妨來(lái)簡(jiǎn)單思考一下：

我們知道輸入的這兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)只是我們?nèi)祟惾庋鬯吹降木唧w數(shù)值，是我們通常所理解的十進(jìn)制數(shù)，但是計(jì)算機(jī)底層在計(jì)算時(shí)可不是按照十進(jìn)制來(lái)計(jì)算的，學(xué)過(guò)基本計(jì)組原理的都知道，計(jì)算機(jī)底層最終都是基于像010100100100110011011這種0、1二進(jìn)制來(lái)完成的。

所以為了搞懂實(shí)際情況，我們應(yīng)該將這兩個(gè)十進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)化到二進(jìn)制空間來(lái)看一看。

十進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制 怎么轉(zhuǎn)、怎么計(jì)算，我想這應(yīng)該屬于基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)進(jìn)制轉(zhuǎn)換常識(shí)，在 《計(jì)算機(jī)組成原理》 類似的課上肯定學(xué)過(guò)了，咱就不在此贅述了，直接給出結(jié)果（把它轉(zhuǎn)換到IEEE 754 Single precision 32-bit，也就float類型對(duì)應(yīng)的精度）

1.0（十進(jìn)制） 
    ↓
00111111 10000000 00000000 00000000（二進(jìn)制） 
    ↓
0x3F800000（十六進(jìn)制）

0.99999999（十進(jìn)制） 
    ↓
00111111 10000000 00000000 00000000（二進(jìn)制） 
    ↓
0x3F800000（十六進(jìn)制）

果不其然，這兩個(gè)十進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)的底層二進(jìn)制表示是一毛一樣的，怪不得==的判斷結(jié)果返回true！

但是1f == 0.9999999f返回的結(jié)果是符合預(yù)期的，打印false，我們也把它們轉(zhuǎn)換到二進(jìn)制模式下看看情況：

1.0（十進(jìn)制） 
    ↓
00111111 10000000 00000000 00000000（二進(jìn)制） 
    ↓
0x3F800000（十六進(jìn)制）

0.9999999（十進(jìn)制） 
    ↓
00111111 01111111 11111111 11111110（二進(jìn)制） 
    ↓
0x3F7FFFFE（十六進(jìn)制）

哦，很明顯，它倆的二進(jìn)制數(shù)字表示確實(shí)不一樣，這是理所應(yīng)當(dāng)?shù)慕Y(jié)果。

那么為什么0.99999999的底層二進(jìn)制表示竟然是：00111111 10000000 00000000 00000000 呢？

這不明明是浮點(diǎn)數(shù)1.0的二進(jìn)制表示嗎？

這就要談一下浮點(diǎn)數(shù)的精度問(wèn)題了。

浮點(diǎn)數(shù)的精度問(wèn)題！

學(xué)過(guò) 《計(jì)算機(jī)組成原理》 這門課的小伙伴應(yīng)該都知道，浮點(diǎn)數(shù)在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)方式遵循IEEE 754 浮點(diǎn)數(shù)計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：

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只要給出：符號(hào)（S）、階碼部分（E）、尾數(shù)部分（M） 這三個(gè)維度的信息，一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的表示就完全確定下來(lái)了，所以float和double這兩種浮點(diǎn)數(shù)在內(nèi)存中的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)如下所示：

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1、符號(hào)部分（S）

0-正 1-負(fù)

2、階碼部分（E）（指數(shù)部分）：

• 對(duì)于float型浮點(diǎn)數(shù)，指數(shù)部分8位，考慮可正可負(fù)，因此可以表示的指數(shù)范圍為-127 ~ 128
• 對(duì)于double型浮點(diǎn)數(shù)，指數(shù)部分11位，考慮可正可負(fù)，因此可以表示的指數(shù)范圍為-1023 ~ 1024

3、尾數(shù)部分（M）：

浮點(diǎn)數(shù)的精度是由尾數(shù)的位數(shù)來(lái)決定的：

• 對(duì)于float型浮點(diǎn)數(shù)，尾數(shù)部分23位，換算成十進(jìn)制就是 2^23=8388608，所以十進(jìn)制精度只有6 ~ 7位；
• 對(duì)于double型浮點(diǎn)數(shù)，尾數(shù)部分52位，換算成十進(jìn)制就是 2^52 = 4503599627370496，所以十進(jìn)制精度只有15 ~ 16位

所以對(duì)于上面的數(shù)值0.99999999f，很明顯已經(jīng)超過(guò)了float型浮點(diǎn)數(shù)據(jù)的精度范圍，出問(wèn)題也是在所難免的。

精度問(wèn)題如何解決

所以如果涉及商品金額、交易值、貨幣計(jì)算等這種對(duì)精度要求很高的場(chǎng)景該怎么辦呢？

方法一：用字符串或者數(shù)組解決多位數(shù)問(wèn)題

校招刷過(guò)算法題的小伙伴們應(yīng)該都知道，用字符串或者數(shù)組表示大數(shù)是一個(gè)典型的解題思路。

比如經(jīng)典面試題：編寫(xiě)兩個(gè)任意位數(shù)大數(shù)的加法、減法、乘法等運(yùn)算。

這時(shí)候我們我們可以用字符串或者數(shù)組來(lái)表示這種大數(shù)，然后按照四則運(yùn)算的規(guī)則來(lái)手動(dòng)模擬出具體計(jì)算過(guò)程，中間還需要考慮各種諸如：進(jìn)位、借位、符號(hào)等等問(wèn)題的處理，確實(shí)十分復(fù)雜，本文不做贅述。

方法二：Java的大數(shù)類是個(gè)好東西

JDK早已為我們考慮到了浮點(diǎn)數(shù)的計(jì)算精度問(wèn)題，因此提供了專用于高精度數(shù)值計(jì)算的大數(shù)類來(lái)方便我們使用。

在前文《不瞞你說(shuō)，我最近跟Java源碼杠上了》中說(shuō)過(guò)，Java的大數(shù)類位于java.math包下：

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可以看到，常用的BigInteger 和 BigDecimal就是處理高精度數(shù)值計(jì)算的利器。

BigDecimal num3 = new BigDecimal( Double.toString( 0.1f ) );
BigDecimal num4 = new BigDecimal( Double.toString( 0.99999999f ) );
System.out.println( num3 == num4 );  // 打印 false

BigDecimal num1 = new BigDecimal( Double.toString( 0.2 ) );
BigDecimal num2 = new BigDecimal( Double.toString( 0.7 ) );

// 加
System.out.println( num1.add( num2 ) );  // 打?。?.9

// 減
System.out.println( num2.subtract( num1 ) );  // 打?。?.5

// 乘
System.out.println( num1.multiply( num2 ) );  // 打印：0.14

// 除
System.out.println( num2.divide( num1 ) );  // 打?。?.5

當(dāng)然了，像BigInteger 和 BigDecimal這種大數(shù)類的運(yùn)算效率肯定是不如原生類型效率高，代價(jià)還是比較昂貴的，是否選用需要根據(jù)實(shí)際場(chǎng)景來(lái)評(píng)估。