一,教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組。
2.了解二元一次方程和二元一次方程組的解。
3.會(huì)驗(yàn)證二元一次方程及二元一次方程組的解。
二,教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生通過觀察、比較、分析、歸納二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程的解、二元一次方程組的解的概念。
2.教學(xué)難點(diǎn)：
（1）理解二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程的解、二元一次方程組的解的概念的形成過程.
（2）二元一次方程的解和二元一次方程組的解的探究方法.
三,教學(xué)過程
1.新課導(dǎo)入
（1）溫故而知新
師: 我們在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過方程，還知道什么是方程嗎？
師：同學(xué)學(xué)過的方程叫什么方程？
師:誰可以舉個(gè)一元一次方程的例子?
師：這里邊的元指什么？次又是指什么？
師：誰會(huì)解這個(gè)方程？有幾個(gè)解？
結(jié)論：一元一次方程有一個(gè)解。
（2）問題導(dǎo)入
同學(xué)們，我們之前在小學(xué)，及上個(gè)學(xué)期都學(xué)習(xí)了雞兔同籠的問題，那么我們下面再來看一下，如果現(xiàn)在再來看這個(gè)問題，同學(xué)們能不能想出新的解題方法呀？
出示雞兔同籠問題：現(xiàn)有雞兔關(guān)在同一個(gè)籠子里，上有35只頭，下有94只足，問雞兔各幾何？
師：同學(xué)們會(huì)用一元一次方程來計(jì)算嗎？應(yīng)該怎樣列方程？同學(xué)們討論求解？
師：那么有沒有其他更直接的方法呢？
題目中有幾個(gè)等量關(guān)系？
有幾個(gè)要求的未知數(shù)？
師：那既然是兩個(gè)未知數(shù)，我們是不是可以設(shè)兩個(gè)未知數(shù)呢？那么根據(jù)等量關(guān)系可以得出來什么方程呢？
{x+y=35
{2x+4y=94
（3）概念探究
(a)二元一次方程的概念
【問題探究】
師: 這兩個(gè)方程和我們之前學(xué)習(xí)的方程有什么不同?
師: 我們再觀察這兩個(gè)方程有什么相同點(diǎn)。
1：未知數(shù)的個(gè)數(shù)都是2
2：含有未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)是1次（強(qiáng)調(diào)項(xiàng)）
3：含有未知數(shù)的項(xiàng)是整式而不是分式
（即分母不含有未知數(shù)）
結(jié)論：含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程：(教師板書部分課題:“二元一次方程”)
【練習(xí)】
請判斷下列各方程中,哪些是二元一次方程,哪些不是?并說明理由。
(1)? 3y-2x =z+5? ? (2)3 - 2xy =1
(3)? 4x+π=0? ? ? ? (4)2x=1-3y
(2)二元一次方程組的概念
【問題探究】
師: 剛才講的方程x+y=35和2x+4y=94中的x的意義相同嗎?y呢?
剛才講兩個(gè)方程中,x和y的含義是分別相同的。因而,必須同時(shí)滿足方程x+y=35和2x+4y=94，把它們聯(lián)立起來。
用｛連接
寫作：? {x+y=10
? ? ? ? ? ? ? 2x+y=16
結(jié)論：像這樣方程組中有__2__個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是__1__，并且一共有__2_個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。
(教師補(bǔ)充板書課題:“二元一次方程組”)
(3)二元一次方程的解
【問題探究】
師：同學(xué)們滿足于方程x+y=35的解有多少？
師：對，有無數(shù)個(gè)解。請同學(xué)們把符合實(shí)際意義的x、y的值填入下表：
x? 0? ? 1? ? 2? ? 3? 4? ? 5? ? 6? …
y? 35? 34? 33? 32? 31? 30? 29? …
師：一般的，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程的解。? 記作：x=a且y=b
（教師補(bǔ)充板書二元一次方程是解）
師:請同學(xué)們把表中方程的解寫出來
師生總結(jié):二元一次方程有無數(shù)組解
(4)二元一次方程組的解
【問題探究】
師：同理，請同學(xué)們把滿足方程2x+4y=94且符合問題的實(shí)際意義的x 、y的值填入下表，并把表中方程的解寫出來：
x
y
師：同學(xué)們仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)? x=623
y=12既是 x+y=35的解，也是2x+4y=94的解，也就是說是這兩個(gè)方程的公共解，我們把它們叫做方程組的解。
記作： {x=23
? ? ? ? ? ? y=12
二元一次方程組中的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解（教師補(bǔ)充板書二元一次方程組的解）
（5）小結(jié)
1、方程中含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。
2、把兩個(gè)一次方程合在一起后共有兩個(gè)未知數(shù)，就組成了一個(gè)二元一次方程組。
3、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。
4、一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
5、二元一次方程有無數(shù)組解；二元一次方程組有且只有一組解。
