數(shù)量關(guān)系一直是行測考試中的“硬骨頭”，那有些可以迅速判斷題目類型，并且有一定自己的小套路和技巧的題目自然也就是熱門題目了。今天帶大家聊聊牛吃草問題。

?問題簡介?

牛頓問題又稱牛吃草問題或消長問題，是17世紀(jì)英國偉大的科學(xué)家牛頓提出來的。

典型問題中我們可以假設(shè)草的生長速度是固定不變的，由此可以在此基礎(chǔ)上討論不同頭數(shù)的牛對(duì)吃光同一片草地的天數(shù)之間的變化。

?類型特點(diǎn)?

牛吃草問題為類型題，那同類型的題目需要具備以下條件即可直接使用公式。

1、首先需要有原有的草量，即需有一個(gè)初始量;

2、需要有草的變化及牛吃草的作用力，即有兩個(gè)作用力;

3、會(huì)出現(xiàn)排比句式。

?題目模型?

設(shè)每頭牛每天吃草的速度為1。(M=原有草量，N=牛的頭數(shù)，V=草生長的速度，T=天數(shù))

1.基礎(chǔ)牛吃草長類

核心公式：M=(N-V)×T

例1

一片草場上草每天都均勻地生長，如果放24頭牛，則6天吃完牧草;如果放21頭牛，則8天吃完牧草。問如果放16頭牛，幾天可以吃完牧草?

A.12 B.14 C.16 D.18

【答案】D。中公解析：設(shè)每頭牛每天吃1份草，草的生長速度是每天V份，16頭牛T天可以吃完，根據(jù)原有草量相同，公式可得(24-V)×6=(21-V)×8=(16-V)×T，解得V=12，T=18，即16頭牛18天可以吃完牧草。故選擇D選項(xiàng)。

2.基礎(chǔ)牛吃草消類

核心公式：M=(N+V)×T

例2

由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少。經(jīng)計(jì)算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或供16頭牛吃6天。那么可供11頭牛吃幾天?

A.12 B.10 C.8 D.6

【答案】C。中公解析：設(shè)一頭牛一天吃草量為1，草的勻速減少速度為V，可供11頭牛吃T天。則有：(20+V)×5=(16+V)×6=(11+V)×T，解得V=4，T=8。因此可供11頭牛吃8天。故選擇C選項(xiàng)。

3.在牛吃草長的情況下源源不斷

核心公式：N=V

例3

一片草場上草每天都均勻地生長，如果放24頭牛，則6天吃完牧草;如果放21頭牛，則8天吃完牧草。問如果放多少頭牛，吃不完這邊草地?

A.12 B.14 C.16 D.18

【答案】A。中公解析：設(shè)每頭牛每天吃1份草，草的生長速度是每天v份，根據(jù)原有草量相同，公式可得(24-V)×6=(21-V)×8，解得v=12，即有12頭牛時(shí)可以維持源源不斷。故選擇A選項(xiàng)。

?題目特征?

牛吃草問題為類型題，那同類型的題目需要具備以下條件即可直接使用公式：

1、首先需要有原有的草量，即需有一個(gè)初始量;

2、需要有草的變化及牛吃草的作用力，即有兩個(gè)作用力;

3、會(huì)出現(xiàn)排比句式。

大家一定要熟悉掌握這類題型，從而能夠在行測考試中多一份把握!