上期文章排序算法——（2）Python實現(xiàn)十大常用排序算法
為大家介紹了十大常用排序算法的前五種（冒泡、選擇、插入、希爾、歸并），因為快速排序的重要性，所以今天將單獨為大家介紹一下快速排序！

一、算法介紹

排序算法（Sorting algorithm）是計算機科學(xué)最古老、最基本的課題之一。要想成為合格的程序員，就必須理解和掌握各種排序算法。其中"快速排序"（Quicksort）使用得最廣泛，速度也較快。它是圖靈獎得主C. A. R. Hoare(托尼·霍爾)于1960時提出來的。

托尼·霍爾

二、算法原理

快排的實現(xiàn)方式多種多樣，豬哥給大家寫一種容易理解的：分治+迭代，只需要三步：

1. 在數(shù)列之中，選擇一個元素作為"基準(zhǔn)"（pivot），或者叫比較值。
2. 數(shù)列中所有元素都和這個基準(zhǔn)值進行比較，如果比基準(zhǔn)值小就移到基準(zhǔn)值的左邊，如果比基準(zhǔn)值大就移到基準(zhǔn)值的右邊
3. 以基準(zhǔn)值左右兩邊的子列作為新數(shù)列，不斷重復(fù)第一步和第二步，直到所有子集只剩下一個元素為止。

舉個例子，假設(shè)我現(xiàn)在有一個數(shù)列需要使用快排來排序：{3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48}，我們來看看使用快排的詳細(xì)步驟：

1. 選取中間的26作為基準(zhǔn)值（基準(zhǔn)值可以隨便選）
2. 數(shù)列從第一個元素3開始和基準(zhǔn)值26進行比較，小于基準(zhǔn)值，那么將它放入左邊的分區(qū)中，第二個元素44比基準(zhǔn)值26大，把它放入右邊的分區(qū)中，依次類推就得到下圖中的第二列。
3. 然后依次對左右兩個分區(qū)進行再分區(qū)，得到下圖中的第三列，依次往下，直到最后只有一個元素
4. 分解完成再一層一層返回，返回規(guī)則是：左邊分區(qū)+基準(zhǔn)值+右邊分區(qū)

快速排序.png

三、代碼實現(xiàn)

quick_sort = lambda array: array if len(array) <= 1 else quick_sort([item for item in array[1:] if item <= array[0]]) + [array[0]] + quick_sort([item for item in array[1:] if item > array[0]])

是不是很簡潔很秀，如果再有面試官讓你手寫一個快排，你就把這行寫上去吧，面試官見了都要喊你秀兒，哈哈。

在你感嘆python吊炸天的同時，你因該考慮到代碼的可讀性問題，lambda函數(shù)設(shè)計是為了代碼的簡潔性，但是濫用的話會導(dǎo)致可讀性變得極差，而且現(xiàn)在pep8代碼規(guī)范中也不建議使用lambda函數(shù)了，建議使用關(guān)鍵字def去定義一個函數(shù)，所以下面豬哥給大家寫一段符合pythonic風(fēng)格的快排代碼

def quick_sort(arr):
    """快速排序"""
    if len(arr) < 2:
        return arr
    # 選取基準(zhǔn)，隨便選哪個都可以，選中間的便于理解
    mid = arr[len(arr) // 2]
    # 定義基準(zhǔn)值左右兩個數(shù)列
    left, right = [], []
    # 從原始數(shù)組中移除基準(zhǔn)值
    arr.remove(mid)
    for item in arr:
        # 大于基準(zhǔn)值放右邊
        if item >= mid:
            right.append(item)
        else:
            # 小于基準(zhǔn)值放左邊
            left.append(item)
    # 使用迭代進行比較
    return quick_sort(left) + [mid] + quick_sort(right)

四、算法分析

1. 穩(wěn)定性：快排是一種不穩(wěn)定排序，比如基準(zhǔn)值的前后都存在與基準(zhǔn)值相同的元素，那么相同值就會被放在一邊，這樣就打亂了之前的相對順序
2. 比較性：因為排序時元素之間需要比較，所以是比較排序
3. 時間復(fù)雜度：快排的時間復(fù)雜度為O(nlogn)
4. 空間復(fù)雜度：排序時需要另外申請空間，并且隨著數(shù)列規(guī)模增大而增大，其復(fù)雜度為：O(nlogn)
5. 歸并排序與快排 ：歸并排序與快排兩種排序思想都是分而治之，但是它們分解和合并的策略不一樣：歸并是從中間直接將數(shù)列分成兩個，而快排是比較后將小的放左邊大的放右邊，所以在合并的時候歸并排序還是需要將兩個數(shù)列重新再次排序，而快排則是直接合并不再需要排序，所以快排比歸并排序更高效一些，可以從示意圖中比較二者之間的區(qū)別。
   
   歸并排序.png

五、快排優(yōu)化

快速排序有一個缺點就是對于小規(guī)模的數(shù)據(jù)集性能不是很好。可能有人認(rèn)為可以忽略這個缺點不計，因為大多數(shù)排序都只要考慮大規(guī)模的適應(yīng)性就行了。但是快速排序算法使用了分治技術(shù)，最終來說大的數(shù)據(jù)集都要分為小的數(shù)據(jù)集來進行處理，所以快排分解到最后幾層性能不是很好，所以我們就可以使用揚長避短的策略去優(yōu)化快排：

1. 先使用快排對數(shù)據(jù)集進行排序，此時的數(shù)據(jù)集已經(jīng)達到了基本有序的狀態(tài)
2. 然后當(dāng)分區(qū)的規(guī)模達到一定小時，便停止快速排序算法，而是改用插入排序，因為我們之前講過插入排序在對基本有序的數(shù)據(jù)集排序有著接近線性的復(fù)雜度，性能比較好。

這一改進被證明比持續(xù)使用快速排序算法要有效的多。

六、模擬面試

• 面試官：你了解快排嗎？
• 你：略知一二
• 面試官：那你講講快排的算法思想吧
• 你：快排基本思想是：從數(shù)據(jù)集中選取一個基準(zhǔn)，然后讓數(shù)據(jù)集的每個元素和基準(zhǔn)值比較，小于基準(zhǔn)值的元素放入左邊分區(qū)大于基準(zhǔn)值的元素放入右邊分區(qū)，最后以左右兩邊分區(qū)為新的數(shù)據(jù)集進行遞歸分區(qū)，直到只剩一個元素。
• 面試官：快排有什么優(yōu)點，有什么缺點？
• 你：分治思想的排序在處理大數(shù)據(jù)集量時效果比較好，小數(shù)據(jù)集性能差些。
• 面試官：那該如何優(yōu)化？
• 你：對大規(guī)模數(shù)據(jù)集進行快排，當(dāng)分區(qū)的規(guī)模達到一定小時改用插入排序，插入排序在小數(shù)據(jù)規(guī)模時排序性能較好。
• 面試官：那你能手寫一個快排嗎？
• 你：

quick_sort = lambda array: array if len(array) <= 1 else quick_sort([item for item in array[1:] if item <= array[0]]) + [array[0]] + quick_sort([item for item in array[1:] if item > array[0]])

七、總結(jié)

快排是面試與考試中最高頻的一種排序算法（沒有之一），請大家務(wù)必理解與掌握，歡迎大家在評論區(qū)留言，同時也希望大家轉(zhuǎn)發(fā)分享讓更多的人愛上python這門語言。