對(duì)稱加密，經(jīng)典算法 - AES

對(duì)稱加密算法其實(shí)就是共享秘鑰。在對(duì)稱加密算法中，數(shù)據(jù)發(fā)信方將明文（原始數(shù)據(jù)）和加密密鑰一起經(jīng)過特殊加密算法處理后，使其變成復(fù)雜的加密密文發(fā)送出去。收信方收到密文后，若想解讀原文，則需要使用加密用過的密鑰及相同算法的逆算法對(duì)密文進(jìn)行解密，才能使其恢復(fù)成可讀明文。

在對(duì)稱加密算法中，使用的密鑰只有一個(gè)，發(fā)收信雙方都使用這個(gè)密鑰對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加密和解密，這就要求解密方事先必須知道加密密鑰。

對(duì)稱加密算法的特點(diǎn)是算法公開、計(jì)算量小、加密速度快、加密效率高。不足之處是，交易雙方都使用同樣鑰匙，安全性得不到保證。

此外，每對(duì)用戶每次使用對(duì)稱加密算法時(shí)，都需要使用其他人不知道的惟一鑰匙，這會(huì)使得發(fā)收信雙方所擁有的鑰匙數(shù)量成幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)，密鑰管理成為用戶的負(fù)擔(dān)，特別是在分布式網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)應(yīng)用上。

非對(duì)稱加密，經(jīng)典算法 - RSA

非對(duì)稱加密算法需要兩個(gè)密鑰來進(jìn)行加密和解密，這兩個(gè)秘鑰是公開密鑰（public key，簡(jiǎn)稱公鑰）和私有密鑰（private key，簡(jiǎn)稱私鑰）。

　　公鑰（Public Key）與私鑰（Private Key）是通過一種算法(RSA)得到的一個(gè)密鑰對(duì)。公鑰通常用于加密會(huì)話密鑰、驗(yàn)證數(shù)字簽名，或加密可以用相應(yīng)的私鑰解密的數(shù)據(jù)。通過這種算法得到的密鑰對(duì)能保證在世界范圍內(nèi)是唯一的。使用這個(gè)密鑰對(duì)的時(shí)候，如果用其中一個(gè)密鑰加密一段數(shù)據(jù)，必須用另一個(gè)密鑰解密。比如用公鑰加密數(shù)據(jù)就必須用私鑰解密，如果用私鑰加密也必須用公鑰解密，否則解密將不會(huì)成功。（注意這里的“必須”不是絕對(duì)的，也可以在理論上逆運(yùn)算，但不具備實(shí)操性，原因如下）

????RSA的基本原理：

????????密鑰生成式：e*d =1 mod phi(n)

????????加密式：c=m^d mod n

????????解密式：m=c^e mod n

????????公鑰(n,d)，私鑰(n,e)

????????其中n=p*q，p與q為兩個(gè)大素?cái)?shù)，phi(n) 是n的歐拉函數(shù)phi(n)=(p-1) (q-1)， e是和phi(n) 互質(zhì)的隨機(jī)數(shù)，d是利用拓展歐幾里得算法計(jì)算的e在mod phi(n) 下的逆元。

????????e和d一個(gè)作為私鑰，一個(gè)作為公鑰。m是要加密的明文，c是密文

????RSA的公鑰為什么不能逆推出私鑰：

????????考慮密鑰生成式：e*d =1 mod phi(n)

????????在已知公鑰(n,e)的情況下，你還需要模數(shù)phi(n) 才能運(yùn)行擴(kuò)展歐幾里得算法來得到d。

????????關(guān)鍵就在這里：要求出phi(n)，如果不知道p和q，那么求phi(n) 的困難性不會(huì)低于對(duì)n進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解。而由于n是一個(gè)極大的數(shù)（2^1024或更長(zhǎng)），因此對(duì)它進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解，在當(dāng)下來說是計(jì)算上不可行的。當(dāng)代的計(jì)算機(jī)沒辦法在有限時(shí)間內(nèi)完成這一任務(wù)。

????因此，也就是說已知公鑰(n,e)求私鑰(n,d) 是【計(jì)算上不可行】的。