今天的越寫悅快樂之系列文章為大家?guī)怼洞a書》之讀后感，副標題《解碼與編碼的戰(zhàn)爭》，看看密碼學在近代歷史上的應用，如何從手工時代，到機械時代，再到智能時代。
密碼決定了戰(zhàn)爭的勝敗，也影響了歷史的走向。
前言
在人類歷史上，不管是君王還是將軍，都需要一套高效的通信手段來治理國家和指揮軍隊。但是他們還有另一個需求，那就是不能讓敵人獲得關鍵的信息，必須盡量保持機密。
連中國古代的《易經》中都有這樣的話：「君不密則失臣，臣不密則失身，幾事不密則害成。」換句話說，如果沒有機密，就會有危險。
《孫子兵法》里更是說得直接「三軍之親，莫親于間，賞莫厚于間，事莫密于間?！挂簿褪钦f，戰(zhàn)爭中，沒有比刺探他人情報和保護自己的情報更加重要的事情了。
所以縱觀歷史，有多少權力的爭奪，有多少戰(zhàn)火和硝煙，背后就有多少秘密。
歷史上無數人發(fā)揮自己的聰明才智，努力建造更強的保密系統(tǒng)，也努力攻破別人的保密系統(tǒng)。密碼學，就在這場曠日持久的攻防拉鋸戰(zhàn)中應運而生。
甚至有人說，歷史的標點符號，就是密碼打上去的。密碼決定了戰(zhàn)爭的勝敗，也影響了歷史的走向。
密碼的三個階段
手工時代
雖然我們把「密碼」兩個字放在一起說，但是實際上，人類是先花了很多時間研究「密」，之后才轉而研究「碼」。
秘密書信的歷史其實非常悠遠，不過，人們最早的思路，是想方設法把書信的內容直接隱藏起來。
有文獻記載，公元前5世紀，希臘和波斯之間正在打仗。一位希臘人為了傳遞秘密信息，會把信息寫在木板上，然后用一層蠟把木頭蓋住。收信人拿到木板之后，把蠟刮掉，就能看到秘密的信息。
希臘這邊還用過更絕的方法，他們會把信使的頭發(fā)剃光，把秘密信息寫在信使的頭皮上，等信使頭發(fā)長出來之后再派他去送信，到地方再把頭發(fā)剃了，收信人就能看到密信了。
這種直接掩蓋信息的方法，被稱為「隱匿法」。這是最早的加密手段，直到近現代還一直在使用。今天我們在看諜戰(zhàn)片的時候，還會經?？吹介g諜們用隱匿法傳遞情報，像什么用隱形墨水寫信，或者把信息塞進膠囊里再讓特工吞下去，都是隱匿法。
隱匿法的壽命這么長，表示這種方法確實很安全。不過，隱匿法有一個根本弱點，一旦敵人更加謹慎地搜查，情報就會曝光。這就像是在玩捉迷藏的游戲，只要對方認認真真地去找，總是能找到一些蛛絲馬跡。
于是，人們開始思考另一種方法，有沒有可能，就算敵人找到了白紙黑字的信息，但是依然不明白我想說的是什么呢？
順著這個思路，各種密碼應運而生。
在密碼的手工時代，誕生了花樣繁多的密碼，不過從原理上，基本可以分成兩類，一類用的是「移位法」，另一類用的是「替代法」。
最簡單的移位法，就是把每個字母都用后邊一位的字母表示，這樣，A就變成了B，B就變成了C，像是「得到」的拼音DEDAO就變成了EFEBP。別人如果看到，就會認為是毫無意義的單詞，沒法理解其中的含義。傳說這樣的方法，最早是由愷撒發(fā)明的，所以用移位法加密又被稱為「愷撒式密碼」。
另一種方法是替代法。先將字母隨意配對，再用配對字母取代信息里的原始字母。比如我們可以指定用V代表A，用T代表B，因為替代的規(guī)則是人指定的，所以更加靈活，更難被破解。
不過，不管是移位法還是替代法，都有一個本質上的弱點。那就是這些用字母組成的拼音文字，每個字母出現的頻繁程度是不一樣的。比如在英文里邊，字母A、字母E出現的頻率，就遠遠高于字母X和字母Z。所以，不管用什么樣的方式移位或者替代，只要是用一套加密方案進行加密，那么拿到密文之后，只要統(tǒng)計其中字母的頻率，就能找到破解的方向。
于是人們在移位法和替代法的基礎上，發(fā)明了新一代的加密方法，這種方法是由一位名叫維吉尼亞的法國外交官發(fā)明的，所以被稱為「維吉尼亞加密法」。
維吉尼亞加密法的創(chuàng)新之處，在于給每個字母都設置一套加密算法。
字母A可以替換成A也可以替換成Z，一共26個字母，這就是26套加密方案。通信的雙方需要約定一組數字，這樣就知道每一位字母要用哪套加密方案了。
咱們還是拿得到的拼音DEDAO舉例子，咱們約定一組數字，比如10086吧。這樣，第一個字母D就替換成后一位的E，第二個字母E還是E，第三個字母D還是D，第四個字母A替換成后八位I，最后一位字母O替換成后六位的字母U，在10086這個方案下，DEDAO就被加密成EEDIU。
這個10086就叫作「鑰匙」，拿到了鑰匙，才能知道具體要如何解密。
維吉尼亞加密法確實提升了密碼的安全性。不過，安全和方便往往是一對矛盾，維吉尼亞加密法提升了安全性，也提高了使用的門檻，比如咱們剛才是5個字母，所以鑰匙也只需要5位數就夠了。如果是一封幾百個單詞的長信呢？鑰匙也要變得很長，那如何把鑰匙順利地交到別人的手上呢？這就出現了新的問題。
而且，在手工書寫的時代，要記憶26套加密算法，不僅費時費力，而且容易出錯。所以，維吉尼亞加密法雖然更加安全可靠，但是在手工加密的時代，并沒有被廣泛應用，直到機械時代來臨，這種方法才開始大放異彩。
機械時代
進入20世紀，戰(zhàn)爭中對于加密和解密的需求就更加強烈了。一方面，各種機械的出現，可以提升我們的效率，像是前邊說到的維吉尼亞加密法，就不用靠手算了，可以用專門的機械來輔助加密了。另一方面，科技的進步也使得需要加密的場合越來越多，比如戰(zhàn)爭中大量使用無線電來通信，戰(zhàn)爭雙方都可以接收到無線電信號，如果沒有強有力的加密手段，那自己就相當于完完全全暴露在對方的眼皮底下了。
有人說，第一次世界大戰(zhàn)可以稱為是化學家的戰(zhàn)爭，因為戰(zhàn)場上第一次出現了芥子毒氣；第二次世界大戰(zhàn)可以稱為是物理學家的戰(zhàn)爭，因為原子彈的出現終結了戰(zhàn)局；如果有第三次世界大戰(zhàn)的話，一定是數學家的戰(zhàn)爭，數學家將掌控大戰(zhàn)中最關鍵的武器，那就是信息。
其實第二次世界大戰(zhàn)，就已經是數學家的戰(zhàn)爭了，加密和解謎的拉鋸戰(zhàn)直接影響戰(zhàn)爭的走向。這其中最精彩的案例，當屬英國密碼專家破解德國的「恩尼格瑪密碼機」。這也是密碼學歷史上最著名的攻防戰(zhàn)，可以說直接影響了人類歷史的進程。
恩尼格瑪是一種機械電子式的加密機，由一堆齒輪、電線、燈泡、轉盤、搖桿組成。使用機器做繁瑣的加密工作在之前也有過，只是因為它們都沒有量產，所以也沒有流行。恩尼格瑪機，是第一個大規(guī)模量產的加密機。從它開始，密碼學不再依賴紙和筆的運算，使用機械和電子加密的時代正式到來。
恩尼格瑪密碼機的樣子有點像打字機，有鍵盤，有顯示裝置，內部是一大堆機械和電子的零件。
操作員每敲下一個字母，經過機械和電子的轉換，顯示裝置那里就會顯示一個對應的字母，這就是經過加密之后的編碼了。這聽起來好像沒什么，恩尼格瑪最厲害的地方在于，核心的加密零件叫編碼器，編碼器的核心是齒輪，每敲下一個字母之后，齒輪就旋轉一格，齒輪的轉動會使得密碼機內部的線路連接發(fā)生變化，加密結果就不一樣了。
恩尼格瑪就是延續(xù)維吉尼亞加密法的思路，加密的時候，每個字母都換一套加密算法。不過恩尼格瑪的加密方式更加復雜，早期的恩尼格瑪，齒輪只有六個格，也就是有六套加密算法。后一代的恩尼格瑪，齒輪增加到了26個格，還是感覺不夠用，于是又增加了第二個齒輪，上邊也是26個格，這就代表加密算法增加到26乘以26，也就是676套算法，這樣的恩尼格瑪密碼機，還只能供商業(yè)使用。德國軍方的密碼機是8個齒輪，換句話說，一臺機器中包含了2000多億套加密算法。
這是什么概念呢？你要知道，一套最新的大英百科全書包含6000多萬個單詞，咱們就算一個單詞有10個字母，那把大英百科全書打上300遍，也用不完這2000多億套加密算法。
恩尼格瑪密碼機使用的加密方式，實際上還是傳統(tǒng)的方法，也就是替代和移位。雖然從「質」的角度來說，恩尼格瑪密碼機并沒有太大的突破，但是在機械和電子的加持之下，在「量」的角度上，恩尼格瑪密碼機擁有了前所未有的優(yōu)勢。
單從理論上講，這樣的機器幾乎是無法攻破的。
那英國的情報部門又是如何破解恩尼格瑪的呢？
首先是波蘭、法國和英國的接力合作，通過間諜活動和軍事襲擊，搞到了真正的恩尼格瑪密碼機，后來，法國人甚至弄到了軍用版恩尼格瑪機的使用說明書和操作指南，但是說明書只能幫他們弄清楚恩尼格瑪的工作原理，并不代表就能破譯密碼。因為2000多億套密碼，你根本不知道德軍用的是哪一套。當初德軍就是假設敵人也有一模一樣的機器，還是不能破解的情況下，才批準使用恩尼格瑪機的。
波蘭密碼學家曾經做過一些嘗試，可以一定程度地破解密碼。這給了盟軍很大的希望，英國開始招募大量的語言學家、人文學者、科學家和數學家，組成了一支7000人密碼破譯隊伍，每天都有軍方截獲的各種德軍通訊代碼，被源源不斷地送到這里，這些學者夜以繼日地工作，希望從雜亂無章的信息中找到規(guī)律。
最終找到這把鑰匙的，是艾倫·圖靈，他是著名的數學家，也是公認的計算機科學的奠基人。
在研究過之前被破解的信息之后，圖靈注意到，截獲的德軍信息里，其實大有規(guī)律可循。比如「希特勒萬歲」這樣的句子就經常出現。還有，每天早上六點，德軍都會發(fā)一份當天的天氣報告，而且格式非常固定，甚至單憑經驗，就能確定哪個單詞是德語里的天氣那個單詞WETTER。這樣，知道了這個單詞是WETTER，也知道加密之后的密文是什么，圖靈就可以找方法去反推恩尼格瑪的加密算法。
最笨的方法，當然是試著改一改手里這臺恩尼格瑪的設置，然后把WETTER這個詞輸進去，看看什么情況下，結果和加密之后的代碼是一樣的。但是咱們說過，加密算法以億計算，一個一個試根本是天方夜譚。
圖靈找到了一種思路，前邊咱們說過，恩尼格瑪密碼機是靠齒輪的轉動調整加密方案，這個方案的調整肯定也是按順序的，在加密WETTER這個單詞的時候，如果加密W用的是方案一，那么加密后邊的E的時候用的必然是方案二。這樣，圖靈他們要找到的，就是連續(xù)的6套方案。而且他們發(fā)現，德軍設計恩尼格瑪的時候，還堅持一個原理，那就是加密后的代碼不能和加密前一樣，也就是說，字母E加密之后的代碼，絕不可能還是字母E，這就又縮小了他們要搜索的范圍。
總之，經過一番艱苦的努力之后，圖靈把加密的可能性從上千億種，縮小到了105萬種。
當然，如果是靠人手工計算，105萬仍然是個天文數字。為此，圖靈專門設計了一種用于破解的機器，可以理解為早期專用的計算機，代號叫「炸彈」?！刚◤棥沟臄盗吭蕉啵平獾乃俣染驮娇?。為了讓這些「炸彈」發(fā)揮出極致的效果，圖靈需要更多的人手和經費，為此，他和其他科學家甚至聯名給首相丘吉爾寫信求助，丘吉爾很快給英軍的參謀首長下命令，讓軍方務必以最高的優(yōu)先級，滿足圖靈他們的所有要求。
圖靈和他的同事一共建造了49臺「炸彈」，最快的時候，只要花上1個小時，就能破解出德軍當天使用的密碼。
這邊，英國專家破解了恩尼格瑪密碼機，扭轉了歐洲戰(zhàn)場的局勢。另一邊，美軍也破解了日本最厲害的密碼機「紫色」，讓美軍在太平洋戰(zhàn)場上獲得了巨大的優(yōu)勢。
比如，1942年的6月，美軍破解了一則日軍信息，日本海軍打算使用聲東擊西的戰(zhàn)術，攻占美軍中途島海軍基地。于是美軍將計就計，軍艦離開了中途島，但是沒有走遠，日軍原本打算進行一場偷襲，結果反過來被美軍偷襲了。中途島海戰(zhàn)也成了太平洋戰(zhàn)場上的轉折點，自此以后，日本海軍走上了下坡路。
美國太平洋艦隊的總司令尼米茲上將說，美國在中途島的勝利，其實就是情報的勝利。
一年之后，美國又破譯了日軍的一則信息，直接掌握了日本聯合艦隊總司令山本五十六的行程。尼米茲上將派遣了18架戰(zhàn)斗機，直接擊落了山本五十六的座機。山本之死給日軍的士氣造成了沉重的打擊。
但是，打人家一拳，就要防人家一腳，美國知道，也一定有一大批來自日本的天才，在絞盡腦汁破解美軍的密碼。于是，美軍決定另辟蹊徑，選擇了一條完全不同的道路，就是把少數民族的語言當作密碼。
最早提出這個想法的，是一位叫作約翰斯頓的工程師。約翰斯頓的父親是一名傳教士，為了傳教，他定居在納瓦霍人的保留區(qū)。納瓦霍人是美國原住民其中的一個部落，約翰斯頓在那里出生長大，完全沉浸在納瓦霍人的文化中。納瓦霍人本身數量就不多，約翰斯頓更是少有的同時掌握英語和納瓦霍語的人才。
當美國參加第二次世界大戰(zhàn)時，約翰斯頓因為年紀太大已經沒法參軍，但是他仍然想為國家盡一份力。
他就想到，對于外人來說，納瓦霍語極其復雜難懂，如果每一處戰(zhàn)地都用納瓦霍人來當通訊員，用納瓦霍語來通信，那可以說是無敵了。
于是約翰斯頓跑到了附近的軍營，找到了這個營區(qū)的通訊官瓊斯中校，向他提出了自己的構想。瓊斯中校意識到，這個想法確實不錯。于是他讓約翰斯頓做一次示范，并且邀請了海軍陸戰(zhàn)隊的高級軍官來觀摩。
約翰斯頓帶來了兩位懂英語的納瓦霍人，兩個人被安置在兩個地方，軍隊指定了6條英文信息，由一位納瓦霍人翻譯成納瓦霍語，再通過無線電傳送給另一位納瓦霍人，由他轉譯回英文。實驗證明，6條信息都準確無誤。用納瓦霍語來通訊，看來是可行的。那接下來的問題是，使用納瓦霍語真的可以萬無一失嗎？
為了檢測納瓦霍語的保密性有多強，海軍陸戰(zhàn)隊把納瓦霍語的錄音交給海軍情報部，請他們當作密碼來破譯。你要知道，就是海軍情報部的專家們，破解了日軍最難纏的密碼系統(tǒng)「紫色」。但是這些解碼專家，不眠不休地忙了三個星期，還是對納瓦霍語束手無策。用他們的原話說，納瓦霍語就是「一連串奇怪的喉音、鼻音、饒舌的聲音」，專家們甚至無法用普通的文字做記錄，更不要說破解了。納瓦霍密碼成功通過檢驗。
其實當時在美國境內，還有很多原住民的部落，但是在二戰(zhàn)之前，有很多德國的人類學者來美國研究原住民，換句話說，很多原住民的語言已經不再是秘密。只有納瓦霍族沒有被國外的人類學家研究過，除了二三十個像約翰斯通這樣的美國人以外，這個世界上，只有納瓦霍人才能聽得懂納瓦霍語。
種種證據都表明，納瓦霍語天然就是一套強力的密碼系統(tǒng)。
于是美國海軍陸戰(zhàn)隊招募了29名納瓦霍人，組建了一只特殊的通訊隊伍。
唯一遇到的問題，就是有些英文單詞，像是「偵察機」、「驅逐艦」，這些在納瓦霍語里邊都沒有，于是海軍陸戰(zhàn)隊編了一套小詞典，給這些英文單詞都確定了對應的納瓦霍說法。他們用各種鳥的名字來代表飛機，比如「偵察機」就是「貓頭鷹」，用各種魚的名字來代表戰(zhàn)艦，比如「驅逐艦」就是「鯊魚」。
他們還給26個字母都指定了納瓦霍代碼，這樣，遇到生僻的人名或者地名，可以直接用拼寫的方式來傳遞信息。對于那些常用的英文字母，比如字母E，他們會用三種代碼代指同一個字母，這樣，在拼寫的時候，三種代碼可以輪換使用，就避免了日軍通過頻率分析法來破譯信息。
第二次世界大戰(zhàn)期間，一共有420名納瓦霍通訊員走進戰(zhàn)場。他們?yōu)閼?zhàn)爭做出了巨大的貢獻，而且還創(chuàng)造了一個歷史記錄。戰(zhàn)爭結束后，日軍的情報首腦在接受審判時供認，他們曾經破解了美軍使用的不少密碼，但是對納瓦霍密碼始終是束手無策。也就是說，納瓦霍密碼是人類歷史上少數從來沒被攻破過的密碼之一。
為了感謝納瓦霍人對二戰(zhàn)的貢獻，美國政府將每年8月14日定為「納瓦霍密語通話員國定紀念日」。
智能時代
前邊咱們說到恩尼格瑪密碼機的時候，說恩尼格瑪其實對于密碼學，只有「量」的提升，沒有「質」的飛躍。而計算機的出現，把密碼學推進了智能時代。在質和量的層面上，都讓密碼學變得不一樣了。
咱們先來說「量」的提升。用計算機程序就可以百分百模擬一個恩尼格瑪密碼機，而且，恩尼格瑪受限于它的機械結構，在制作的時候，總是有這樣那樣的限制，計算機程序可以不受這樣的限制，比如，計算機模擬的恩尼格瑪機，可以不只有8個齒輪，100個齒輪都是可以實現的；每個齒輪上也不只是26格，可以是50格甚至100格。這些放在一起，可以形成的加密方案就是天文數字了。
而且，在計算機模擬中，還可以讓齒輪完成不可思議的動作。比如有的齒輪順時針轉，有的齒輪逆時針轉，有的齒輪越轉越快，有的齒輪轉十格之后就讓它消失。這些規(guī)則在現實環(huán)境中，用機械是根本沒法造出來的，但是用計算機卻能仿真出來，這就使得安全度大大提升。而且計算機的運算速度比機械的加密儀器要快得多，能用更短的時間執(zhí)行更復雜的加密任務。
前邊說的這些還是「量」的提升，密碼進入智能時代之后，還有質的飛躍，最開始的飛躍，就是字母不再是加密的最小單位了。
前邊咱們說到的各種加密方式，不論是手工的還是機械的，都是用字母來替換字母。但是計算機是二進制的，一切的信息都可以用0和1來表示。每個字母在計算機里邊其實也是一串0和1組成的代碼。目前通用的代碼叫「美國標準信息交換碼」，每個字母都是用7位0101的代碼來表示。比如小寫的a是1100001，大寫的A是1000001。我們用計算機加密的時候，面對的就不再是一個個字母，而是一個個的0和1，這7位數的代碼，我們可以只加密前3位，或者只加密奇數位。加密的方法就更加五花八門了。
你看，計算機的出現，把信息數字化了，打破了語言規(guī)律的底層結構，所以說，數字化使得密碼學進入了新的時代。
除此之外，在智能時代，密碼學還有一個更大的顛覆，那就是加密的過程可以不再保密了。前邊咱們提到那么多加密方法，都有一個特點，那就是千萬不能讓別人知道我們是用什么規(guī)則加密的，到了恩尼格瑪密碼機的時代，德軍還要想方設法保密，不讓敵人搞到機器的內部結構和使用說明。
可是進入智能時代之后，今天的加密手段，可以完全把自己的技術細節(jié)公開。打個比方來說，我給我認識的所有朋友都發(fā)了一把鎖，跟他們說，你們以后給我寫信呢，就寄個盒子過來，用這個鎖把盒子鎖上。
鎖有無數把，但是鑰匙只在我手里。而且我有自信，別的人不管怎么研究我的鎖，也沒法配出開鎖的鑰匙。
原理我們是搞明白了，但是這中間有一個關鍵的問題：你要怎么做，才能保證別人看到了你的鎖，卻還是配不出你的鑰匙呢？
這其中最核心的原理，叫做「分解質因數」，什么意思呢？所謂質數，就是除了1和自己以外，沒法被別的自然數整除的數。舉個例子，12可以表示為3乘以4，那它就不是質數。13只能表示為1乘以13，所以13是個質數。同樣，22不是個質數，23是個質數。
那如果我們用13乘以23，可以得到299，這個很容易計算。但是如果反過來，我問你說，你知道299是哪兩個數的乘積嗎？這個計算就非常麻煩，甚至只能用笨辦法一遍遍地試。這個過程就是分解質因數。
數學家就發(fā)現，把兩個質數乘起來，這個計算很容易，但是拿著結果反推，這個過程要難得多。新一代的加密手段，就利用了這個原理，兩個質數相乘得到的那個大數，就是公開的「鎖」，具體是哪兩個數的乘積，這就是那個保密的鑰匙。
這套加密算法，是由美國麻省理工學院的三位科學家羅納德·李維斯特(Ron Rivest）、阿迪·薩莫爾（Adi Shamir）和倫納德·阿德曼（Leonard Adleman）發(fā)明的，因為他們三個人的姓氏首字母分別是R、S、A，這套算法就被命名為RSA加密算法。
你可能會覺得，這么聽下來，想要找到答案，麻煩雖然是麻煩，但是似乎也不太困難?。坑肦SA算法進行加密的時候，用的那個數其實要大得多，數字越大，分解它要花的時間就會長得多。
1977年，為了驗證這個算法到底有多可靠，三位科學家給一份科學雜志投稿了一篇文章，解釋了RSA系統(tǒng)的工作原理，還給讀者提出了一項挑戰(zhàn)，在文章里發(fā)布了一串密碼文，還給了一個129位的大數，也就是公開的那把鎖，他們公開懸賞100美金，邀請大家來破解。
他們的密碼最終有人破解了嗎？其實是有的。但是，最終成功破解的，是一個600人組成的團隊，他們借助了全球各地的計算機，甚至還動用了超級計算機，就這樣，他們還花了17年的時間，才成功破解了這個密碼。
你想，如果真的是在戰(zhàn)場上，17年后才破解的軍事情報，早就已經失去了效果。更何況，今天人們在使用RSA算法時，使用的那個數，遠遠不止129位，往往會使用300位以上的大數。想要分解這樣一個數，大約需要把全球所有的計算機都集中起來，一塊工作上億年才能得到答案。
目前看來，RSA是一種非常可靠的加密算法，所以被廣泛應用在各種場合，像我們使用網銀支付、手機支付，背后都有RSA算法在給我們保駕護航。
結語
編碼與解碼的戰(zhàn)爭，是一場永遠沒有終結的拉鋸戰(zhàn)，RSA算法固然已經非常安全，但是已經有科學家在研究如何用量子計算機攻破RSA算法。想要找到一勞永逸無比安全的加密方式，幾乎是不可能的。人類只能在這場戰(zhàn)爭中繼續(xù)向前。
而在這場戰(zhàn)爭中，有很多因素起到過關鍵作用，比如數學，比如物理學，比如機械學，比如計算機科學，可是最關鍵的因素，還是人。攻破密碼，靠的是己方的勤勞和智慧，也靠的是敵方露出的破綻，在這本書里，有一句話讓我印象深刻：「盡管我們發(fā)明了竊賊打不開的鎖，這不代表你就可以亂放鑰匙?！共徽摷夹g如何向前演變，這場戰(zhàn)爭永遠是人和人之間的戰(zhàn)爭，每一次的失敗暴露的都是人性的弱點，而每一次的勝利，本質也是人類的勝利。
個人收獲及總結
密碼作為一種消息傳遞的方式，在人類歷史的進程中發(fā)揮了巨大的作用，我相信關于密碼學的相關知識也會被大家熟知，我更相信人類的智慧會推動社會的巨大進步，我們在享受成果的同時也不要忘記祖輩們付出的巨大貢獻，讓我們一起脫帽致敬我們的前輩。若是我的文章對你有所啟發(fā)，那將是我莫大的榮幸。希望和您一起精進，成為更好的自己。
